2013年8月x的高中数学组卷.doc

菁优网2013年8月x的高中数学组卷 2013年8月x的高中数学组卷一选择题（共30小题）1（2013四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（）ABCD2（2013上海）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：163（2013山东）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A4，8BCD8，84（2013湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A1BCD5（2013湖南）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）AB1CD6（2013广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A4BCD67（2012陕西）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （）ABCD8（2012泉州模拟）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A3a2B6a2C12a2D24a29（2012湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）ABCD10（2012黑龙江）平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D611（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体D圆柱12（2011浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）ABCD13（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）ABCD14（2011山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 （）A3B2C1D015（2011辽宁）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥SABC的体积为（）ABCD16（2011辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD117（2011江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（）ABCD18（2011广东）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A20B15C12D1019（2010上海）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（）ABCD20（2010广东）如图，A1B1C1为正三角形，与平面不平行，且CC1BB1AA1，则多面体的正视图（也称主视图）是（）ABCD21（2010广东）如图，ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC 且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图（也称主视图）是（）ABCD22（2010赤峰模拟）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）ABCD23（2010北京）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y（x，y大于零），则三棱锥PEFQ的体积（）A与x，y都有关B与x，y都无关C与x有关，与y无关D与y有关，与x无关24（2010北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）ABCD25（2010北京）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）A与x，y，z都有关B与x有关，与y，z无关C与y有关，与x，z无关D与z有关，与x，y无关26（2009烟台二模）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）ABCD27（2009陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）ABCD28（2009宁夏）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，EFB1C1，用 平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（）A（1）是棱柱，（2）是棱台B（1）是棱台，（2）是棱柱C（1）（2）都是棱柱D（1）（2）都是棱台29（2009辽宁）正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为（）A1：1B1：2C2：1D3：230（2009湖南）正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（）A2B3C4D52013年8月x的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2013四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：探究型分析：首先由几何体的俯视图断定原几何体的最上面的平面图形应是圆，再由俯视图内部只有一个虚圆，断定原几何体下部分的图形不可能是棱柱，由此可排除前三个选项解答：解：由俯视图可知，原几何体的上底面应该是圆面，由此排除选项A和选项C而俯视图内部只有一个虚圆，所以排除B故选D点评：本题考查了简单空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视图都是图形在与目光视线垂直面上的投影，此题是基础题2（2013上海）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：16考点：球的体积和表面积1936129专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式算出它们的表面积之比为=，解之得=，由此结合球的体积公式即可算出这两个球的体积之比解答：解：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，可得它们的表面积分别为S1=4，S2=4两个球的表面积之比为1：4，=，解之得=（舍负）因此，这两个球的体积之比为=（）3=即两个球的体积之比为1：8故选：C点评：本题给出两个球的表面积之比，求它们的体积之比着重考查了球的表面积公式和体积公式等知识，属于基础题3（2013山东）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A4，8BCD8，8考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：计算题分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求解答：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形SEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=所以该四棱锥侧面积S=，体积V=故选B点评：本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题4（2013湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A1BCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：计算题；压轴题分析：求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为即可得出解答：解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为因此可知：A，B，D皆有可能，而1，故C不可能故选C点评：正确求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为是解题的关键5（2013湖南）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（）AB1CD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：计算题分析：通过三视图判断正视图的形状，结合数据关系直接求出正视图的面积即可解答：解：因为正方体的棱长为1，俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，说明侧视图是底面对角线为边，正方体的高为一条边的矩形，几何体放置如图：那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以侧视图的面积为：故选D点评：本题考查几何体的三视图形状，侧视图的面积的求法，判断几何体的三视图是解题的关键，考查空间想象能力6（2013广东）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A4BCD6考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：计算题分析：由题意直接利用三视图的数据求解棱台的体积即可解答：解：几何体是四楼台，下底面边长为2的正方形，上底面边长为1的正方形，棱台的高为2，并且棱台的两个侧面与底面垂直，四楼台的体积为V=故选B点评：本题考查三视图与几何体的关系，棱台体积公式的应用，考查计算能力与空间想象能力7（2012陕西）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：计算题分析：直接利用三视图的画法，画出几何体的左视图即可解答：解：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，AD1在右侧的射影是正方形的对角线，B1C在右侧的射影也是对角线是虚线如图B故选B点评：本题考查几何体的三视图的画法，考查作图能力8（2012泉州模拟）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A3a2B6a2C12a2D24a2考点：球的体积和表面积1936129专题：计算题分析：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4R2，即可得到答案解答：解：根据题意球的半径R满足（2R）2=6a2，所以S球=4R2=6a2故选B点评：长方体的外接球直径等于长方体的对角线长9（2012湖南）某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：作图题分析：由图可知，此几何体为组合体，对照选项分别判断组合体的结构，能吻合的排除，不吻合的为正确选项解答：解：依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为B；若俯视图为C，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可能是C若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为D；故选C点评：本题主要考查了简单几何体的构成和简单几何体的三视图，由组合体的三视图，判断组合体的构成的方法，空间想象能力，属基础题10（2012黑龙江）平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D6考点：球的体积和表面积1936129专题：计算题分析：利用平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积解答：解：因为平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，所以球的半径为：=所以球的体积为：=4故选B点评：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力11（2012福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥C正方体D圆柱考点：由三视图还原实物图1936129专题：作图题分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：解：球的三视图均为圆，且大小均等；正四面体的三视图可以形状都相同，大小均等；正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选 D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题12（2011浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）ABCD考点：由三视图还原实物图1936129分析：根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案解答：解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形故该几何体上部分是一个三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一个四棱柱故选D点评：本题考查的知识点是由三视图还原实物图，如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台13（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）ABCD考点：空间几何体的直观图；简单空间图形的三视图1936129专题：作图题分析：A、C选项中正视图不符合，D答案中侧视图不符合，由排除法即可选出答案解答：解：A、C选项中正视图不符合，A的正视图为，C的正视图为D答案中侧视图不符合D答案中侧视图为故选B点评：本题考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力14（2011山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图其中真命题的个数是 （）A3B2C1D0考点：简单空间图形的三视图1936129专题：压轴题；图表型分析：由三棱柱的三视图中，两个矩形，一个三角形可判断的对错，由四棱柱的三视图中，三个均矩形，可判断的对错，由圆柱的三视图中，两个矩形，一个圆可以判断的真假本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键解答：解：存在正三棱柱，其三视图中有两个为矩形，一个为正三角形满足条件，故为真命题；存在正四棱柱，其三视图均为矩形，满足条件，故为真命题；对于任意的圆柱，其三视图中有两个为矩形，一个是以底面半径为半径的圆，也满足条件，故为真命题；故选：A点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中熟练掌握各种几何体的几何特征进而判断出各种几何体中三视图对应的平面图形的形状是解答本题的关键15（2011辽宁）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点AB=2，ASC=BSC=45，则棱锥SABC的体积为（）ABCD考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体1936129专题：计算题分析：由题意求出SA=AC=SB=BC=2，SAC=SBC=90，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥SABC的体积解答：解：如图：由题意求出SA=AC=SB=BC=2，SAC=SBC=90，所以平面ABO与SC垂直，则进而可得：VSABC=VCAOB+VSAOB，所以棱锥SABC的体积为：=故选C点评：本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型16（2011辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD1考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：计算题；压轴题分析：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三角形的面积公式求出SSCD，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积解答：解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，所以它也是大圆的直径，则易得：SAC=SBC=90 所以在RtSAC中，SC=4，ASC=30 得：AC=2，SA=2又在RtSBC中，SC=4，BSC=30 得：BC=2，SB=2 则：SA=SB，AC=BC因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SDAB且SD=在等腰三角形CAB中，CDAB且CD=又SD交CD于点D 所以：AB平面SCD 即：棱锥SABC的体积：V=ABSSCD，因为：SD=，CD=，SC=4 所以由余弦定理得：cosSDC=（SD2+CD2SC2）=（+16）=则：sinSDC=由三角形面积公式得SCD的面积S=SDCDsinSDC=3 所以：棱锥SABC的体积：V=ABSSCD=故选C点评：本题是中档题，考查球的内接棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，有难度的题目，常考题型17（2011江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：作图题；压轴题分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角都右上角的线，得到结果解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角都右上角的线，故选D点评：本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错18（2011广东）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A20B15C12D10考点：棱柱的结构特征1936129专题：计算题分析：抓住上底面的一个顶点，看从此顶点出发的对角线有多少条即可解决解答：解：由题意正五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有2条正五棱柱对角线的条数共有25=10条故选D点评：本题考查计数原理在立体几何中的应用，考查空间想象能力19（2010上海）如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：计算题；图表型分析：本题的直观图是一个三棱锥，且存在同一点出发的三条棱两两垂直，由三视图的定义判断出其正视图形状即可解答：解：由已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，由直观图可以看出，其正视图是一个直角三角形，水平的直角边长为3，与其垂直的直角边长为4由此特征知对四个选项逐一判断即可对于选项A，长不为3，且其摆放位置不对，故不是其正视图对于选项B，符合三棱锥正视图的特征对于选项C，摆放位置错误，故不是其正视图对于选项D，由于外侧线投影落在z轴上，应去掉虚线，且投影中不可能有长为5的线，故其不是三棱锥的正视图故选B点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视，本题特征是据直观图选出正确的三视图20（2010广东）如图，A1B1C1为正三角形，与平面不平行，且CC1BB1AA1，则多面体的正视图（也称主视图）是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：计算题；压轴题；数形结合分析：由题意，结合三视图的定义，容易判定A，B，C，不正确解答：解：因为A1B1C1为正三角形，A1B1BA正面向前，所以正视图不可能是A，B，C，只能是D故选D点评：本题考查三视图的基本知识，是基础题21（2010广东）如图，ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC 且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图（也称主视图）是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：常规题型分析：根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可解答：解：ABC为三角形，AABBCC，CC平面ABC，且3AA=BB=CC=AB，则多面体ABCABC的正视图中，CC必为虚线，排除B，C，3AA=BB说明右侧高于左侧，排除A故选D点评：本题考查简单几何体的三视图，考查空间想象能力，是基础题22（2010赤峰模拟）已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（）ABCD考点：棱锥的结构特征1936129专题：计算题分析：由题意可知，本题需作辅助线，可以根据三角形的特征，进行求解解答：解：已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，设底面边长为1，侧棱长为2，连接顶点与底面中心，则侧棱在底面上的射影长为，所以侧棱与底面所成角的余弦值等于，故选A点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对三角形的利用，是基础题23（2010北京）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y（x，y大于零），则三棱锥PEFQ的体积（）A与x，y都有关B与x，y都无关C与x有关，与y无关D与y有关，与x无关考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：证明题；压轴题分析：通过观察，发现点P到平面EFQ的距离是P到平面CDA1B1的距离，此距离只与x有关，面积EFQ为定值，推出结果解答：解：三棱锥PEFQ的体积与点P到平面EFQ的距离和数据线EFQ的面积有关，由图形可知，平面EFQ与平面CDA1B1是同一平面，故点P到平面EFQ的距离是P到平面CDA1B1的距离，且该距离就是P到线段A1D的距离，此 距离只与x有关，因为EF=1，点Q到EF 的距离为线段B1C的长度，为定值，综上可知所求三棱锥的体积只与x有关，与y无关故选C点评：本题考查空间几何体的结构特征和棱锥的体积问题，同时考查学生分析问题的能力以及空间想象能力24（2010北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）ABCD考点：简单空间图形的三视图1936129专题：作图题分析：从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形解答：解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选C点评：本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义25（2010北京）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（）A与x，y，z都有关B与x有关，与y，z无关C与y有关，与x，z无关D与z有关，与x，y无关考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：压轴题；动点型；运动思想分析：四面体PEFQ的体积，找出三角形EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项解答：解：从图中可以分析出，EFQ的面积永远不变，为面A1B1CD面积的，而当P点变化时，它到面A1B1CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化故选D点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，是中档题26（2009烟台二模）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）ABCD考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）1936129专题：计算题分析：设圆柱高为h，推出底面半径，求出圆柱的侧面积，然后求出圆柱的体积即可得到选项解答：解：设圆柱高为h，则底面半径为由题意知，S=h2，h=，V=（）2h=故选D点评：本题是基础题，考查圆柱的侧面积、体积的计算及其关系，考查计算能力，常考题型27（2009陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）ABCD考点：棱柱、棱锥、棱台的体积1936129专题：计算题；压轴题分析：由题意可知，凸多面体为八面体，八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥，求出棱锥的体积，即可求出八面体的体积解答：解：所求八面体体积是两个底面边长为1，高为的四棱锥的体积和，一个四棱锥体积V1=1=，故八面体体积V=2V1=故选B点评：本题是基础题，开心棱锥的体积，正方体的内接多面体，体积的求法常用转化思想，变为易