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13 3等腰三角形的性质 湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组 授课人 刘慧 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 动手做一做 ABC有什么特点 看一看 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填入下表 动动手 AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的角有什么性质吗 大胆猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 猜想 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法一 则有BD CD D 在 ABD和 ACD中 证明 作 ABC的中线AD AB AC BD CD AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 方法二 则有 ADB ADC 90 D 在Rt ABD和Rt ACD中 证明 作 ABC的高线AD AB AC AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL B C 全等三角形对应角相等 方法三 或 在 ABC中 AC AB B C 已知 等边对等角 等腰三角形的两个底角相等 也就是说 在同一个三角形中 等边对等角 几何语言 等腰三角形的性质一 文字叙述 ABC是等腰三角形 已知 B C 等
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