（试题 试卷 真题）广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题12 概率和统计 Word版含解析

一基础题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数1000据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . 【答案】3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期中考试】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取 名学生4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】如图3，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域.在内随机取一点，则该点落在中的概率为 .5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】图（2）是甲、乙两人在次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（） A. B. C. D.二拔高题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示（I）估计这次测试数学成绩的平均分；（II）假设在90，100段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为，求的分布列及数学期望 2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、.() 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；() 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.的概率，写出的分布列，进而求的期望.3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数其中是虚数单位称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响） （1）求事件 “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中，至少有两次得到虚数” 的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为，求随机变量的分布列与数学期望（2）写出随机变量所有可能的取值，计算相应的概率列表即可得分布列，根据数学期望公式求其值.4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】空气质量指数 (单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：日均浓度空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染从甲城市年月份的天中随机抽取天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示（1）试估计甲城市在年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这个监测数据中任取个，设为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望.3 2 0 4 5 5 6 4 7 6 9 7 8 8 0 7 9 1 8 0 9 图55.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】根据空气质量指数（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:（数值）空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染空气质量类别颜色绿色黄色橙色红色紫色褐红色某市年月日月日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图（4）的条形图（1）估计该城市本月（按天计）空气质量类别为中度污染的概率； （2）在上述个监测数据中任取个，设为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列.【答案】（1）；（2）详见解析.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区年上半年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）. （1）在这天的日均监测数据中，求其中位数；（2）从这