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第六章圆 第28课时与圆有关的计算 1 2016 包头市 120 的圆心角所对的弧长是6 则此弧所在圆的半径是 A 3B 4C 9D 182 2016 宜宾市 半径为6 圆心角为120 的扇形的面积是 A 3B 6C 9D 123 2014 珠海市 已知圆柱体的底面半径为3cm 高为4cm 则圆柱体的侧面积为 A 24cm2B 36cm2C 12cm2D 24cm2 C D A 4 2015 三明市 如图 正五边形ABCDE内接于 O 则 CAD 5 2016 宁波市 如图 半圆O的直径AB 2 弦CD AB COD 90 则图中阴影部分的面积为 36 考点一 正多边形和圆 1 如图1 六边形ABCDEF是 O的内接正六边形 则 点O叫做正六边形的 OA叫做正六边形的 OG叫做正六边形的 AB叫做正六边形的 AOB叫做正六边形的 正n边形的中心角 360 n 图1 中心 半径 边心距 边长 中心角 考点二 弧长和扇形面积 2 如图2 圆的周长 n 的圆心角所对的AB的长 3 如图2 圆的面积 扇形OAB的面积 或 图2 考点三 圆柱 圆锥的侧面展开图 4 如图 圆柱的侧面展开图是一个矩形 矩形的长AD等于圆柱的底面圆的周长 宽是圆柱的母线 高h 所以圆柱的侧面积 5 如图 圆锥的侧面展开图是一个扇形 扇形的的长等于圆锥的底面圆的周长 扇形的半径R是圆锥的母线 所以圆锥的侧面积 例 2015 沈阳市 如图 四边形ABCD是 O的内接四边形 ABC 2 D 连接OA OB OC AC OB与AC相交于点E 1 求 OCA的度数 2 若 COB 3 AOB OC 求图中阴影部分面积 结果保留和根号 分析 1 根据四边形ABCD是 O的内接四边形得到 ABC D 180 根据 ABC 2 D得到 D 2 D 180 从而求得 D 60 最后根据OA OC得到 OAC OCA 30 2 首先根据 COB 3 AOB得到 AOB 30 从而得到 COB为直角 然后利用S阴影 S扇形OBC S OEC求解 解 1 四边形ABCD是 O的内接四边形 ABC D 180 ABC 2 D D 2 D 180 D 60 AOC 2 D 120 OA OC OCA OAC 30 2 COB 3 AOB AOC AOB 3 AOB 120 AOB 30 COB AOC AOB 90 在Rt OCE中 OC 点评 本题考查了扇形面积的计算 圆内
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