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27 4正多边形和圆 图片欣赏 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n n 3 条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 知识回顾 1 菱形是正多边形吗 矩形呢 正方形呢 为什么 想一想 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 1 2 3 A B C D E 4 5 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 A B O 中心角 A B G 边心距把 AOB分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为R 它的周长为L na R a 1 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 3 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 4 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 中心 边心距 O O 图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是 AOB 60度 能力提升 1 如图 在同心圆中 两圆半径分别为2 1 AOB 120 则阴影部分的面积为 A 4 B 2 C 4 3 D B 2 如图 ABC为等腰直角三角形 A 90 AB AC 2 A与BC相切 则图中阴影部分的面积为 A 1 B 1 C D C 3 如图所示 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米 分别以每个顶点为圆心 以1厘米为半径
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