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文档简介
同角三角函数的基本关系 教 案教师姓名张超学科高中数学上课时间课题名称1.2.2同角三角函数的基本关系教 学 目 标知识与能力1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系2、会根据公式做出简单的变形3、会求已知一个角的三角函数值求其他三角函数的值过程与方法通过引导、探究在单位圆中构造出任意角的正弦线、余弦线为直角三角形,根据勾股定理得出三角函数的平方关系与商的基本关系式情感态度价值观1、培养学生的探究、发现精神2、培养学生自主学习的能力3、培养学生用数形结合思想方法解决问题的能力教学重点1、 推导公式2、 公式的应用(主要是求值)教学难点1、 三角函数值的符号的确定2、 同角三角函数的基本关系式的变式应用教学方法1、多媒体辅助教学2、启发、引导、探究教学教 学 过 程一、回顾与思考引入:复习三角函数的定义,提出新的探究问题。在单位圆中,点 复习1:,复习2:确定三角函数的符号 【探究问题】:三角函数是以单位圆上的点的坐标来定义的,能否找出同一个角的三角函数之间的关系?2、 导学新课【引导学生探究】:以正弦线、余弦线、和半径三者的长度构成直角三角形,而且,由勾股定理可以得到等量关系。根据定义:【注意】公式分析与变形三、实例应用【设计意图】增加公式的理解,提高应用能力。例1:已知角是第二象限角,且,求,的值【设计意图】求已知一个角的三角函数值求其他三角函数的值变式1:去掉例1中“角是第二象限角”变式2:把“角是第二象限角”变为“”例2:已知, 求【设计意图】求值难度增加变式1:把“”变为“”变式2:求四、课堂小结与反思主要公式:,公式变形:, ,方法要点:注意公式的逆用5、 课后思考与作业【课后思考】求证:【设计意图】提高学生的论证能力【课后作业】教材20页练习【设计意图】进一步强化公式应用板 书
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