平面直角坐标系第二课时.doc

6.1.2 平面直角坐标系 （第二课时）【教学目标】1.了解并掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点、坐标平面内的点到坐标轴的距离.2.经历探索点的位置与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理的、清晰的阐述自己的观点的能力。3培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化【教学重点与难点】教学重点：平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。教学难点：探索特殊点与坐标之间的关系.【教学方法】以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力.【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知（设计说明：巩固学生所学知识，同时为探索新知识提供载体.）1、在平面直角坐标系中，描出下列各点：（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条 坐标轴都是2个单位长度；（4） 点D在x 轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。2、回顾坐标平面内的点的坐标特点（设计说明：通过让学生观察点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，培养学生的逻辑思维能力.）观察上面问题1、2中点的坐标与点在坐标系中的位置关系，用“” “”或“0”完成下列表格。点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限-+在第三象限-在第四象限+-在 x轴上在正半轴上+0在负半轴上-0在 y轴上在正半轴上0+在负半轴上0-原点00二、解决问题，探索新知1点到坐标轴的距离点A（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点B（-5,4）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点C（-2,-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 点D（2,3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 师生归纳得出：点（x,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x2、探索关于坐标轴对称的点的坐标特点（设计说明：借助图形观察直观形象，能轻松的得出结论.）（1）观察上面问题1中点A与C；B与D位置上有什么关系?坐标有什么异同?(2) 观察上面问题1中点A与D；B与C;F与G位置上有什么关系?坐标有什么异同?师生归纳得出：点A与C；B与D分别关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；点A与D；B与C;F与G分别关于y轴对称，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数.即：点p(a,b)关于x轴对称的点为 (a,-b)点p(a,b)关于y轴对称的点为 (-a,b)（教学说明：关于x轴y轴对称的点的坐标关系学生能直观得出，并且容易理解，但关于原点对称的点的坐标关系学生不容易得出，再说靠目前的知识无法解释，因此在这里就没必要让学生探究.）3、 与坐标轴平行的直线上的点的特点已知平面直角坐标系内A(-4,4).B(-6,2).C(4,-4).D(-6,-3) E(-3,-4).K(3,4).J(4,2)。G(4,-4)（1）线段、E与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点E点呢？（2）线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标有什么特点？ 点点J呢？三、巩固训练，熟练技能：1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称， 点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称， 点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第 象限原点对称的点坐标是 4、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= y= 。（设计说明：通过形式不同的练习，帮助学生进