八年级数学上册 第12章 整式的乘除单元综合测试 （新版）华东师大版.doc

整式的乘除（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共30分） 1下列运算正确的是（ ）aa6a3=a18 b（-a）6（-a）3=-a9ca6a3=a2 d（-a）6（-a）3=a9 2化简a（a+1）-a（1-a）的结果是（ ） a2a b2a2 c0 d2a2-2a 3如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定是（ ） a互为倒数 b互为相反数 ca=0或b=0 dab=0 4利用因式分解简便计算5799+4499-99正确的是（ ） a99（57+44）=99101=9999； b99（57+44-1）=99100=9900 c99（57+44+1）=99102=10098；d99（57+44-99）=992=198 5如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p，q的值是（ ） ap=5，q=6 bp=1，q=-6 cp=1，q=6 dp=5，q=-6 6把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ） am+1 b2m c2 dm+2 7如果x2+kx+64是一个整式的平方，那么k的值是（ ）a8 b-8 c8或-8 d16或-16 8下面的计算结果为3x2+13x-10的是（ ） a（3x+2）（x+5） b（3x-2）（x-5） c（3x-2）（x+5） d（x-2）（3x+5）9已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n的值是（ ） a-2 b2 c8 d-8 10因式分解x2+2xy+y2-4的结果是（ ） a（x+y+2）（x+y-2） b（x+y+4）（x+y-1） c（x+y-4）（x+y+1） d不能分解 11下列各式计算正确的是（ ） a（a-b）2=a2-b2 b（x+3）2=x2+3x+9 c-a（3a2-1）=-3a2-a d（2x-y）（-y-2x）=4x2-y2 12若规定一种运算：ab=ab+a-b，其中a、b为常数，则ab+（b-a）b等于（ ） aa2-b bb2-b cb2 db2-a 13一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成（ ） a17段 b32段 c33段 d34段 14下列各因式分解正确的是（ ）a12xyz-9x2y2=3xyz（4-3xy） b3a2y-3ay+6y=3y（a2-a+2） ca4-b4=（a-b）4 da2b+5ab-b2=b（a2+5a） 15若a+=2，则a2+的值是（ ） a2 b4 c0 d-4二、填空题（每小题3分，共24分） 16（2xy2）2x2y=_ 17若5x-3y-2=0，则105x103y=_ 18若x+y=4，xy=3，则x2+y2=_；（x-4）（y-4）=_ 19因式分解： （1）x3-4x=_； （2）ax2y+axy2=_ 20计算：20052-19942006=_ 21化简：（x+y）（x-y）-2（4-y2+x2）=_22如图1在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是_（1）（2）23写一个二项式，使它可以先提公因式，再运用公式来分解，你写的二项式是_，因式分解的结果是_三、解答题（共46分）24（6分）计算：（1）（-xy+y2-x2）（-6xy2）；（2）（x-3）（x+3）-（x+1）（x+3）；（3）-2xy（3x2y3）2-（x3y2）3+x2y2（x2y）4（-x）（x2y2）225（6分）把下列各式进行因式分解（1）mn（m-n）-m（n-m）2 （2）2m3-32m； （3）a2（x-y）+b2（y-x）26（10分）化简求值（1）y（x+y）+（x+y（x-y）-x2，其中x=-2，y=；（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=227（8分）学校有一边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2”，你认为正确吗？如正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪面积增大多少？（写出过程）28（8分）公式（a+b）（a-b）=a2-b2，则a2-b2=（a+b）（a-b），你能利用后面的式子来解决实际问题吗？ 计算：1002-992+982-972+22-129（8分）观察下面各式： （x-1）（x+1）=x2-1;（x-1）（x2+x+1）=x3-1;（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1; （1）根据上面各式的规律，得：（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+x+1）=_（其中n为正整数）； （2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+262+263的值答案：1b2b 点拨：原式=a2+a-a+a2=2a23b 点拨：计算（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，不含x的一次项，则a+b=0，所以a=-b4b 点拨：提取公因式时要注意每一项都提且不要把提取公式后为1的项丢失5b 点拨：计算（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，则p=1，q=-66d 点拨：（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+2）7d 点拨：x2+kx+64=（x8）28c 点拨：（3x-2）（x+5）=3x2+13x-109a 点拨：根据完全平方公式，把等式左边各项组合为（m2-6m+9）+（n2+10n+25）=0，所以（m-3）2+（n+5）2=0，m=3，n=-510a 点拨：x2+2xy+y2-4=（x+y）2-4=（x+y+2）（x+y-2）11b 点拨：（a-b）2=a2-2ab+b2，-a（3a2-1）=-3a3+a，（2x-y）（-y-2x）=y2-4x212b 点拨：ab+（b-a）b=ab+a-b+（b-a）b+（b-a）-b=ab+a-b+b2-ab+b-a-b=b2-b，把（b-a）b中的（b-a）作为整体13c 点拨：25+1=3314b 点拨：12xyz-9x2y2=3xy（4z-3xy），a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b），a2b+5ab-b2=b（a2+5a-b）15a 点拨：a2+=（a+）2-2=22-2=2162x4y5 点拨：（2xy2）2x2y=4x2y4x2y=2x4y517100 点拨：105x103y=105x-3y=102=1001810 3 点拨：x2+y2=（x+y）2-2xy=42-6=10，（x-4）（y-4）=xy-4（x+y）+16=3-16+16=319（1）x（x+2）（x-2）； （2）axy（x+y） 点拨：注意因式要分解到不能分解为止2020061 点拨：20052-19942006=（2000+5）2-（2000-6）（2000+6）=20002+102000+25-20002+36=2006121y2-8 点拨：原式=x2-y2-8+2y2-x2=y2-822a2-b2=（a+b）（a-b） 点拨：注意结合图形，写出图形的边长，再求出其面积23ma2-mb2 m（a+b）（a-b）24（1）原式=-xy（-6xy2）+y2（-6xy2）-x2（-6xy2）=2x2y3-9xy4+6x3y2 （2）解法一：原式=x2-9-x2-4x-3=-4x-12； 解法二：原式=（x+3）（x-3-x-1）=（x+3）（-4）=-4x-12 （3）原式=（-2xy9x4y6-x9y6+x2y2x8y4）-xx4y4 =（-18x5y7-x9y6+x10y6）（-x5y4） =12y3+x4y2-x5y2 点拨：在计算时，为了避免错误，一般要先确定符号；运用平方差公式，要先找准公式中的a，b对于从形式上看比较复杂的题，选择恰当的运算顺序或运算方法，往往能化繁为简25（1）原式=mn（m-n）-m（m-n）2=m（m-n）（n-m+n）=m（m-n）（2n-m） 点拨：当公因式为互为相反数的多项式时，先化为相同的多项式可避免搞错符号 （2）原式=2m（m2-16）=2m（m+4）（m-4） 点拨：因式分解时要分解到不能再分解为止 （3）原式=a2（x-y）-b2（x-y）=（x-y）（a2-b2）=（x-y）（a+b）（a-b） 点拨：注意提取公因式（x-y）后的符号26（1）y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2=xy+y2+x2-y2-x2=xy，把x=-2，y=代入得xy=（-2）=-1（2）（x+y）2-2x（x+y）=（x+y）（x+y-2x）=（x+y）（y-x）=y2-x2，把x=3，y=2代入得y2-x2=4-9=-5 点拨：化简整式时，要仔细观察代数式的特点，灵活选择运算顺序27不正确，扩建后的边长为a+b，增加面积（a+b）2-a2=a2+2ab+b2-a2=2ab+b2，所以扩建后比扩建前草