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文档简介

直线与圆的位置关系 切线的判定 切线的判定定理 教学目标 教学设计 练习 小结与作业 教学目标 1使学生掌握切线的判定定理 并能初步运用它解决有关问题2通过判定定理的学习 培养学生观察 分析 归纳问题的能力 3通过学生自己实践发现定理 培养学生学习的主动性和积极性 教学重点和难点重点 切线的判定定理难点 定理运用中辅助线的添加方法 返回 温故知新 直线和圆分别有哪些位置关系 分别说出他们的定义和判定方法 如果圆O的半径为r 圆心到直线l的距离为d 那么 d r d r d r 小练习 1 已知圆的直径为13厘米 一条直线与圆心的距离分别等于 1 5厘米 2 6 5厘米 3 13厘米 那么直线和圆的位置关系 2 说出下列图中直线AB与圆O的位置关系 并说明理由 探究发现 问题1 已知圆O上一点A 怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线 学生自己动手完成 问题2 观察你所画的切线 对圆的半径OA来说 这条切线应该具有哪两个特征 问题3 如果一条直线符合了上面两个特征 这条直线是不是圆的切线 为什么 请你总结这一规律 1 过半经OA的外端点A 2 OA 直线l 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判定直线是圆的切线的方法可归结为 1 直线与圆只有唯一的公共点 2 圆心到一条直线的距离等于半径 这条直线是圆的切线 3 过半径的外端并且与半径垂直的直线与圆相切 问题四 判定一条直线是圆的切线 你会有多少种方法 实践强化 例1 已知直线AB经过圆O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是圆O的切线 总结 要证明某一直线是圆的切线时 如果已知直线经过圆上某一点 则常常作出过这一点的半径 再证明直线垂直于这条半径 例二 如图 AB是圆O的直径 AC垂直于l BD垂直于l C D为垂足 且AC BD AB 求证 直线l于圆O相切 分析 已知条件中未给出直线l与圆的公共点 因此需要考虑圆心到直线的距离是否等于半径 从而想到添加辅助线 OE垂直于E E 达标练习 1 下列说法正确的是 A 若直线与圆有一个交点则直线是圆的切线 B 经过半径的外端的直线是圆的切线 C 和半径垂直的直线是圆的切线 D 经过圆心且垂直于切线的直线 必经过切点 2 若CD是 O的切线 要判定AB CD 还需要添加的条件是 A AB经过圆心O B AB是直径 C AB是直径 B是切点 D AB是直线 B是切点 D C 3 下列直线 是圆的切线是 A 经过半径外端的直线 B 垂直于半径的直线 C 与圆有公共点的直线 D 圆心到它的距离等于这个圆的半径长的直线 D 巩固提高 课本49页1 2 3 4 小结 判定直线是圆的切线的方法可归结为 1 直线与圆只有唯一的公共点 2 圆心到一条直线的距离等于半径 这条直
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