九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》利用二次函数求图形面积的最大值问题课件 （新版）北京课改版_第1页
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利用二次函数求图形面积的最大值问题 1 二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y的最 值是 2 二次函数y 3 x 4 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最 值 是 x 3 3 小 5 x 4 4 1 4 大 1 3 5 图形面积的最值问题 1 规则图形的面积由面积公式直接计算 2 不规则图形的面积多采用分割法求得 即把图形分割为几个规则图形的面积 再求它们的和或差 遇到图形面积的最值问题时 往往要联系二次函数的顶点坐标 例题用总长为60m的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化 当l是多少时 场地的面积S最大 分析 矩形场地的周长是60m 一边长为l 则可以求另一边长 再写出S与l的函数关系式 再求出使S最大的l的值 S l 30 l l2 30l 解 矩形的另一边长为 30 l cm 方法总结 用利用二次函数求面积的最值 我们首先建立起图形的面积与自变量的函数关系式 再根据顶点坐标的意义去求得最值 这时一定注意到自变量的取值必须要符合题意 用将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个
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