中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第二章 方程与不等式 第5课时 一次方程（组）课件

第二章方程与不等式 第5课时一次方程 组 D C 1 1 2015 济南市 若代数式4x 5与2x 1的值相等 则x的值是 A 1B 2C 2D 32 2015 南充市 某学校机房今年和去年共购置了100台计算机 已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍 则今年购置计算机的数量是 A 25台B 50台C 75台D 100台3 已知x 1是关于x的方程a x 1 a 1的解 则a的值是 4 2016 温州市 方程组的解是 5 2015 海南省 小明想从某网店购买计算器 经査询 某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元 5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同 问A B两种型号计算器的单价分别是多少 解 设A型号计算器的单价为x元 则B型号计算器的单价是 x 10 元 依题意 得5x 7 x 10 解得x 35 35 10 25 元 答 A型号计算器的单价为35元 B型号计算器的单价是25元 考点一 等式的性质 1 等式的性质1 等式两边加 或减 结果 即 如果a b 那么a c 2 等式的性质2 等式两边乘 或除以 所得的结果 即 如果a b 那么ac 如果a b c 0 那么 同一个数 或式子 仍相等 b c 同一个数 同一个不为0的数 仍相等 bc 例1 下列等式变形中 不正确的是 A 若x y 则x 5 y 5B 若a b 则C 若 b 0 d 0 则a c b dD 若 则R r 分析 利用等式的性质1 等式的两边加 或减 同一个数 结果仍不变 利用等式的性质2 等式的两边乘以同一个数或除以同一个不为零的数 结果仍不变 答案 C点评 本题考查了等式的性质 考点二 一元一次方程的概念及其解法 3 方程的概念 含有 的等式 叫做方程 4 方程的解的概念 能使方程左右两边的值相等的 叫做方程的解 5 一元一次方程的概念 只含有 未知数 并且未知数的次数是 系数 的方程叫做一元一次方程 它的一般形式为ax b 0 a 0 6 解一元一次方程的基本步骤 未知数 未知数的值 1个 1 不等于0 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 考点三 二元一次方程 组 的有关概念 7 二元一次方程的概念 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 这样的方程叫做二元一次方程 8 二元一次方程组的概念 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个 9 二元一次方程的解 一般地 使二元一次方程等号两边的值相等的 的值 叫做二元一次方程的一组解 二元一次方程有 解 两 1 二元一次方程组 两个未知数 无数组 考点四 二元一次方程组的解法 消元思想 代入消元法 加减消元法 例2 2016 毕节市 已知关于x y的方程x2m n 2 4ym n 1 6是一个二元一次方程 则m n的值为 A m 1 n 1B m 1 n 1C D 分析 根据二元一次方程的定义列出方程组 求出m与n的值即可 答案 A点评 此题考查了二元一次方程的定义以及二元一次方程组的解法 理解二元一次方程的定义是解本题的关键 例3 2015 成都市 解方程组 分析 方程组利用加减消元法求出解即可 解 得4x 4 解得x 1 把x 1代入 得y 2 方程组的解为 点评 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有代入消元法与加减消元法 考点五 一次方程 组 的应用 13 解一次方程 组 的应用题的一般步骤 审清题意 分清题中的已知量 未知量 设未知数 设其中某个未知数为x 并注意单位 对于含有两个未知量的问题 需要设两个未知数 根据题意寻找等量关系列方程 组 解方程 组 检验方程 组 的解是否符合题意 写出答案 包括单位 审 设 列 解 验 答 例4 2014 连云港市 小林在某商店购买商品A B共三次 只有一次购买时 商品A B同时打折 其余两次均按标价购买 三次购买商品A B的数量和费用如下表 1 小林以折扣价购买商品A B是 第次购物 2 求出商品A B的标价 3 若商品A B的折扣相同 问商店是打几折出售这两种商品的 分析 1 根据图表可得小林以折扣价购买商品A B是第三次购物 2 设商品A的标价为x元 商品B的标价为y元 根据图表列出方程组求出x和y的值 3 设商店是打a折出售这两种商品 根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元 列出方程求解即可 解 1 三 2 设商品A的标价为x元 商品B的标价为y元 由题意得答 商品A的标价为90元 商品B的标价为120元 3 设商店是打a折出售这两种商品 由题意得 9