中考数学专题复习专题一规律探索型问题课件

专题训练突破 专题一规律探索型问题 课堂互动 考点一数字中的规律问题 例1 2016 丹东 观察下列数据 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第11个数据是 数字规律问题 即按一定的规律排列的数之间的相互关系或大小变化规律的问题 触类旁通1 观察下面的一列单项式 x 2x2 4x3 8x4 根据你发现的规律 第7个单项式为 解析 根据数表中数字的排列规律 指数是自然数 系数是2的乘方形式 注意 号 26x7 考点二数式中的规律问题 例2 2014 安徽 观察下列关于自然数的等式 32 4 12 5 52 4 22 9 72 4 32 13 根据上述规律解决下列问题 1 完成第四个等式 92 4 2 2 写出你猜想的第n个等式 用含n的式子表示 并验证其正确性 分析 由 三个等式可得被减数是从3开始连续奇数的平方 减数是从1开始连续自然数的平方的4倍 计算的结果是被减数的底数的2倍减1 由此规律得出答案即可 解答 1 417 2 第n个等式为 2n 1 2 4n2 2 2n 1 1 左边 2n 1 2 4n2 4n2 4n 1 4n2 4n 1 右边 2 2n 1 1 4n 2 1 4n 1 左边 右边 2n 1 2 4n2 2 2n 1 1 考点三图形中的规律问题 例3 2016 荆州 如图 用黑白两种颜色的菱形纸片 按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案 若第n个图案中有2017个白色纸片 则n的值为 A 671B 672C 673D 674 根据一组图形的排列 探究图形变化所反映的规律 其中以图形为载体的数字规律最为常见 分析 将已知三个图案中白色纸片数拆分 得出规律 每增加一个黑色纸片时 相应增加3个白色纸片 据此可得第n个图案中白色纸片数 从而可得关于n的方程 解方程可得 第1个图案中白色纸片数是4 1 1 3 第2个图案中白色纸片数是7 1 2 3 第3个图案中白色纸片数是10 1 3 3 第n个图案中白色纸片数是1 n 3 3n 1 根据题意得3n 1 2017 解得n 672 答案 B 触类旁通2 用同样大小的小圆按如图所示的方式摆图形 第1个图形需要1个小圆 第2个图形需要3个小圆 第3个图形需要6个小圆 第4个图形需要10个小圆 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需要小圆 个 用含n的代数式表示 考点四几何计算中的规律 例4 2016 潍坊 在平面直角坐标系中 直线l y x 1与x轴交于点A1 如图所示依次作正方形A1B1C1O 正方形A2B2C2C1 正方形AnBnCnCn 1 使得点A1 A2 A3 在直线l上 点C1 C2 C3 在y轴正半轴上 则点Bn的坐标是 分析 先求出B1 B2 B3的坐标 探究规律后即可解决问题 y x 1与x轴交于点A1 A1坐标 1 0 四边形A1B1C1O是正方形 B1的坐标是 1 1 C1A2 x轴 A2的坐标是 2 1 四边形A2B2C2C1是正方形 B2的坐标是 2 3 C2A3 x轴 A3的坐标是 4 3 四边形A3B3C3C2是正方形 B3的坐标是