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文档简介
5 4 2分式方程 第五章分式与分式方程 1 分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 知识回顾 整式方程的未知数不在分母中 分式方程的分母中含有未知数 2 整式方程与分式方程的区别 你能设法求出上一节课中的分式方程的解吗 你能将上式方程化成整式方程吗 分式方程 整式方程 情境引入 你还有不同于例题的解法吗 自主预习 例1解方程 化成一元一次方程来求解 你认为x 2是方程的根吗 与同伴交流你的看法或做法 议一议 思考 一般地 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0 该怎么办 增根与验根 在上面的方程中 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们你它为原方程的增根 产生增根的原因是 我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 新知探究 如 解方程解 方程两边乘 x 1 x 2 得x x 2 x 1 x 2 3解得x 1检验 当x 1时 x 1 x 2 0因此x 1不是原方程的解 所以原方程无解 例2解方程 你还有不同于例题的解法吗 你能归纳解分式方程的一般步骤吗 想一想 这里的检验要以计算正确为前提 解分式方程一般需要哪几个步骤 1 去分母 化为整式方程 2 解整式方程 3 检验 4 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 5 结论分式方程的解 解分式方程容易犯的错误主要有 1 去分母时 原方程的整式部分漏乘 2 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 3 增根不舍掉 1 解方程 随堂练习 2 上节课 做一做 中的方程 4 当m为何值时 方程会产生增根 知识梳理 1 解分式方程的一般步骤 2 增根与验根 3 解分式方程容易发生的错误 4 在解分式方程中你有何收获与体会
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