2010年中考数学模拟试题及答案(15).doc

2010年中考模拟题数学试卷（十五）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数2一元二次方程50的一个根是2，那么的值为（） A12 B12C14D143已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D以上三种情况都有可能 4在100张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽1张，她中奖的概率是（）A B C D5 已知：如图在矩形ABCD中，BC2，AEBD，垂足为E，BAE30，那么ECD的面积是（） A 2 B C D6如图，ABC中，D为AB上一点，对于下列各说法（） 若ACDB，则ACDABC 若ACBADC，则ACDABC 若ACADAB，则ACDABC 若ACDB，则ACADAB 若ACCDABBC，则ADCACB其中正确的有（）A2种B3种C4种D5种7已知240，那么代数式1013的值为（）242526278 已知ABC中，ABAC13，BC10，那么ABC的内切圆的半径为（）A B C2 D3二、填空题（每小题3分，共24分）9点P(1，5 )关于轴的对称点P的坐标是_.10已知抛物线经过点（6，6）、（7，8）、（2，6），则的值为11 如图，已知O的半径OA6， C为半径OB的中点，若AOB120，则图中阴影部分的面积为12如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）13如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC_ _ 14 数据：36、37、38、39的方差为15 如图，ABC中 ，AC8，BC15，C90，则tan16ABC是O的内接三角形，BAC30，D是的中点，AD，则四边形ABDC的面积为三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17 计算：（32 + 3） （1）2009（1sin30）18先化简，后求值：，其中19如图，在正方形网络（88）上有一个ABC. （）作ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（）若网络上的最小正方形的边长为1，求ABC的面积.20如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点D（）求证：CECDCB（）若ABBC2cm，求CE和CD的长 四、（每小题10分，共20分）21 李明手里有A、B两封信，在上学的路上，一共有M、N、P三个邮箱，星期一，他把第一封信随机投到了一个邮箱，星期五，他准备投寄第二封信。问两封信恰好投入同一个邮箱的概率是多少？22 现有60米的篱笆，准备围成一个如图所示的养鸡场，为了节省篱笆，养鸡场一面可以用墙来替代，另一面的篱笆与墙平行，中间再用篱笆分开设与墙平行的一边长围米，养鸡场的总面积为米（）若养鸡场的面积为225平方米，与墙平行的一边长是多少？（）x取多少时，养鸡场的总面积最大？最大是多少？五、（本题12分）23如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在BC和CD上，且BEDFAB.小松同学在作题时发现，当2时，sinEAF，当3时，sinEAF，当4时，sinEAF，当5时，sinEAF（）当BEDFAB时，sinEAF（）证明你上面的结论 六、（本题12分）24 如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，且A60，将此菱形沿对角线裁剪，然后让CBD沿着直线BD移动（）如图2，当CBD移动到CEF的位置时，连接BC、AF求证：四边形ABCF是平行四边形（）当CBD向右移动距离为时，四边形ABCF为矩形；（）当CBD向右平移4个单位时，求BC之间的距离（画出图形）七、（本题12分）25 如图：抛物线 yx4xk与轴交于、两点，设此抛物线的顶点为（）求抛物线顶点C的坐标（用表示）（）若ABC为直角三角形，求k的值（）若ABC是等边三角形，的值是多少？（直接写出答案）八（本题14分）26某一次函数的图象与轴相交于点（8，0），与轴相交于点B（0，6），动点P、Q分别同时从A、B出发，其中点P在线段AB上点向移动，速度是2单位秒.点Q在线段BO上，以1个单位秒的速度向点O移动，设移动的时间为（秒）（）求这个一次函数的解析式（）四边形OAPQ的面积为S，求S与之间的函数关系式；（）当为何值时，BPQ是等腰三角形？（）若BPQ是直角三角形，请直接写出点P的坐标2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1D； 2C； 3C；4C；5C； 6C；7D；8A二、填空题（每小题3分，共24分）9（1，5）；108； 11；12； 1390； 141.25 15；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式（93）（1）3分6（）96分18. 先化简原式，原式3分5分6分当时，原式7分8分19解（）图略3分（） 8分20（1） 证明：连接BEBC为O的切线ABC90AB为O的直径AEB90DBEOBE90，AEOOEB90OBOE，OBEOEBDBEAEOAEOCEDCEDCBE，CCCEDCBECECDCB5分（）OB1，BC2OCCEOCOE1由（）得：CE CDCB（1）2CDCD310分四（每小题10分，共20分）21解：列表得6分由表格可知，共出现9种等可能的结果，其中两封信投入同一个邮箱的有3种所以两封信投入同一邮箱的概率为10分22 （）设与墙平行的一边长为米，则与墙垂直的边长为米1分由题意可得：（）225解这个方程得：15，45答：与墙平行的一边长为15米或45米5分（）由题意可得：（）20 x（30）300即当30时，最大，为300答：当与墙平行的一边长为30米时，养鸡场的面积最大，最大面积为300米10分23 解：（）3分（）证明：设BE1，则DF1，CECF1连接EF，作FMAE于点M则SSSSS11（1）（1）6分在RtAEM中，FMAFsinEAF，AEAFS（1）sinEAF（1）sinEAF（1）sinEAF12分六24证明：原四边形ABCD是菱形，BAC60ABD和CEF是等边三角形且ABDCFE60，ABCFABCF5分四边形ABCF是平行四边形（）27分（）如图，过点C作CMEF于点M由题意可知，BF6，CF3，CFE60FM1，CM，BM2在RtBCM中，BC12分七（本题12分）25. 解：（）yx4xk（2）4抛物线的顶点C的坐标为（2，4）4分（）过点C作CD轴于点D，由抛物线的对称性可得CACBABC是直角三角形BDCD4抛物线的对称轴是直线2点B的坐标为（2，0）将点B的坐标代入抛物线的解析式：（2）4（2）0整理得：7120解得3或4当4时，A、B重合，不合题意，310分（）112分八、（本题14分）26解：（）设一次函数的解析式为则解得一次函数的解析式为：64