第二章 财务管理基础知识.ppt

1 财务管理学 2 第二章财务管理基础知识 第一节资金时间价值第二节风险与报酬 3 第一章复习 财务 是工商企业的理财活动 例如再生产运动中的资金运动 财务活动 及其所体现的经济关系 财务关系 财务活动一般由筹资 投资 日常资金营运和分配四项内容组成 财务管理 企业组织财务活动 处理财务关系的一项经济管理工作 4 第一章复习 企业的管理活动是全方位的 财务管理的实质是价值管理 财务管理的价值管理的根本是资金管理 财务管理是企业管理的中心 财务管理的基本问题 1 财务管理的主体 谁理财 和财务管理的目标 实现什么目的 2 财务管理的内容 管理什么 3 财务管理的方法 怎样管理 5 第一章复习 财务管理的主体 参与理财的人员 所有者 包括资本经营者 投资者 目标所有者权益保值增值 着眼点 侧重企业长期的财务状况 资产经营者 厂长 总经理 目标保证利润持设增长 着眼点 侧重于任期内的财务成果 财务经理 货币经营者 目标保证实现现金流量的良性循环 着眼点 侧重于近期内的现金流量财务成果 6 第一章复习 财务管理内容 筹资管理 对负债和所有者权益两财务要素的管理 投资管理 对资产财务要素的管理 损益与分配 对收入 费用 利润三个动态财务要素的管理 日常财务管理 对上述六要素管理外和对企业特殊财务活动的管理 如兼并 收购 破产清管理 从理论上是资本运行管理 实质是所有者权益和投资管理 7 第一章复习 财务管理的方法 坚持系统论 财务管理要有整体观点 层次性现点 从财务管理的对象看 它是对财务要素的整合 组织和再配置 从财务管理的工作过程看 它是预测 计划 决策 检查 控制 评价等各种方法顺序递进 上述各种方法有的是对财务活动中人的行为约束 需要制定规章制度规范人的行为 有的方法则是对财务活动中的事和物予以科学的界定和评价 需要采用计量模型给以准确结论 8 第一节资金时间价值 财务管理必须树立一些基本的管理观念或基本财务原则 以此指导企业的财务活动 企业财务管理有三个基本的价值观念 即时间价值观念 风险收益观念 成本效益观念 现值的概念终值的概念现值与终值如何计算引申出时间价值的概念 9 DonSimkowitz 唐先生 计划出售阿拉斯加的一片土地 第一位买主出价1万美元 付现款 第二位买主出价11424美元 在一年后付款 经了解 两位买主均有支付能力 唐先生应当接受哪一个报价 已知目前一年期限的国债利息率为12 唐先生收到现款准备进行国债投资 案例所涉及到的问题 在利息率为12 情形下 第一位买主出价1万美元与一年后第二位买主出价11424美元 谁的价值大 这就是本章要讨论的问题 关于时间价值的一个小案例 10 案例引入 拿破仑的 玫瑰花承诺 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话 为了答谢贵校对我 尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待 我不仅今天呈上一束玫瑰花 并且在未来的日子里 只要我们法兰西存在一天 每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花 作为法兰西与卢森堡友谊的象征 时过境迁 拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛 把卢森堡的诺言忘得一干二净 可卢森堡这个小国对这位 欧洲巨人与卢森堡孩子亲切 和谐相处的一刻 念念不忘 并载入他们的史册 1984年底 卢森堡旧事重提 向法国提出违背 赠送玫瑰花 诺言的索赔 要么从1797年起 用3路易作为一束 11 玫瑰花的本金 以5厘复利 即利滚利 计息全部清偿这笔 玫瑰花 债 要么法国政府在法国政府各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人 起初 法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 但却又被电脑算出的数字惊呆了 原本3路易的许诺 本息竟高达1375596法郎 经苦思冥想 法国政府斟词酌句的答复是 以后 无论在精神上还是在物质上 法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助 来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉 这一措辞最终得到了卢森堡人民地谅解 请同学思考 1 为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187年后一次性支付1375596法郎 2 今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗 附 一路易等于20法郎 12 一 资金时间价值的概述 一 资金时间价值 TimeValueofMoney 的含义是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的差额 随着时间推移 周转中使用的资金价值会发生增值 资金时间价值的实质 是资金周转使用后由于创造了新的价值 利润 而产生的增值 13 1 时间价值 货币的时间价值 资金的时间价值 2 货币 资金 时间价值 货币随着时间的推移而增值 一定量的资金在不同时点上价值量的差额称为资金时间价值 也称为货币的时间价值 3 西方经济学者的解释投资者进行投资就必须推迟消费 对投资者推迟消费的耐心应给以报酬 这种报酬的量应与推迟的时间成正比 单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值 14 4 马克思主义劳动价值论的解释时间价值的真正来源 工人创造的剩余价值 5 并不是所有货币都有时间价值 只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值 资金时间价值产生的条件 资金在周转过程中的价值增值6 时间价值可以有两种表现形式 1 相对数 即时间价值率 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率 2 绝对数 即时间价值额 资金在生产经营过程中带来的真实增值额 7 投资报酬率或资金利润率除包括时间价值以外 还包括风险报酬和通货膨胀贴水 在计算时间价值时 后两部分不应包括在内 15 8 现金流出 现金流入 现金流量 净现金流量现金流出 由于实施项目方案造成的货币支出 现金流入 由于实施项目方案而带来的货币流入 现金流量 某一时刻的货币收入与支出的数量统称为现金流量 净现金流量 两者之间的差额 代数和 称为净现金流量 16 9 现金流量图 把现金流量用时间坐标轴表示出来的示意图 17 第一节资金时间价值 通常情况下 它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率 是利润平均化规律发生作用的结果 二 资金时间价值的产生条件 1 资金时间价值产生的前提条件 商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 2 资金时间价值的根本源泉 资金在周转过程中的价值增值 18 1 随着社会主义市场经济的建立和完善 在我国不仅有了资金时间价值存在的客观基础 而且有着充分运用它的迫切性 2 资金时间价值是衡量企业经济效益 考核经营成果的重要依据 3 资金时间价值是进行投资 筹资 收益分配决策的重要条件 三 在我国运用资金时间价值的必要性 19 四 资金时间价值的表示方法资金的时间价值由利息和通货膨胀因素造成 一般情况下指利息 可用相对数和绝对数两种形式表示 绝对数 时间价值额 利息 资金在周转使用过程中产生的增值额 相对数 时间价值率 利率 在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率 第一节资金时间价值 20 第一节资金时间价值 一 一次性收付款项的现值和终值 单利复利 普通年金预付年金递延年金永续年金 二 非一次性收付款项的现值和终值 二 资金时间价值的计算 21 第一节资金时间价值 一 一次性收付款项的现值与终值1 一次性收付款项的含义指在某一特定时点上一次性支出或收入 经过一段时间后再一次性收回或支出的款项 P 本金 F 本利和 0 n 22 2 现值与终值 1 现值的含义现值又称本金 未来某一时点上的一定量资金折算到现在的价值 用P表示 2 终值的含义终值又称未来值 现在一定量的资金在未来某一时用点上的价值 俗称本利和 用F表示 23 单利 SimpleInterest 只有本金能带来利息 利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利 否则不能生利 复利 CompoundInterest 不仅对本金要计息 对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息 即 利滚利 计息期是指相临两次计息的时间间隔 如年 月 日等 除非特别指明 计息期一般为一年 3 单利 复利 24 1 单利的利息I P i n每年的利息额就是资金的增值额 2 单利的终值 FutureValue F P P i n P 1 i n 3 单利的现值 PresentValue P F 1 i n 4 单利的终值和现值计算 25 单利的利息及终值 例1 某企业将现金1000元存入银行 其期限为5年 年利率为10 则到期时的利息为 I P i n I 1000 10 5 500 元 F P P i n F 1000 500 1500 元 或F P 1 i n F P 1 10 5 1000 1 5 1500 元 26 P F 1 i n 式中 F为终值P为现值i为利率n为计算期数在单利计息的方式下 现值计算与终值计算是互逆的 由终值计算现值的过程称为贴现 折现 Discount 单利的现值 PresentValue 27 1 复利终值012 n 1nPFP 1 i P 1 i 2P 1 i n 1P 1 i n 5 复利现值和终值的计算 28 复利现值和终值的计算 2 复利 复利是一种本生利而利生利的计息方法 其计算公式如下 F P 1 i n 按上例计算 复利终值 第一年本利和 1000 1 10 1100 元 第二年本利和 1100 1 10 1210 元 第三年本利和 1210 1 10 1331 元 第四年本利和 1331 1 10 1464 元 第五年本利和 1464 1 10 1611 元 29 一 复利终值的计算 复利终值的计算公式F P 1 i n叫复利终值系数 在 一元复利终值系数表 查得i 10 n 5时 复利终值系数为1 611F P F P 10 5 F 1000 1 611 1611 30 2 复利现值012n 1nPFF 1 i F 1 i n 2F 1 i n 1F 1 i n P F 1 i n F 1 i n F P F i n 第一节资金时间价值 31 2 复利现值的计算 复利现值的计算公式 按上例计算 P F 1 i n F 1 i n F P F i n P F P F i n 1611 P F 10 5 1611 0 6209 1000 P F 10 5 0 6209为复利现值系数或贴现系数 32 2 复利现值的计算 例2 已知P i n 计算F某企业从盈余公积中提取公益金100000元存入银行 复利 半年利率为5 入准备3年后提出盖宿舍楼 到期能提出多少款额 解 因为计息周期为半年一次 故n 3 0 5 6F P 1 i n 100000 1 5 6 100000 1 34 134000 元 33 2 复利现值的计算 例3 已知F i 计算P某工厂准备在5年后动用一笔资金100000元 用于更新1台设备 在银行复利年利率为 10 的条件下 现在应存入多少金额的资金 解 P F P F i n F P F 10 5 100000 0 621 62100 元 查出复利现值系数为0 621 即现在需要在银行存入62100元资金 34 2 复利现值的计算 例4 已知P F i 求n某企业从盈余公积中提出50000元存入银行 复利年利率为14 到期需要125000元用于机器更新 问该机器还要用多少年才能有足够资金更新改造 根据F P 1 i n公式 则有 2 5n 7 在复利终值系数表中查找利率为14 系数接近2 5的横行年数为7年 35 2 复利现值的计算 例5 已知P F n 求i如果某一工厂现从营业盈余中提取100000元存入银行 在5年后能够提取200000元用于厂房建设 银行必须提供多少利率才能保证企业这一目标的实现 解法 用几何平均法 根据F P 1十i n 则有 i 1 i 1 1 1487 1 0 487 14 87 即要求银行复i利年利率要达到14 87 才能保证企业到期有200000万元款额用于厂房建设 36 2 复利现值的计算 解法 2 插值估计法 根据F P在复利终值系数表中 为5年的横行里查找接近于2的利系数及利率见下表 设银行提供的利率为x 依比例计算有 x 14 87 37 计息期短于1年的时间价值的计算 一般情况下复利终值和现值计算是按年利率计算的 有时计息期按每季 每半年支付一次股利 则计息期数和计息率在年利率的基础上进行換算 计算公式如下 i为年利率 m为每年计息次数 n为计息年数 38 1 年金 1 年金 Annuity 的含义 在一定时期内 每隔相同的时间 收入或支付相同金额的系列款项 用A表示 如债券利息 折旧 租金 等额分期付款 养老金 保险费 另存整取等 2 年金的特点 连续性和等额性 连续性要求在一定时期内 每间隔相等时间就要发生一次收支业务 中间不得中断 必须形成系列 等额性要求每期收 付款项的金额必须相等 二 非一次性收付款项 年金 的终值和现值 39 普通年金 OrdinaryAnnuity 预付年金 AnnuityDue 递延年金 DeferredAnnuity 永续年金 PerpetualAnnuity 按收付的时间不同 2 年金的分类 第一节资金时间价值 40 3 普通年金的计算 1 普通年金的含义 凡收入和支出相等金额的款项 发生在每期期末的年金 在经济活动中的最为常见 也称后付年金 如零存整取的本利和 是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和 第一节资金时间价值 41 3 普通年金的计算012 n 1nAA AAA 1 i 0A 1 i 1A 1 i n 2A 1 i n 1年金终值之和FA A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i n 3 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A F A i n 第一节资金时间价值 42 012 n 1nAAAAA 1 i 1A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n年金现值之和PA A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 A 1 i n A P A i n 第一节资金时间价值 43 3 普通年金的计算 2 普通年金的终值 式中 FA表示年金终值是计算各年年金的终值之和 F A i n 表示年金终值系数 FutureValueInterestFactorsforAnnuity 44 2 普通年金的终值 设FA为普通年金终值 A为每期的收付额 例8 某公司有一基建项目 分5年投资 每年未投入400000元 预计5年后建成 若该项目的投资来自于银行借款 借款利率为14 试问该项投资的投资总额是多少 解 FA A F A i n 400000 F A 14 5 400000 6 6101 2644000 元 该项目的投资总额为 2644000元 45 3 普通年金的计算 3 普通年金的现值 PA表示年金现值是计算各年年金的现值之和 P A i n 表示年金现值系数 PresentValueInterestFactorsforAnnuity 46 3 普通年金的现值 普通年金现值 PA 是每期等额款项的收入或支出的复利现值之和 就是把若干期末的每一笔等额款项按照利率折算成不同的现值之和 公式如下 PA A P A i n P A i n 为年金现值系数只要查1元年金现值系数表 便可得到相应年利率和收益期的数据 47 3 普通年金的现值 例9 某企业现在准备向银行存入一笔款项 以便在今后5年内在每年年终都发放某种专项奖金10000元 在银行存款利为10 的情况下 该企业现在应存入多少款额才能满足上述件 把每年年终发放的年金折成现值 因此有 解 PA A P A i n 10000 3 791 37910 元 即现在应向银行存款37910元 可在5年内每年年终提取10000元奖金 48 例题 单选题 普通年金 某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项 若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和 则应选用的时间价值系数是 答案 C 解析 该款项属于普通年金的形式 计算第n年未可以从银行取出的本利和 即计算普通年金的终值 则应选用普通年金终值系数 49 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金 每次提取的等额存款金额类似年金存款 同样可以获得按复利计算的利息 因而应清偿的债务 或应积聚的资金 即为年金终值 每年提取的偿债基金即为年金 4 年偿债基金 50 第一节资金时间价值 偿债基金的计算是已知年金终值 反过来求每年支付的年金数额 实际上就是年金终值的逆运算 计算公式如下 FA A F A i n A FA F A i n 51 例题 单选题 偿债基金 某公司拟于5年后一次还清所欠债100000元 假定银行利息率为10 5年10 的年金终值系数为6 1051 5年10 的年金现值系数为3 7908 则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为 元 答案 A 解析 计算偿债基金 即普通年金终值的逆运算 本题已知普通年金终值和普通年金终值系数 然后计算普通年金 即偿债基金 偿债基金 100000 6 1051 16379 75 元 52 例题 计算题 偿债基金 钱小姐最近准备买房 看了好几家开发商的售房方案 其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房 要求首期支付10万元 然后分6年每年年末支付3万元 钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱 好让她与现在2000元 平方米的市场价格进行比较 银行利率为6 53 例题 计算题 偿债基金 解答 P 3 P A 6 6 3 4 9113 14 7519 万元 钱小姐付给A开发商的资金现值为 10 14 7519 24 1519 万元 如果直接按每平方米2000元购买 钱小姐只需要付出20万元 可见分期付款对她不合算 54 年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额 其中未收回或清偿的部分要按复利计息构成需回收或清偿的内容 年资本回收额是已知年金现值 反过来求每年支付的年金数额 实际上就是年金现值的逆运算 计算公式如下 PA A P A i n A PA P A i n 5 年资本回收额 55 年资本回收额 例题 某企业年初投资36万元开发新产品 当年投产见效 投资者要求四年内收回投资并保证10 的投资收益率 试问该新产品投产后 每年必须获得多少纯利润 才能实现投资者要求 已知PA 36万元 i 10 n 4求A 解 A PA A P i n 36 1 P A 10 4 36 1 3 170 11 358 万元 答 该产品每年要能提供11 358万元纯收益 才能保证实现投资者的期望目标 56 年资本回收额 例题 某企业借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 等统偿还 则每年应付的金额为多少 解答 A 1000 P A 12 10 1000 5 6502 177 万元 结论 1 年资本回收额与普通年金现值互为逆运算 2 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数 57 1 预付年金的含义 指一定时期内 每期期初等额的系列收付款项 也称先付年金或即付年金 预付年金与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同 普通年金在每期的期末收付款项 预付年金在每期的期初收付款项 2 预付年金的计算 58 0123 n 1nAAA AA普通年金的收付示意图0123 n 1nAAAA A预付年金的收付示意图预付年金与普通年金相比 收付款次数是一样的 只是收付款的时点不一样 预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息 而预付年金的现值比普通年金的现值少折现一年 因此 在普通年金终值与现值的基础上 乘上 1 i 便可计算出预付年金的终值与现值 第一节资金时间价值 59 2 预付年金的计算 2 预付年金的终值 FA A F A i n 1 1 3 预付年金的现值 PA A P A i n 1 1 第一节资金时间价值 60 2 预付年金的终值 例题 某人计划于每季初向银行存入款项1000元 季利率为2 在年底可取出多少金额现金 即本利和 预付年金终值 已知 由于是每季 则n 12 3 4 A 1000 i 2 P A 2 4 4 122 求FA A P A i n 1 i 解 FA A P A 2 4 1 2 FA 1000 4 122 1 02 4 2 万元 61 2 预付年金的终值 例11 根据年金终值对比分析决策方案 公司有一产品开发需5年完成 每年投资30万元 项日建成后每年均可收益18万元 含折旧费 若该项目投资款项均来自银行贷款 年利率为10 问该方案是否可行 62 例 根据年金终值对比分析决策方案 已知n 5 A 18 i 10 求FA解 FA A F A 10 5 30 6 105 183 15由于从银行贷款 必须考虑时间价值 5年的年金终值为183 15万元 大于5年不考虑时间价值的总投资150万元 亏损严重 项目不可行 63 例 某企业现有一笔闲置现金 拟准备立即存入银行 准备5年内每年初取得一笔资金4000元交付保险金 在银行存款年利率为10 的情况下 该企业现应存多少钱才能满足这一要求 解 根据公式 PA A P A i n 1 i PA 4000 P A 10 5 1 10 4000 3 791 1 1 16680 元 即应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金付保险金 3 预付年金的现值 64 根据年金现值对比分析决策方案 例 某机械加工厂准备年初从银行贷款20万元购买一条生产线 可使用5年 期满无残值 估计使用该项设备后每年可获纯收益5万元 该款项从银行借款年利率为8 试问购买该生产线方案是否可行 解 PA A P A 8 5 1 8 5 3 993 1 08 21 96 万元 经计算5年总收益折成现值为21 96万元 大于原生产成购价 即收益大于投资 方案可行 65 1 递延年金 最初若干期没有收付款项的情况下 随后若干期等额的系列收付款项 假设前m期没有年金 m 1期至m n期有n期普通年金A 012 m 1mm 1m 2 m n012 nAA A递延期收付期如果前m期也有普通年金A 则m n期的普通年金收付示意图012 m 1mm 1m 2 m nAA AAAA A 3 递延年金的计算 66 2 递延年金的终值 递延年金终值用FA表示 计算方法如同普通年金计算 3 递延年金的现值 PA A P A i n P F i m PA A P A i m n P A i m PA A F A i n P F i m n 第一节资金时间价值 67 三 递延年金现值 例14 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款的年利息率为8 银行规定前10年不用还本付息 但从第11年 第20年每年年末偿还本息1000元 问这笔款项的现值应为多少 解 PA 1000 P A 8 10 P F 8 10 1000 6 710 0 4 3107 元 或 PA 1000 P A 8 20 P A 8 10 1000 9 818 6 710 3108 元 68 三 递延年金现值 例题 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付15万元 连续支付8年 共120万元 2 从第4年开始 每年年初支付18万元 连续支付8年 共144万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为12 你认为该公司应选择哪个方案 69 三 递延年金现值 答案 1 P0 15 P A 12 7 1 15 4 5638 1 83 46 万元 或P0 1 12 15 P A 12 8 83 46 万元 2 P2 18 P A 12 8 18 4 9676 89 4168 万元 P0 89 4168 P F 12 2 P0 89 4168 0 7922 71 28 万元 应选择第二种现值小的方案 70 4 永续年金 永续年金 凡无限期地连续收入或支出相等金额的年金 它的期限n 或称为无限期债券 这些债券的利息 可视为永续年金 永续年金现值公式 PA A i 推导过程如下 71 四 永续年金现值 例题 某一老人无子女 只有一间住房给养老院 以供养老 其房的永续年金每年年末的收为1200元 利息率为10 求该项永年金的现值 解 已知A 1200 i 10 求PA 则 PA A 1 10 1200 10 120000 元 72 四 永续年金现值 例题 单选题 在下列各项中 无法计算出确切结果的是 A 后付年金终值B 即付年金终值C 遂延年金终值D 永续年金终值 答案 D 解析 本题的主要考核点是永续年金的含义及其特点 永续年金持续期无限 没有终止时间 因此没有终值 73 四 永续年金现值 例题 在下列各项中 可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有 A 偿债基金B 先付年金终值C 永续年金现值D 永续年金超值 74 四 永续年金现值 答案 AB 解析 偿债基金 年金终值 偿债基金系数 年金终值 年金终值系数 所以选项A正确 先付年金终值 普通年金终值 1 i 年金 普通年金终值系数 1 i 所以选项B正确 永续年金现值 年金 i 所以选项C的计算与普通年金终值系数无关 永续年金不存在终值 75 四 资金时间价值计算中的几个特殊问题 一 不等额现金流量的终值和现值计算单利 复利业务都属于一次性收付款项 如期初一次存入 期末一次取出 年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款 在经济活动中往往要发生每次收付款项金额不相等的系列收付款项 以下简称系列付款 这就需要计算不等额系列付款 UnequalSeriesofPayments 的终值和现值 76 为求得不等额系列收付款终值之和 可先计算每次收付款的复利终值 然后加总 F A0 1 i n A1 1 i n 1 An 1 1 I 1 An 1 i 0n At 1 i tt 0 1 不等额现金流量的终值 77 为求不等额系列收付款现值之和 可先计算每次收付款的复利现值 然后加总 P A0 1 i 0 A1 1 i 1 An 1 1 i n 1 An 1 i nn At 1 i tt 0 2 不等额现金流量的现值 78 二 年金和不等额现金流量混合情况下的终值和现值计算如果在一组不等额系列付款中 有一部分现金流量为连续等额的付款 则可先分段计算其年金现值和终值 然后用复利公式计算余下的不等额现金流量的现值和终值 最后加总 第一节资金时间价值 79 按内插法公式计算利率 1 若已知复利现值 或者终值 系数B以及期数n 可以查 复利现值 终值 系数表一找出与已知复利现值 或者终值 系数最接近的两个系数及其对应的利率 按内插法公式计算利率 内插法计算利率公式 i i1 i2 i1 式中 所求利率为i i对应的现值 或者终值 系数为B B1 B2为现任 或者终值 系数表中B相邻的系数 i1 i2为B1 B2对应的利率 80 按内插法公式计算利率 例 郑先生下岗获得50000元现金补助 他决定趁现在还有劳动能力 先找工作糊口 将款项存起来 郑先生预计 如果20年后这笔款项连本带利达到250000元 那就可以解决自己的养老问题 问银行存款的年利率为多少 郑先生的预计才能变为现实 已知 P 50000 F 250000 n 20 求i 81 按内插法公式计算利率 解答 50000 F P i 20 250000 F P i 20 250000 50000 5可采用逐次测试法 也称为试误法 计算 当i 8 时 1 8 20 4 661当i 9 时 1 9 20 5 604因此 i在8 和9 之间 运用内插法有 i i1 i2 i1 8 5 4 661 5 604 4 661 9 8 8 359 银行利率为8 359 郑先生才能现实预计 82 按内插法公式计算利率 2 若已知年金现值 或者终值 系数以及期数n 可以查 年金现值 或者终值 系表 找出与已知年金现值 或者终值 系数最接近的两个系数及某对应的利率 按内插法公式计算利率 例题 张先生要承租一小卖部3年 徐先生要求张先生3年每年年末支付12000元 那么张先生是现在向银行贷款 贷款利率为5 一次付清30000元 还是分3次付清更为合算 83 按内插法公式计算利率 解答 要回答这个问题 关键是比较分次付款的隐含利率和银行贷款利率的大小 分次付款 对张先生来说就是一项年金 设其利率为i则有 30000 12000 P A i 3 P A i 3 2 5仍用试误法 当i 10 时 P A i 3 2 4869当i 9 时 P A i 3 2 5313i 10 2 5 2 4869 10 9 2 5313 2 4869 9 705 84 按内插法公式计算利率 如果分3次付清 3年支付款项的利率相当于9 705 因此更合算的方式是张先生按5 的利率贷款 现在一次付清 例题 归国华侨吴先生想支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 吴先生存入1000000元 奖励每年高考的文理科状元各10000元 奖学金每年发放一次 问银行存款利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金 85 按内插法公式计算利率 3 永续年金的利率可以通过公式i A P计算 解答 由于每年都要拿出20000元 因此奖学金的性质是一项永续年金 其现值应为1000000元 因此 i 20000 1000000 2 也就是说 利率不低于2 才能保证奖学金制度的正常运行 86 三 计息期短于1年的资金时间价值计算在终值和现值的计算中 有时所涉及到的利率不是每年复利一次 而是半年 一季或一月 例如 债券利息每半年支付一次 股利有时每季支付一次 这就出现了以半年 1季度 1个月甚至以天数为期间的计息期 第一节资金时间价值 87 三 计息期短于1年的时间价值的计算 例7 某人准备在第5年末获得1000元收入 年利率为10 试计算每年计息一次 每半年计息一次 每季计息一次 各应现在存入多少钱 每年一次 已知m 1 n 5 i 10 F 1000 求P 解 P F P F 10 5 1000 1 6105 621 元 88 三 计息期短于1年的时间价值的计算 每半年计息一次已知m 2 n 5 i 10 F 1000 求P解 元 每季计息一次已知m 4 n 5 i 10 Fv 1000 求P解 元 89 1 名义利率若计息期短于1年 利息在一年内要复利几次 这时给出的年利率称名义利率 用r表示 每年复利的次数用m表示 2 实际利率根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率 用i表示 第一节资金时间价值 90 3 实际利率和名义利率之间的关系i 1 r m m 1 式中 i为实际利率 r为名义利率 m为每年度复利计数次数 在计息期短于1年的情况下 名义利率小于实际利率 并且计息期越短 一年中按复利计息的次数就越多 实际利率就越高 利息额也越大 第一节资金时间价值 91 3 实际利率和名义利率之间的关系 例题 年利率为12 按季复利计息 试求实际利率 已知 r 12 m 4 求i 解答 i 1 r m m 1 1 12 4 4 1 1 1255 1 12 55 92 四 贴现率 利率 的计算在计算资金时间价值时 如果已知现值 终值 和期数 而要求i 就要利用已有的计算公式加以推算 1 先计算相关的系数 复利终值系数 F P i n 终值 现值复利现值系数 P F i n 现值 终值年金终值系数 F A i n 年金终值 年金年金现值系数 P A i n 年金现值 年金 第一节资金时间价值 93 2 根据计算出来的系数直接查表或用插入法计算i i i1 终值或现值系数 1 2 1 i2 i1 第一节资金时间价值 94 五 期间的计算期间的计算 其原理和步骤与贴现率 利率 的计算是一样的 第一节资金时间价值 95 第二章资金时间价值同步练习题 一 单项选择题1 A P i n 表示 A 资本回收系数B 偿债基金系数C 普通年金现值系数D 普通年金终值系数 答案 A 解析 A P i n 表示资本回收系数 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数 96 一 单项选择题 2 有一项年金 前3年无流入 后5年每年初流入500元 年利率为10 则其现值为 元 A 1994 59B 1566 45C 1813 48D 1423 21 答案 B应将期初问题转化期末 所以m 2 n 7 解析 按递延年金求现值公式 递延年金现值 A P A i n m P F i m A P A 10 7 P A 10 2 500 4 8684 1 7355 1566 45 97 一 单项选择题 3 永续年金是 的特殊形式 A 普通年金B 先付年金C 即付年金D 递延年金 答案 A 解析 永续年金和递延年金均是在普通年金的基础上发展来来的 即均是期末发生的 所以 永续年金是普通年金的特殊形式 98 一 单项选择题 4 在利率和计息期相同的条件下 以下公式中 正确的是 A 普通年金终值系数 普通年金现值系数 1B 普通年金终值系数 偿债基金系数 1C 普通年金终值系数 投资回收系数 1D 普通年金终值系数 预付年金现值系数 1 答案 B 解析 本题的主要考核点是普通年金终值系数与偿债基金系数的互为倒数关系 99 一 单项选择题 5 某人希望在5年末取得本利和5000元 则在年利率为5 单利计息的方式下 此人现在应当存入银行 元 A 4000B 4164C 4266D 4250 答案 A 解析 现在应当存入银行的数额 5000 1 5 5 4000 元 100 一 单项选择题 6 某一项年金前5年年初没有流入 后5年每年年初流入5000元 则该递延年金的递延期是 A 5B 6C 4D 3 答案 C 解析 前5年年初没有流入 后5年每年年初流入5000元 说明该递延年金第一次年金发生在第6年年初 即第5年年末 说明前4年年未没有年金发 所以 递延期应是4年 101 一 单项选择题 7 某投资者于第一年年初向银行借款100000元 预计在未来每年年末等级偿还借款本息20000元 连续10年还清 则该项贷款的年利率为 A 20 B 14 C 16 13 D 15 13 答案 D由已知条件叫知 解析 100000 20000 P A i 10 P A i 10 5查年金现值系数表可知 P A 14 10 5 2161 P A 16 10 4 8332 利用内插法计算 i 14 16 14 5 5 2161 4 8332 5 2161 15 13 102 一 单项选择题 8 已知 A P 10 10 0 1637 则10年 10 的即付年金现值系数为 A 7 531B 5 937C 6 7591D 7 579 答案 C 解析 A P 10 10 0 1637 1 A F 10 10 则10年 10 的即付年金现值系数 1 i x P A 10 10 1 10 x P A 10 10 6 7591 103 二 计算分析题 某投资者准备购买一套办公用房 有三个付款方案可供选择 1 甲方案 从现在起每年年初付款10万元 连续支付5年 共计50万元 2 乙方案 从第3年起 每年年初付款12万元 连续支付5年 共计60万元 3 两方案 从现在起每年年末付款11 5万元 连续支付5年 共计57 5万元 假定投资报酬率为10 计算说明应选择哪个方案 104 二 计算分析题 解答 1 甲方案 付款总现值 10 P A 10 3 1 10 10 3 7908 1 10 41 7 万元 2 乙方案 付款总现值 12 P A 10 5 P F 10 1 12 3 7908 0 9091 41 35 万元 3 丙方案 付款总现值 11 5 P A 10 5 12 3 7908 0 9091 43 59 万元 通过计算可知 该公司应选择乙方案 105 一 风险的概念1 风险的含义风险是指在一定条件下或一定时期内 某一项行动具有多种可能而不确定的结果 从财务管理角度而言 风险就是企业在各项财务活动中由于各种难以预料或无法控制的因素作用 使得企业的实际收益与预期收益发生背离 从而蒙受经济损失的可能性 例如 企业所期望的收益率是30 而实际获得的收益率是20 两者的差异即反映了风险 第二节风险与报酬 106 2 风险的特点 风险具有客观性 风险的大小会随着时间延续而变化 3 风险和不确定性的区别 不确定性决策对各种情况出现的可能性不清楚 无法计量 在财务管理实务中 对风险性和不确定性不作严格区分 讲到风险 可能是指一般意义上的风险 也可能指不确定性问题 第二节风险与报酬 107 1 确定性投资决策 投资的结果可确定的决策 2 风险性投资决策 指投资未来情况存在多种可能性 必须运用概率进行的决策 3 不确定性投资决策 所谓不确定性投资决策 是指投资未来情况很不明朗 只能预测有关因素可能出现的状况其概率不可预知的决策 4 企业的财务决策种类 108 二 风险的类型 风险可分为 市场风险企业特有风险 第二节风险与报酬 109 1 市场风险 又称系统风险或不可分散风险 它影响所有的企业 涉及所有的对象 一般由企业的外部因素引起 例如战争 自然灾害 利率的变化 经济周期的变化 通货膨胀等 这些风险是不可控因素 是无法避免的 第二节风险与报酬 110 第二节风险与报酬 2 企业特有风险 又称非系统风险或可分散风险 它只影响个别的企业 涉及个别的对象 可以通过多元化投资来分散 这些风险是可控因素 是可避免的 例如产品开发失败 销售份额减少 工人罢工 诉讼失败等 非系统风险可进一步分为经营风险和财务风险 111 由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性 又称商业风险 这些变化可来自于企业内部 也可能来自于企业外部 例如 由于原材料价格变动 新材料 新设备的出现等因素给供应方面带来的影响 由于产品生产方向不符合市场需求 生产组织不合理而造成的因素给生产方面带来的影响 由于销售失策 产品广告推销不利及货款回收不及时给销售方面带来的影响等 1 经营风险 112 2 财务风险由于企业举债而给财务成果带来的不确定性 也称筹资风险 企业在资金不足的情况下 或者为了充分利用财务杠杆的作用 就会运用负债的方式进行筹资 如果一个企业没有负债 全部用自有资金经营 那么 该企业只有经营风险 没有财务风险 第二节风险与报酬 113 三 风险衡量 一 概率含义 特点 分布1 概率 一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会 企业投资报酬是200万元的概率为0 5 这表示企业获得200万元投资报酬率的可能性是50 114 2 概率的特点 0 Pi 1概率Pn Pi 1 i 1 2 n i 1肯定发生事件的概率为1 肯定不发生事件的概率为0 一般随机事件的概率在0 1之间 随机事件所有可能的结果出现的概率之和一定为1 即将全部可能发生的情况包括在内 应是必然结果 第二节风险与报酬 115 3 概率分布 不连续分布和连续分布 1 不连续分布 其特点是各种可能结果只有有限个值 概率分布在几个特定的随机变量点上 概率分布图是不连续图象 Pi0 50 40 30 20 1 20 0 20 40 Xi 第二节风险与报酬 116 2 连续型分布 其特点是各种可能结果有无数个值 概率分布在连续图象上的两点之间的区间上 概率分布图形成由一条曲线覆盖的平面 Pi0 50 40 30 20 1 20 0 20 40 Xi 第二节风险与报酬 117 注意 在预期收益相同的情况下 投资的风险程度同收益的概率分布有密切的联系 概率分布越集中 实际可能的结果就会越接近预期收益 实际收益率低于预期收益率的可能性就越小 投资的风险程度也越小 反之 概率分布越分散 投资的风险程度也就越大 第二节风险与报酬 118 二 期望值含义 计算 1 期望值 亦称预期收益 是可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值 反映投资者的合理预期 用E表示 2 期望值的计算nE XiPii 1 第二节风险与报酬 119 2 期望值的计算 例题 某企业准备以100万元投资创办服装厂 根据生产规模和市场情况 对未来收益作如下估计 见下表 要求在银行年利率10 的情况下 对投资风险价值进行估算 120 2 期望值的计算 解答 E Xi XiPi 50 0 3 30 0 5 15 0 2 33 万元 121 2 期望值的计算 例题 半年前以5000元购买某股票 一直特有至今尚未卖出 持有期曾获得红利50元 预计未来半年内不会再发放红利 且未来半年后市值达到5900元的可能性为50 市价达到6000元的可能性也是50 那么预期收益率是多少 解答 预期收益率 50 5900 5000 50 6000 5000 5000 19 122 三 标准差的含义 计算1 标准差的含义标准差是用来衡量概率分布中各种可能值与期望值的偏离程度 反映风险的大小 标准差用 表示 2 标准差的计算n Xi E 2 Pii 1 第二节风险与报酬 123 2 标准差的计算 根据上例题 解答 12 49 万元 124 3 在n个方案的情况下 若期望值相同 则标准差越大 表明各种可能值偏离期望值的幅度越大 结果的不确定性越大 风险也越大 反之 标准差越小 则风险也越小 4 标准差只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较 对于期望值不同的决策方案 则不适用 第二节风险与报酬 125 四 标准差系数1 标准差系数 是指标准差与期望值的比值 也称离散系数 用q表示 2 标准差系数的计算公式 q 100 E3 在E不同时 标准差系数越大 表明可能值与期望值偏离程度越大 结果的不确定性越大 风险也越大 反之 标准差系数越小 风险也越小 第二节风险与报酬 126 计算标准差系数 解答 q E Xi 12 49 33 0 378 127 四 风险和报酬1 风险和报酬的关系 风险越大 要求报酬就越高 2 风险报酬也称风险价值 RiskValueofInvestment 是投资者冒着风险投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益 投资者从事风险活动 一方面可能蒙受损失 另一方面可能获得风险报酬 由于风险和收益的并存性 使人们愿意去从事各种风险活动 第二节风险与报酬 128 3 风险报酬通常有绝对数 风险报酬额 和相对数 风险报酬率 两种表示方法 财务管理中 通常用相对数 风险报酬率 来计量 RR bqRR代表风险报酬率b代表风险报酬系数q代表标准差系数 风险程度 第二节风险与报酬 129 4 风险报酬系数的确定 1 根据以往的同类项目加以确定 2 根据标准差系数和投资报酬率之间的关系来确定 3 由企业领导会同有关专家确定 4 由国家有关部门组织专家 根据各行业的条件和有关因素 确定各行业的风险报酬系数 定期分布 供投资者参考使用 第二节风险与报酬 130 5 投资报酬率投资报酬率 即投资收益额对于投资额的比率 包括两部分 无风险投资收益率和风险投资收益率 其关系如下式 投资报酬率 无风险报酬率 风险报酬率K RF RR RF bq 第二节风险与报酬 131 无风险报酬率 RF 是在没有风险状态下的投资报酬率 在不考虑通货膨胀的情况下 即为资金的时间价值 无风险报酬率具有预期报酬的确定性 与投资时间的长短有关 一般可用政府债券利率或存款利率表示 风险报酬率 RR 是超过资金时间价值的额外报酬 具有预期报酬的不确定性 与风险程度和风险报酬系数有关 并成正比关系 第二节风险与报酬 132 5 投资报酬率 1 某企业产品投产预期收益如下并得知该企业风险系数为0 3 在银行利率10 情况下计算其风