高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人教A版必修4(2).doc_第1页
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课时作业2弧度制时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1120化为弧度为()a bc d解析：由于1rad，所以120120，故选c.答案：c2若圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()a扇形面积不变b扇形的圆心角不变c扇形的面积增大到原来的2倍d扇形的圆心角增大到原来的2倍解析：l|r，|.当r，l均变为原来的2倍时，|不变而s|r2中，不变，s变为原来的4倍答案：b3用弧度制表示终边与角150相同的角的集合为()a.b.c.d.解析：150150，故与角150相同的角的集合为|2k，kz故选d.答案：d4把表示成2k(kz)的形式，使|最小的的值是()a bc. d.解析：2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案：a5集合p|2k(2k1)，kz，q|44，则pq()ab|4或0c|44d|0解析：如图pq|4或0答案：b6已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是()a. b.c. d.解析：8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是4.故选c.答案：c二、填空题(每小题8分，共计24分)7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_解析：若角的终边落在x轴上方，则2k2k(kz)答案：|2k2k，kz8已知扇形的周长是6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l，则解得r1，l4或r2，l2，1或4.答案：1或49若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.解析：与终边相同的角的集合为|2k，kz(4，4)，42k4，化简得：k.kz，k2，1,0,1，.答案：，三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)如图中以ob为终边的角330，可看成30，化为弧度，即，而7575，|2k2k，kz(2)如图，30，210，|2k2k，kz|2k2k，kz|2k2k，kz|(2k1)(2k1)，kz|kk，kz11如图所示，动点p，q从点a(4,0)出发，沿圆周运动，点p按逆时针方向每秒钟转rad，点q按顺时针方向每秒钟转rad，求p、q第一次相遇时所用的时间及p、q点各自走过的弧长解：设p，q第一次相遇时所用的时间是t s，则tt2，解得t4，所以第一次相遇所用的时间为4 s，所以p点走过的弧长为4，q点走过的弧长为.12如图所示的圆中，已知圆心角aob，半径oc与弦ab垂直，垂足为点d.若cd的长为a，求的长及其与弦ab所围成的弓形acb的面积解：设圆半径为r的长为m，由题意，得.而
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