一元一次方程的应用之销售中的盈亏问题.doc

3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏教材分析： 本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。教学目标知识与能力理解商品销售中所涉及的进价、标价、利润、打折、利润率等基本概念和基本关系能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。过程与方法通过简单例题，引导同学们总结出这几者的关系。通过探究和讨论活动，让学生学会应用数量关系去找等量关系。情感态度与价值观培养学生分析问题和解决问题的能力让学生在实际生活中感受到数学的重要价值教学重难点重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。难点：弄清商品销售中的数量关系教学策略通过探究问题留出小空让学生自己思考降低难度分析清楚相关数量关系，找出可以列方程的主要相等关系 1、 情境导入： 在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题： 引例 一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？ 在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。先请同学回答，老师在总结接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。2、 讲授新课 由引例让同学们来思考这几者的关系 售价=标价折扣数 利润=售价-进价售价=利润进价 利润率=100利润=进价利润率 售价=进价（1+利润率） 对于这上面的几个公式，大家不仅要理解，而且还要会变形，最重要的一点也是最难的一点就是要学会利用这些式子来求我们销售中的盈亏 问题一：一件衣服进价40元，盈利25，则利润为_ 一件衣服进价40元，亏损25，则利润为_（通过这个问题让学生熟悉利润与利润率这个等量关系，为后面的探究问题做铺垫）问题二：某服装店以每件60元卖出两件衣服，其中一件盈利25，另外一件确亏损25，问买这两件衣服总得情况是盈利还是亏损，或者是不盈不亏？先带领同学理解清楚题意，然后提出下面的问题你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？如果能，请说明理由。你判断是盈利还是亏损，或者不赢不亏的依据是什么？同学交流讨论同学发表观点之后由老师总结：是盈还是亏主要看这两件衣服的进价和这两件衣服的售价的大小关系，如果进价大于售价则亏损，如果进价小于售价则盈利。回过头来看这道题，我们已经知道了两件衣服的售价，关键就是要求两件衣服的进价。 这两件衣服都以60元买出，其中一件盈利，另外一件确亏损，这说明这两件衣服的进价一不一样呢，不一样那么我们就只能分开来求。 解：设盈利的那件衣服的进价为元。则利润为_.衣服售价为60元，利用者三的关系可以列出方程为 解出（这表示什么意思） 设亏损那件衣服的进价为元，则利润为_衣服的售价为60元，利用三者关系列方程为 让学生自己做 解出（这表示什么意思）两件衣服的进价为，两件衣服总共买出了120元，买这两件衣服总得盈亏情况是_. 列方程、解方程之后得出得结论与你先前的估算一致吗？ 这说明我们的直觉有的时候并不可靠，数学讲究的是准确，很多都要通过演算之后才能得出结论。 我们回过头来看一下我们盈亏问题的计算过程，要判断整个销售过程是盈利还是亏损，关键是要看进价和售价的大小关系，要判断大小关键就是要求出进价和售价，怎么去求进价和售价，这又涉及到列方程的问题，在销售问题中，最常用的等量关系就是利润、进价、售价三者之间的关系。3、 巩固练习 一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，销售利润是多少？利润率是多少？4、 知识小结 通过这节课的学习了收获了什么？ 这节课大家要