七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（1）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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1 5 1乘方 1 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 读一读棋盘上的学问 a 边长为a的正方形的面积是a a 简记作a2 读作a的平方 或二次方 棱长为a的正方体的体积是a a a 简记作a3 读作a的立方 或三次方 a 观察 求n个相同因数的积的运算 叫做乘方 底数 basenumber 幂 指数 exponent 乘方的结果叫做幂power 例如 94 底数是9 指数是4 读做9的4次方 或9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 5就是51 指数是1通常省略不写 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 解 1 4 4 4 2 2 2 2 2 因为an就是n个a相乘 所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 64 16 例题解析 从例1 你发现负数的幂的正负有什么规律 当指数是 数时 负数的幂是 当指数是 数时 负数的幂是 奇 负 偶 正 根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 显然 正数的任何次幂都是整数 0的任何次幂都是0 思考 例题解析 显示 32768 显示 729 10 4 10 5 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 1 7 1 10 5 3 4 10 4 10 5 解 1 1 512 125 0 001 10000 100000 练习 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 猜一猜 如果一层楼按高3米计算 把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20次约有104米高 有34层楼高 继续折叠30次后有10万多米高 有12个珠穆朗玛峰高 分析 1 0 1毫米 220 0 1毫米 1048576 104 8576米34 3 102米 2 0 1毫米 230 0 1毫米 1073741824 107374 1824米8844 43 12 106133 16 这下你该相信了吧 1 乘方的概念 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 2 乘方负号的确定 an 底数 幂 乘方的结果叫做幂 指数 an读法
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