分数的意义.doc

分数的意义教学设计教学目标：运用探究式的自主学习方法，使学生理解分数的意义和分数单位。并在学习的过程中培养学生的创新思维和创新能力。教学重点：分数的意义。教学难点：单位“1”和用直线上的点来表示分数。教学用具：计算机、分数卡片、长方形纸等。教学过程：一、谈话导入，激发兴趣。1、 同学们，跟老师说句真心话，你们想不想掌握更多的知识？2、 介绍新的学习方法。老师这里有个比较不错的学习方法，不但可以锻炼你们的学习能力，还可以提高你们的学习技能，想不想了解这个学习方法啊？（微机出示）关于将要学习的知识：（1） 我已经知道了什么？（2） 我还想知道什么？（3） 自读课本后，我又知道了什么？（4） 我还有什么不明白的地方？（5） 动动手、动动脑、检验一下自己掌握得怎么样？下面我们就试一试这种方法，好不好？二、 自主学习，整体感知：1、 自由发言：关于将要学习的分数，你已经知道了什么？（学生自由汇报，教师给予肯定和鼓励。）2、 小练习：（微机出示）下面各图每份是几分之一？阴影部分或带“？”部分表示几分之几？3、学生提问题：你还想知道关于分数的哪些知识？（学生自由汇报自己的意见，教师进行归纳总结，记住学生的意见。）大家想知道的知识还真不少，那么让我们看看教学书7475页的内容，看看能不能解决这些问题。4、自学课本7475页内容。5、分组探究，交流。 学生之间把自己的收获和想法与同学们进行交流、研究，然后得出初步的结论。6、汇报自学成果。学生汇报时注意从以下几方面引导：（1） 分数的产生；（2） 单位“1”；（3） “一个整体”；（4） 分数的意义。7、在汇报中适时做以下练习：（微机出示）下面每句话中把什么看做单位“1”。（1） 一条路，修了1/10。（2） 一堆煤，还剩8/9。（3） 白兔的只数占养兔总数的3/5。上图中把6个“ ”看作一个 ，一个“ ”是 的1/6，5个“ ”是 的5/6。 左图中，把9个“ ”看作 ， 平均分成 份，每份是单位“1”的 ， 两份是（ ）/（ ）。8点明并探究重点：（1） 分数的意义是这节课的重点内容，谁能放下课本，谈一谈自己的见解？（2） 适时出示练习题。 图中的阴影部分能用4/5来表示 吗？（3） 师举分数，学生说它所表示的意义。（分数卡片）（4） 同桌之间互相举例说分数的意义。9、进行第二次自学：自学教材75页到76页练一练上。点明难点：用直线上的点表示分数。10、学生汇报。汇报时围绕分子、分母、分数单位和用直线上的点来表示分数进行，适时进行以下练习：（投影）5/7里有（ ）个1/7，5/6里有（ ）个1/6，7/10里有（ ）个1/10，9个1/14是（ ），11/13里有11个（ ），（ ）个1/201是100/201。三、 学生质疑，深入研究。同学们还有什么不明白的地方，提出来大家帮助解决。（学生如果有疑问，提出问题后放手让学生帮助解决，除非极复杂的问题，否则教师不做解答。）四、 动手动脑，深化理解。（一） 折纸：（出示投影）准备一张长方形纸，折出它的（ ）/4。（ ）中的数字可以依据学生的理解或思路自行添加，教师不做引导，学生如有困难可以互相帮助。汇报时注意分析学生的不同的折法，再理解3/4表示的意义。（二） 分粉笔。教师引导：把8只粉笔平均分给两位同学，每位同学各得几只？把4个苹果平均分给两位同学，每位同学各得几个？如果把一盒粉笔平均分给两位同学，各得多少？要求学生说出理由。再对比刚才的3个1/2，有什么相同和不同。（三）拓展思维。教师先举例子：（请两位同学起立）第一小组有10位同学，这两位同学的人数是这小队人数的1/10。（投影）这两位同学的人数是 人数的（ ）/（ ）。学生可以根据自己的理解和观察的范围来确定分母和分子，只要正确，就要给予充分的肯定和鼓励。五、 最后总结。谈一谈你对这节课的看法以及自己的收获、体会。六、 板书设计： 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表 示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的基本性质教学设计一、教材分析对于本节内容，学生已经学过分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容，本节教材内容是通过用分数表示图形的涂色部分，结合分数的概念，学生明确这三个分数是相等的，然后，学生通过模仿写出几个连等的分数，通过观察所写分数，寻找分子分母的变化规律，进而使学生掌握分数的基本性质。之后，启发引导学生说出分数的基本性质与商不变性质和分数与除法的关系等内容的联系。最后，做相关练习来强化对分数的基本性质的理解与应用。二、学情分析学生前面所学过的分数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容对本节课的学习将起到奠基作用，因此新课引入环节将使学生通过练习来回忆起这些知识，从而为本节内容的学习做好准备。通过前后知识的联系，学生将会在教师启发引导之下来发现并掌握分数的基本性质，通过一系列的练习，学生将熟练掌握并运用分数的基本性质。三、教学目标1、学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、理解并掌握分数的基本性质；通过回忆商不变性质以及分数与除法的关系等内容，学生能够明确分数的基本性质与它们之间的内在联系；能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。2、通过自己来发现、理解并掌握分数的基本性质，培养学生自主探究与独立分析问题总结规律的能力。3、使学生体会到数学学科前后知识存在必然的联系。四、教学重点、难点1、教学重点：学生通过观察连等分数的分子分母变化规律，自己来发现、总结并掌握分数的基本性质。2、教学难点：明确分数的基本性质与商不变性质以及分数与除法的关系等内容的联系，能够熟练解决分数的基本性质的相关练习。五、教法、学法通过教材分析，本节课我将采用讲解法、启发式谈话法，媒体演示法等教学方法，启发引导学生通过自主探究法与发现法来掌握分数的基本性质。六、教学过程（一）、复习巩固、奠定基础（多媒体课件展示：逐个显示）246= 7218= 123= 师：口答结果，观察以下算式与第一个算式的联系？说明理由预测1：商是4，不知道。（提示：观察第二个算式中的被除数、除数相对于第一个算式有何变化？）预测2：第二个算式商是4，因为第二个算式的被除数、除数相比于第一个算式同时乘3，或者说成同时扩大3倍，依据以前学过的“商不变性质”，它的商与第一个算式相同。师：你的回答非常准确，但你是否能回想起“商不变性质”的具体内容？预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。师：他的回答不够完整，少了一个条件，谁来补充？预测：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。师：这样说就完美了，为什么0除外？师生：0不可以做除数。请看屏幕（多媒体显示“商不变性质”具体内容），一起来读一遍。用字母表示：（板书）ab=(ac)(bc)=(ac)(bc) （c0）多媒体课件展示34=（）（） 713=（）（） 板书：ab=ab 我们可以将分数看成分子除以分母设计意图：通过多媒体课件展示，使学生回忆起“商不变性质”、分数与除法的联系，从而为加深理解分数的基本性质的实质做准备。二、探求新知1、多媒体展示例一用分数表示涂色部分（学生可以轻松表示）师：三个分数有何数量关系？预测：它们大小相等。师：请说出具体理由。预测1：因为三个分数所表示的图形面积大小相等。预测2：三个正方形都相同，我们可以将它们每个都当做单位1，第一个正方形平均分成2份，表示其中的一份是12；第二个正方形平均分成4份，表示其中的2份是24；第三个正方形平均分成8份，表示其中的4份是48，它们表示的面积数都是相同的，因此三个分数大小相等。师：你的回答非常准确，思维十分严谨，数学语言非常规范、合理请大家一起来看一下，三个分数的分子、分母各是按照什么规律变化的？二、内容展开、突破难点请3个同学到黑板写自己的发现规律。预测：学生能够发现分子分母同乘或同除以相同的数的规律。师：你还能举出几个这样的例子吗？学生能够使用分子、分母同时乘或者除以某个数来写连等分数。学生作答，说明理由。师：根据自己写出的连等分数，你发现了什么规律？预测：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。师：我们把它叫做：分数的基本性质。（板书课题）师：根据分数与除法的关系以及商的不变性质，你能来解释一下分数的基本性质吗？预测：因为分数可以看成分子除以分母，再根据“商不变性质”，分数的子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），所得算式的结果不变因此分数的大小不变。师：用字母表示：（板书）ab=acbc=acbc （c0）设计意图：通过启发式谈话法引导学生自己发现规律，总结分数的基本性质，并通过逐步独立深入思考，理解分数与除法的关系和商的不变性质与分数的基本性质的内在联系，从而