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文档简介
8 2消元 二元一次方程组的解法 加减消元法 一 复习回顾 1 什么叫二元一次方程组 什么是消元思想 2 目前你学了什么方法解决二元一次方程组 例 遵义十中七 6 班的部分同学于2008年4月前往凤凰山植树共去了22人 其中每位男同学植树2棵 每位女同学植树1棵 共植树40棵 问七 6 班植树的男 女同学各有多少个 先求一个未知数再求另外一个未知数 这种将未知数的个数由多变少 逐一解决的思想 叫做消元思想 代入消元法 x y 22 2x y 40 解 设有男同学x人 女同学y人 则 思考 我们知道可以用代入法解上面这个方程组 观察这个方程组中 y的系数有什么关系 运用等式的性质 利用这种关系你能发现新的消元方法么 用 也能消去未知数y么 求得x么 比较有什么不同 用 能消去未知数y 求得x么 当方程组中同一未知数的系数相同时 可以直接相减 消去这个未知数 化不熟悉的二元为熟悉的一元 通常用另一未知数系数大的一个方程减系数小的一个方程 二 阅读教材第99页 完成思考 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 思考 我们是如何消去未知数的 当未知数系数互为相反数时 我们可以将两个方程直接相加从而消去一个未知数 三 比较 归纳 1 比较以上两题解法 有什么相同之处 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 3 什么叫加减消元法 2 这种解法的思想来源是什么 例3 用加减消元法解方程组 3x 4y 16 5x 6y 33 分析 这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同 直接加减都不能消元 试一试 能否对方程变形 使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相同 解 3 得 9x 12y 48 2 得 10 x 12y 66 得 19x 114x 6 把x 6代入 得 3 6 4y 164y 2y 1 2 所以这个方程组的解是 x 6y 1 2 四 课堂练习 教材第102页第一题 1 4 1 x 2y 9 3x 2y 1 3x 4y 15 3 2x 5y 8 3x 2y 5 4 2x 3y 6 3x 2y 2 1 目前你学了那些方法求解二元一次方组 2 什么叫加减消元法 3 如何运用加减消元法 1 某个系数相等时便直接相减 从而消去该未知数 2 某个系数互为相反数时 可以直接将两个方程相加 从而消去该未知数 3 当系数没有相等或互为相反数时 就可以寻找最小公
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