19.2.2菱形（2）教学设计.doc

课题：18.2.2菱形（2）山西大同六中 穆海燕一、教材分析本节课是人教版八年级下第十九章四边形18.2.2菱形（第二课时）。在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形作必要的知识储备。 本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析【教学目标】知识技能：经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。数学思考：1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。解决问题：1、尝试从不同角度寻求菱形判定的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异。2、通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。情感态度：在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【重点】菱形的判定定理的探究。【难点】菱形的判定定理的探究和应用。四、教学策略分析突破方法：采用让学生主动动手操作，合作探究，多媒体演示的方式，突破难点，解决问题，获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解决问题时广泛的应用。教学方式：基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，引导学生回顾菱形的定义和性质，矩形的判定方法，进一步类比得出菱形的判定方法，在菱形的判定定理证明过程中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会识别方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题，并用多媒体辅助教学。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。五、教学用具：圆规、直尺、六个纸条（其中四个纸条等长）、多媒体六、教学过程：（一）创设情境，引入课题我们的班集体是团结有爱、拼搏向上的班集体，这是地球人都知道的事情。（鼓励学生的同时诱发悬念）当然，我们班的后黑板的板报也不能逊色。老师建议办板报时设计菱形的花边怎么样？（学生产生共鸣）那就得会画菱形，就得知道菱形的判定方法。（激发学生学习的兴趣，调动学习积极性。）这就是我们这节课要探究是问题（教师同时板书课题）师：回想上节课我们学习的知识学生：1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形师：根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法学生：2、菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质边：对边平行，四条边都相等角：对角相等，邻角互补对角线：互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角对称性：菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形（教师注意引导学生从边、角、对角线、对称性四个方面来回忆菱形的性质，同时让学生注意到菱形不同于平行四边形的性质。学生对菱形的再认识，是对探究菱形其他判定方法的基础。）【设计意图】本环节，引导学生回忆菱形的定义和性质，培养学生归纳思想。四条边都相等具有平行四边形的所有性质互相垂直相等四个角都是直角角对角线边菱形矩形性质（二）合作探究，感悟新知1、矩形和菱形的共同点和不同点（学生填表）矩形特殊在角，矩形的一个判定方法是：三个角是直角的四边形是矩形，（学生回答）；菱形特殊在边，一个四边形满足几条边相等时成为菱形？矩形还特殊在对角线相等，矩形的一个判定方法是：对角线相等的平行四边形是矩形（学生回答）；而菱形特殊在对角线互相垂直，对角线满足什么条件时，平行四边形成为菱形？（类比矩形的判定来猜测菱形的判定方法）2、探究并证明探究1：一个四边形满足几条边相等时成为菱形？学生用纸条拼四边形，一个四边形有2条边相等、3条边相等、4条边相等时的不同情况，之后教师几何画板演示以上探究过程，发现：四边相等的四边形是菱形。CBAD你会证明吗？求证：四边相等的四边形是菱形已知：四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形（教师引导学生根据图形写出已知，求证，并由学生独立完成证明过程。一名学生板演证明过程并讲解，同时教师点拨并引导学生自己规范证明过程。）由此得到菱形的第二个判定方法，同时学生说出此判定的几何语言：AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形探究2:用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?学生动手操作，教师几何画板动画演示此探究，并引导学生得出四边形在转动之前是平行四边形，让学生观察木条在转动过程中何时平行四边形变成菱形？发现：四边相等的四边形是菱形。你会证明吗？CBAD求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：ABCD中，AC BD求证： ABCD是菱形（教师引导学生根据图形写出已知，求证，并由学生独立完成证明过程。一名学生板演证明过程并讲解，同时教师点拨并引导学生自己规范证明过程。）由此得到菱形的第三个判定方法，同时学生说出此判定的几何语言：在ABCD中，ACBD ABCD是菱形3、总结菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）四边相等的四边形是菱形（学生总结以上三种方法，并比较三种判定方法）【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历探究过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。先由学生自主解决，教师再点拨思路，培养学生独立思考，分析问题，解决问题的能力。（三）、学以致用，提升思维（3）55551、小试牛刀：3344（2）443355（1）下列三个图形都是菱形吗?（检测学生对菱形的三种判定方法是否掌握）2、自我解决例题（P57例3）CBADO例：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5，OA=4，OB=3求证:四边形ABCD是菱形（一学生板演，其他学生自我解决，板演学生讲解，教师适时点拨，其他学生和课本解题格式对照并修改。通过学生先自己解决问题，再参考课本答案的方式，提高学生分析问题，解决问题的能力，并规范书写格式，为以后的证明题目打基础。）3、书P58练习3ADBC把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？问题：如何理解两张等宽的纸条？（学生在思考此问题后，交流讨论自我解决，由学生讲解，教师点拨，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。）4、如何画菱形？（学生讨论解决，并由学生示范如何尺规作图画菱形，可23名学生展示自己不同的做法。同时检测学生对菱形的判定是否能灵活运用。）【设计意图】本环节，出示一组有梯度的练习题，及时巩固应用。第一题相对比较简单，采取口答的形式。第二题、第三题、第四题体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，采取先独立思考再小组合作交流的方式，由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。教师适时点拨，起到教师的引领作用。本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。（四）课堂小结，自我评价1、菱形的判定方法：四边形四边都相等菱形一组邻边相等平行四边形对角线互相垂直（学生交流本节课的收获，由一名学生将菱形的判定方法板书，其他学生自己总结）2、菱形的画法教师课件展示菱形花边，抛砖引玉，相信同学们能设计出更漂亮的菱形花边，期待下一期的板报更精彩。3、本节课，你已经掌握的知识有哪些？你不明白或需要进一步理解的地方是什么？【设计意图】 本环节，引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。同时呼应一上课时提出的问题：如何画菱形？让学生体会数学来源于生活，又应用于生活；最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。（五）课后作业，巩固练习必做题：1、P58 练习22、P60习题6BADEFC选做题：如图,DE、