2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质课件3 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

抛物线的标准方程和几何性质 抛物线考纲要求 理解抛物线的定义 标准方程和简单几何性质 一 知识回顾 平面内到一个定点F和一条定直线 F不在上 距离相等的点的轨迹 点F叫做焦点 叫做准线 1 抛物线的定义 2 抛物线的标准方程及几何性质 0 0 关于x轴对称 二 基础扫描 一次项定轴 正负号定方向 三 例题选讲求适合下列条件的抛物线的标准方程 焦点到准线距离为4 准线过双曲线的焦点 焦点在直线上 过点 2 4 定型 定位 定量 2 抛物线顶点在原点 它的准线过双曲线的一个焦点 并与双曲线实轴垂直 已知抛物线与双曲线的一个交点为 求抛物线与双曲线的方程 3 P是抛物线上的动点 是定点 F是焦点 求的最小值 变式训练 P是抛物线上的动点 是定点 设P到抛物线准线的距离为d 求的最小值 P是抛物线上的动点 设P到抛物线准线的距离为 到圆上一动点Q的距离为 求的最小值 定长为6的线段AB的端点在抛物线上移动 求AB中点P到y轴距离的最小值 4 正方体的棱长为1 点M在棱AB上 点P是平面ABCD上的动点 且点P到平面的距离等于点P到点M的距离 则点P形成的图形是 变式训练 正方体的棱长为1 点M在棱AB上 点P是平面ABCD上的动点 且点P到直线的距离的平方与点P到点M的距离的平方的差为1 则点P形成的图形是 三 巩固训练 1 平面内点P与点F 1 0 的距离比它到轴的距离大1 则点P的轨迹方程 2 与圆外切 与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为 抛物线的标准方程及几何性质 0 0 0 0 0 0 0 0 关于x轴对称 关于y轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 焦半径 四 总结提炼 1 根据题意准确地选用抛物线的标准方程 注意分类讨论和待定系数法的运用 2 灵活运用抛物线的定义解题 学会将抛物线上的点到抛物线的焦点和准线的距离进行转化 注意数形结合和等价与转化思想的运用 谢谢各位老师指导 2 P是抛物线上的动点 是定点 F是焦点 求的最小值 变式训练 P是抛物线上的动点 是定点 设P到抛物线准线的距离为d 求的最小值 2 P是抛物线上的动点 是定点 F是焦点 求的最小值 变式训练 P是抛物线上的动点 是定点 设P到抛物线准线的距离为d 求的最小值 P是抛物线上的动点 设P到抛物线准线的距离为 到圆上一动点Q的距离为 求的最小值 3 正方体的棱长为1 点
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