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函数的三要素专题复习I、函数的定义域函数定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域. 常见基本初等函数的定义域：分式函数中分母不等于零 偶次根式函数、被开方式大于或等于0一次函数、二次函数、的定义域均为_。定义域为_ _。函数的定义域为_。函数的定义域为_。实际问题要考虑实际意义1. 函数的定义域为 . 2设，则的定义域为 .3.（1）已知的定义域为，求的定义域。（2）函数的定义域是，求函数的定义域。4.已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则 ；定义域为 。II、函数的值域常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。 函数的值域为R; 二次函数 当时值域是,当时值域是； 反比例函数的值域为； 指数函数的值域为； 对数函数的值域为R； 函数的值域为-1，1； 函数.求函数值域是函数中的重要问题之一，在后续课程的学习中也有许多应用，求函数的值域要涉及多种数学思想方法和函数、方程、不等式等到相关知识，求函数值域是函数学习的一个难点.常用的方法有：观察法（直接法）；配方法；反表示法；均值不等式法；单调性法；数形结合法（图像法）；判别式法；函数有界性法；换元法；导数法。为此本文介绍几种常见的求法一、用非负数的性质 (观察法、直接法)例求下列函数的值域：y=-3x2+2;变式：y=5+2(x-1).二 分离常数法对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域 例求下列函数的值域：y=变式2、y=.三、利用函数单调性已知函数在某区间上具有单调性，那么利用单调性求值域是一种简单的方法例求函数y=3x-的值域.四、利用判别式特殊地，对于可以化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x)，可利用例4求函数y =的最值变式：；五、利用数形结合 数形结合是解数学问题的重要思想方法之一，求函数值域时其运用也不例外例5若（x+）(y-)=0,求x-y的最大、最小值变式：函数的值域 . 六、利用换元法求值域有时直接求函数值域有困难，我们可通过换元法转化为容易求值域的问题考虑例6求函数y=2x-5+的值域变式：求函数的值域七、利用反函数求值域 (反表示法)因函数y=f(x)的值域就是反函数y=f-1(x)的定义域，故某些时候可用此法求反函数的值域例7求函数y=(x0)的值域变式：函数 y的值域是 由ex0，得值域为(-，-1)(2，+)；八、利用已知函数的有界性 (或基本不等式法)例8求函数y=的值域.变式：求下列函数的值域（1）（2）；:III、函数解析式一、定义法（代入法）：例1：已知则 _. ._. .= .二、换元法（配凑法）：例2 ：设，求.变式1：已知 ，求;变式2：已知 ，求;变式3：设.三、待定系数法
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