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全国中考信息资源门户网站 26.1 二次函数（1）基础扫描1. 函数的图象顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 已知二次函数的图象如图1所示,则下列关于，间的关系判断正确的是（ ）A0 B. 0 C. D. Oyx 图1 图2 图33.二次函数,当x= 时,y有最 值为 .4. 如图2所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 5. 已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表，则当满足的条件是 时，；当满足的条件是 时，0123020能力拓展6. 如图3,二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。7.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:X(元)152030y(件)252010 若日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元? 此时每日的销售利润是多少元?创新学习8如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1C 2D 3 大 4 41 50或2 02 6(1)C(0,5) (2) 7(1)设此一次函数关系式为,则,解得 故一次函数的关系式为.(2)设所获利润为元,则 所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元 8（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合.，y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是16根据题意，当S = 24时，即化简，得 解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）点E1（3，4）满足OE = AE，所以是菱形；点E2（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形当OAEF，且OA = EF时，是正方形，此时点E的坐标只能是（3，3）而坐标为（3，3
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