勾股定理的逆定理（2）2014年3月9日.ppt

八年级下册 17 2勾股定理的逆定理 2 本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上 应用勾股定理及其逆定理解决问题 体会利用勾股定理及其逆定理 可以通过边长关系的计算 判断一个角是否是直角 课件说明 课件说明 学习目标 1 应用勾股定理的逆定理解决实际问题 2 进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识 学习重点 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题 问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理 请说出它的内容及用途 并说明它与勾股定理的联系与区别 回顾与复习 例题讲解 例1某港口P位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16nmile 海天 号每小时航行12nmile 它们离开港口一个半小时后分别位于点Q R处 且相距30nmile 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 A B C三地的两两距离如图所示 A地在B地的正东方向 C地在B地的什么方向 三 巩固练习 正北方向 例题讲解 例2如图 在四边形ABCD中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形ABCD的面积 解 AB 3 BC 4 B 90 AC 5 又 CD 12 AD 13 AC2 CD2 52 122 169 又 AD2 132 169 即AC2 CD2 AD2 ACD是直角三角形 四边形ABCD的面积为 巩固练习 练习2如图 在四边形ABCD中 AB BC CD DA A B C D 90 点E是BC的中点 点F是CD上一点 且 求证 AEF 90 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 追问1类似这样的关系6 8 10 9 12 15是否也是勾股数 如何验证 追问2通过对以上勾股数的研究 你有什么样的猜想 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 结论 若a b c是一组勾股数 那么ak bk ck k为正整数 也是一组勾股数 1 通过本节课的学习 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法 你能说说吗 2 通过对勾股数的研究 你有什么结论 课堂小结 当堂达标 4 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 第4题图 尝试应用 3 如图 点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两个村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得AB 600m AC 800m 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 第3题图 例2一个零件的形状如下图所示 工人师傅量得这个零件各边尺寸如下 单位 dm AB 3 AD 4 BC 12 CD 13 且 DAB 90 你能求出这个零件的面积吗 1 认真读题 理解题意 把有关数据标注在图上 2 你以前会求哪些几何图