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一课三上导学案七 年级下册数学科 课题平面直角坐标系中的面积问题主备人 甘小莉 导学目标1、学习目标：（1）掌握点到坐标轴的距离以及平行于坐标轴的直线上点的特征（2）会在平面直角坐标系中求多边形的面积，会根据图形面积求点的坐标。（3）体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想。2、学习重难点：在平面直角坐标系中求多边形的面积。求解不规则图形的面积、根据图形面积求点的坐标导学步骤一、自学检测1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为 。 （2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 。 （3）若A（-1 0），B（4 ，0），则线段AB的长为 。 （4）若A（0 ，5），B（0 ，3），则线段AB的长为 。 （5）若A（-3 ，-2），B（-5 ，-2），则线段AB的长为 。 （6）若A（3，2），B（3 ，-3），则线段AB的长为 。小结：若点P（x,，y）,则点P到x轴的距离为_，到y轴距离为_。平行于x轴的直线上的点_；平行于y轴的直线上的点_ 。平行于x轴的直线上的两点P (x1,0)、Q(x2,0)之间线段的长度PQ=_ _；平行于y轴的直线上的两点M (0,y1)、N(0,y2)之间线段的长度MN=_。2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。 3、如图，A(1，1) B(5，1) C(2，4),求下列三角形面积 小结： 二、合作探究例1、如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,-1),C(3,3),D(0,1), 求三角形ABC的面积。 1如图，在平面直角坐标系中，A（2，5）B（8，2），O为坐标原点求三角形AOB的面积。三、精讲释疑在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0）， B（3，4），C（0，3）计算这个四边形的面积。 小结：（1）一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _ _的方法解决；（2）在平面直角坐标系中，不规则的图形，一般借助坐标轴将不规则转化为规则图形进行求解。四、展示与拓展（中考连接）1、平面直角坐标系中，已知点A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求SABC？2、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，（1）求点C的坐标；
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