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文档简介

用向量证面面垂直进阶练习一、选择题1.若平面与的法向量分别是，则平面与的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定2.平面的一个法向量为1=(1，2，1)，平面的一个法向量为2=(-2，-4，10)，则平面与平面()A.平行B.垂直C.相交D.不确定3.设=(-2，2，5)、=(6，-4，4)分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定二、填空题4.设平面与向量 垂直，平面与向量 垂直，则平面与位置关系是_；5.已知平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则平面 与平面 的位置关系是_.参考答案1.B2.B3.B4.垂直5.1. 解：=-2+8-6=0 平面与平面垂直 故选B 先计算向量与向量的数量积，根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系 本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件，同时考查了两平面的位置关系，属于基础题 2. 解：平面的一个法向量为1=(1，2，1)， 平面的一个法向量为2=(-2，-4，10)， =1(-2)+2(-4)+110=0， 平面平面 故选B 3. 解：=-26+2(-4)+54=0 =(-2，2，5)、=(6，-4，4)分别是平面，的法向量 平面与平面垂直 故选B 4. 本题考查了空间向量的数量积，考查了利用空间向量判定面面的位置关系，由已知可得分别为平面与平面的法向量，故位置关系可得. 解：分别为平面与平面的法向量， 且， ， ， 故填垂直. 5. 解：本题主要考查了向量数量积公式，考查用平面的法向量判断平面的位置关系. 平面的一个法向量为，平面的一个法向量为， 因为，
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