2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”课件2 北师大版选修2-1

1 4逻辑联结词 且 或 非 1 正确理解逻辑联结词 且 或 非 的含义和表示 重点 2 会判断用 且 或 非 联结成新命题的真假 难点 答案 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 探究点1联结词 且 下列三个命题之间有什么关系 1 1 菱形的对角线互相垂直 2 菱形的对角线互相平分 3 菱形的对角线互相垂直且平分 p q p q 记作 p q读作p且q 集合的观点 p q x x p且x q 一般地 用联结词 且 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 提升总结 如何确定命题 p q 的真假性呢 规定 当p q都是真命题时 p q 是真命题 当p q两个命题中有一个是假命题时 p q 是假命题 简记为 有假则假 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断新命题的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 P 12是3的倍数 q 12是4的倍数 3 p 3 q 2 解 1 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 由于p是真命题 q是假命题 所以p q是假命题 2 p q 12是3的倍数且是4的倍数 由于p是真命题 q是真命题 所以p q是真命题 3 p q 3且 2 是假命题 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是质数 2 2和3都是质数 解 1 改写为 1是奇数且1是质数 由于 1是质数 是假命题 所以该命题为假命题 2 改写为 2是质数且3是质数 因为 2是质数 与 3是质数 都是真命题 所以该命题为真命题 下列三个命题间有什么关系 1 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 答案 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 探究点2联结词 或 从集合的观点 p q x x p或x q 注意 或 与实际生活中的 或 意义不同 一般地 用联结词 或 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q读作 p或q 提升总结 p q 如何确定命题p或q的真假性呢 规定 当p q两个命题中有一个命题是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 简记为 有真则真 例3 对下列各组命题 利用逻辑联结词 或 构造新命题 并判断新命题的真假 1 p 正数的平方大于0 q 负数的平方大于0 2 p 3 4 q 3 4 3 p 是整数 q 是分数 解 1 新命题 正数或负数的平方大于0 即 非零实数的平方大于0 真命题 2 3 4或3 4 真命题 3 是整数或分数 即 是有理数 假命题 真 真 真 真 假 假 假 假 思考 如果p且q为真命题 那么p或q一定为真命题吗 反之 如果p或q为真命题 那么p且q一定是真命题吗 1 命题 x 3是方程 x 3的解 中 A 没有使用任何一种联结词B 使用了逻辑联结词 非 C 使用了逻辑联结词 或 D 使用了逻辑联结词 且 C 2 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下面说法正确的是 1 2 1 p且q 是假命题 2 p或q 是真命题 3 p 2是8的约数 q 2是12的约数 p或q p且q 2是8的约数或是12的约数 2是8的约数且是12的约数 4 分别用 p q p q 填空 1 命题 6是自然数且是偶数 是 的形式 2 命题 3大于或等于2 是 的形式 3 命题 正数或0的平方根是实数 是的形式 p q p q p q 5 已知命题p 0不是自然数 q 是无理数 写出命题 p q p q 并判断其真假 解 p q 0不是自然数且是无理数 假命题