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文档简介

用向量证面面垂直进阶练习一、选择题1.若平面与的法向量分别是,则平面与的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定2.平面的一个法向量为1=(1,2,1),平面的一个法向量为2=(-2,-4,10),则平面与平面()A.平行B.垂直C.相交D.不确定3.设=(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面,的法向量,则平面,的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定二、填空题4.设平面与向量 垂直,平面与向量 垂直,则平面与位置关系是_;5.已知平面 的一个法向量为 ,平面 的一个法向量为 ,则平面 与平面 的位置关系是_.参考答案1.B2.B3.B4.垂直5.1. 解:=-2+8-6=0 平面与平面垂直 故选B 先计算向量与向量的数量积,根据数量积为0得到两向量垂直,从而判断出两平面的位置关系 本题主要考查了向量数量积以及向量垂直的充要条件,同时考查了两平面的位置关系,属于基础题 2. 解:平面的一个法向量为1=(1,2,1), 平面的一个法向量为2=(-2,-4,10), =1(-2)+2(-4)+110=0, 平面平面 故选B 3. 解:=-26+2(-4)+54=0 =(-2,2,5)、=(6,-4,4)分别是平面,的法向量 平面与平面垂直 故选B 4. 本题考查了空间向量的数量积,考查了利用空间向量判定面面的位置关系,由已知可得分别为平面与平面的法向量,故位置关系可得. 解:分别为平面与平面的法向量, 且, , , 故填垂直. 5. 解:本题主要考查了向量数量积公式,考查用平面的法向量判断平面的位置关系. 平面的一个法向量为,平面的一个法向量为, 因为,

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