2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.5.2 平行关系的性质课件4 北师大版必修2_第1页
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1 5 2平行关系 1 1 直线和平面有哪几种位置关系 平行 相交 在平面内 2 反映直线和平面三种位置关系的依据是什么 公共点的个数 没有公共点 仅有一个公共点 无数个公共点 问题引入 平行 相交 在平面内 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 3 直线和平面平行的判定定理 问题引入 4 线面平行的判定定理解决了线面平行的条件 反之 在直线与平面平行的条件下 会得到什么结论 直线与平面平行的性质 问题引入 1 若直线l 平面 则直线l与平面 的直线的位置关系有哪几种可能 问题讨论 2 若直线l 平面 则在平面 内与l平行的直线有多少条 这些与l平行的直线的位置关系如何 问题讨论 3 若直线l 平面 过直线l作平面 使它与平面 相交 设 m 则l与m的位置关系如何 为什么 4 试用文字语言将上述原理表述成一个命题 问题讨论 直线与平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 引入新知 5 上述命题反映了直线和平面平行的一个性质 其内容可简述为 线面平行则线线平行 问题讨论 6 若l P 过点P作直线m l 则m与 的位置关系如何 为什么 问题讨论 例1 判断下列命题是否正确 1 若直线l平行于平面 内的无数条直线 则l 例题解析 2 设a b为直线 为平面 若a b 且b在 内 则a 例题解析 3 若直线l 平面 则l与平面 内的任意直线都不相交 4 设a b为异面直线 过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个 例题解析 例2 已知 如图 AB 平面 AC BD 且AC BD与 分别相交于点C D 求证 AC BD 证明 AB 平面AD CD AB CD AC BD ABCD是平行四边形 AC BD 例题解析 例3 在四面体ABCD中 E F分别是AB AC的中点 过直线EF作平面 分别交BD CD于M N 求证 EF MN 例题解析 例题解析 例4 设平面 两两相交 且若a b 求证 b c 例题解析 例题解析 1 复习直线与
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