方程组,不等式组的解法及应用.ppt

网迅家园初三数学总复习 第三讲方程 组 不等式 组 的解法及其应用主讲宗老师 一 两部分知识的地位和作用 数学学习的基础知识组合的材料解决问题的工具 二 复习中应注意的几个问题 注意基本功的夯实例1 解 方程两边同乘x 1得3x 4 2 x 1 x 6经检验 x 6是原方程的解 方程两边同乘x 13x 4 2 x 1 3x 4 2x 6 x 6 以上解法是错误的 二 复习中应注意的几个问题 例1 解 无解 1 x 6 不等式的解集为 1 x 6 2 注意认识上的提高 以方程组的解法为例 方程组有解的条件 有几个未知数 应有几个相应的方程 代入消元 解方程组的指导思想 分因降次 加减消元 消元 降次 换元降次 整体代入 例2 方法一 解 将k 2x 3y代入 2 式得到3x 4y 4x 6y 6 k 3为所求 方法二 解 解三元一次方程组 k 3为所求 3 注重数学方法的使用 1 消元法例3 解方程组解 由题意知 由 得 x 2y x 2y 9 将 代入得2x 8 x 4将x 4代入 y 2 5 2 换元法 例4 解方程解 设x2 2x 2 y 原方程化为整理得到2y2 3y 1 0 y1 1 y2 0 5 当x2 2x 2 1时 x1 x2 1 当x2 2x 2 0 5时 0 方程无实根 经检验 x 1为原方程的解 2 换元法 例5 解方程解 原方程化为6 y2 2 5y 38 0 整理得到6y2 5y 50 0 经检验 均为原方程的解 3 配方法 例6 如果a b c为互不相等的实数 且满足关系式b2 c2 2a2 16a 14与bc a2 4a 5 求a的取值范围 解 2 b2 c2 2a2 16a 14 2bc 2a2 8a 10 b c 2 24a 24 b c b c 2 0 24a 24 0 a 1为所求 3 待定系数法 例7 已知关于x的方程4x m 2 x 2m 与2 3x 4m 3m 2 x 1 的解相同 求m的值 解 4x m 2 x 2m 的解为2 3x 4m 3m 2 x 1 的解为 两个方程的解相同 m 2 若求x的值 不必将m 2代入原方程 3 待定系数法 例8 若x3 6x2 11x 6 x 1 x2 mx n 求3n 2m的值 解 x3 6x2 11x 6 x3 m 1 x2 n m x n3n 2m 18 2 5 28 4 注意进行知识上的综合 例9 在某校举办的足球比赛中规定 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某班足球队参加了12场比赛 共得22分 已知这个队只输了2场 那么此队胜几场 平几场 解 设这支足球队胜x场 平y场 依题意 得解方程组 得答 这支足球队胜了6场 平了4场 4 注意进行知识上的综合 例10 某商场以2400元购进某种盒装茶叶 第一个月每盒按进价增加20 作为售价 售出50盒 第二个月每盒以低于进价5元作为售价 售完余下的茶叶 在整个买卖过程中盈利350元 求每盒茶叶的进价 解 设每盒茶叶的进价为x元 依题意 得同处以5 得化简 得x2 10 x 1200 0 x1 30 x2 40 经检验 x1 x2都是原方程的解 x 30不合题意 舍去 答 每盒茶叶的进价为40元 4 注意进行知识上的综合 例11 国际能源机构 IEA 2004年1月公布的 石油市场报告 预测 2004年中国石油耗油量将在2003年的基础上继续增加 最多可达3亿吨 将成为全球第二大石油消耗大国 一直2003年中国石油年耗油量约为2 73吨 若一年按365天计 使有的平均日耗油量以万桶为单位 1吨约合7 3桶 则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围 解 设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶 则2004年中国石油的年耗油量