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第一章整式 数学 北师大 七年级下册 平方差公式 1 5 叶县洪庄杨乡初级中学张献超 计算下列各题 x2 4 1 9a2 x2 25y2 y2 9z2 你发现了什么规律 用自己的语言叙述你的发现 x2 22 12 3a 2 x2 5y 2 y2 3z 2 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 它们的平方差 用式子表示 即 以上算式有什么规律 初识平方差公式 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的两项相等 相同项 两项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 例题解析 例题 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 5 5 相同数a 52 要用括号把这个数整个括起来 再平方 2 6x 25 最后的结果又要去掉括号 36x2 2 x 2y x 2y x2 2 2y x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 m2 n2 例题解析 例题 例3利用平方差公式计算 1 2x 3 3 2x 2 3b 2a 2a 3b 3 4a 1 4a 1 解 1 2x 3 3 2x 3 3 相同数3 32 2 2x 9 4x2 2 3b 2a 2a 3b 2a 2 3b 4a2 9b2 3 4a 1 4a 1 4a 2 12 16a2 1 2 随堂练习 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 1 计算 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 变式训练 熟练技能 练习1 计算 1 x 3y x 3y 2 2 2 2 m 2 m 2 2 3 2 3a 2 3a 2 2 4 2a 5b 2a 5b 2 2 2a 3 2a 3 2 2 3y x m 2 3a 2 2a 5b 2a x2 9y2 3 4 m2 4 9a2 4a2 25b2 4a2 9 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x b y 2x 不能 练习2 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能用 怎样计算 没有相同项 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 不能 练习3 填空 1 x 2y x 2y 2 3m 5n 5n 3m 3 1 x 1 x 4 2b 5 2b 5 4y2 x2 9m2 25n2 1 x2 25 4b2 本节课你学到了什么 试用语言表述平方差公式 a b a b x2 b2 公式中的a b可以代表什么 学生易困惑的地方 学生对于平方差公式的特点把握不是太好 应该记住它们的结构特征 1 左边 两个乘式都是两项式 它们分别是两个数的和与这两个数的差 2 右边 积是乘式中两个数的平方差 3 公
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