图形压缩技术.doc

图形压缩技术.txt再过几十年，我们来相会，送到火葬场，全部烧成灰，你一堆，我一堆，谁也不认识谁，全部送到农村做化肥。编号_ 北京科技职业学院 毕业论文 课题名称： 基于小波变换的图像压缩技术研究学生姓名：王超学 号：200744060009专 业：电信增值技术班 级：电信一班指导老师：张凯摘 要： 图像压缩是一个很有发展前途的研究领域，这一领域的突破对于通信和多媒体事业的发展将具有深远的影响。小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。将小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。目前比较有效的小波变换压缩方法是Shapiro提出的小波零树编码方案。关键词： 图像压缩、小波变换、小波基、零树编码 一，引言 随着计算机技术和网络技术的迅速发展，图像、声音等多媒体信息的记录、存储、传输已经数字 化，庞大的数据量给存储和传输带来了一定的困难，数字图像的压缩已成为解决该问题的关键技术。 近十几年来小波理论的研究己成为应用数学的一个新方向。作为数学工具，小波被迅速应用到图 像和语音分析等众多领域。小波变换是一种信号的时间尺度分析方法，具有多分辨率分析的特点而 且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但其形状可变，时间窗和频 率窗都可变的时频局部化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率，在高频部分 具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成 分，所以被誉为信号分析的显微镜。 未来的时代是信息时代，信息需要通过媒体来进行记录、传播和获取。最重要的信息媒体是文字、图 像和声音。图像是十分直观和生动的，其内涵非常丰富。但是，图像的数据量非常之大。例如、一帧 CCIR601标准电视图像的数据量是1.2Mbyte，一分钟的数据量屋1.9Gbyte。普通Pc计算机的硬盘的存储 量是10Gbyte，还不足以记录五分钟的CCIR601标准电视图像的数据。因此,通常情况下，图像的记录和 传播首先需要进行数据压缩处理。 Matlab是由美国Mathwork公司开发的一种用于数值计算及可视化图形图像处理的工程语言，它将数值 分析、矩阵计算、图形图像处理、信号处理和仿真等诸多强大的功能集成在较易使用的集成环境之中 ，为科学研究、工程应用提供了一种功能强、效率高的编程工具1。本研究采用matlab编程。 二，图像压缩技术 图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化，到今天已经有50年的历史了。五十年 代和六十年代的图像压缩技术由于受到电路技术等的制约，仅仅停留在预测编码、亚采样以及内插复 原等技术的研究，还很不成熟。1969年在美国召开的第一届图像编码会议标志着图像编码作为一门 独立的学科诞生了。到了70年代和80年代，图像压缩技术的主要成果体现在变换编码技术上，矢量量 化编码技术也有较大发展，有关于图像编码技术的科技成果和科技论文与日俱增，图像编码技术开始 走向繁荣。自80年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的 建立人们开始突破传统的信源编码理论，例如不再假设图像是平稳的随机场。图像压缩编码向着更高 的压缩比和更好的压缩质量的道路前进，进入了一个崭新的、欣欣向荣的大发展时期。 数字图像压缩技术可以分为无损压缩技术和有损压缩技术。图像无损压缩技术主要有：位平面编码 、无损预测编码（DPCM）以及有损编码与残差无损编码的组合编码技术。传统的数字图像有损压缩技 术主要有预测(PCM、DPCM)、方块化(Bloc kTruncationCoding)、向量量化VQ(VectorQuantization)、 层次化(Hie Rarchicalcoding)、子频带(SubbandCoding)和变换(TransformCoding)等等。近年来，人 们又提出了神经网络法、几何模型化、分形和小波变换等编码技术。通常认为，JBIG、JPEG、MEPG-1 、MPEG-2、MEPG-4以及酝酿中MPEG-7图像压缩的国际标准是针对不同应用的最佳压缩算法之一。在这 些标准之中成功地采用了以上的一种或多种混合压缩技术。 一般说来，DPCM对于保持物体在景像中的位置是最佳的，能提供良好的潜像与灰度性能，保存背景 信息，实现简单。但边缘清晰度临界，缩减比率有限;同时，由于误差会传播，所以抗通道误码的能力 较弱。JBIG是针对二值图像的压缩标准。JPEG则是处理彩色或单色静止图像的压缩标准。利用它可以 获得较高的压缩比，并保持较好的信噪比，从而大大节省图获得较高的压缩比，并保持较好的信噪比 ，从而大大节省图像存储空间，降低通信带宽，但是编码过程会使物体在景像中的位置略有移动（即 发生几何畸变）。另外，在高压缩比场合，JPEG的重建图像在水平和垂直方向可能有晕圈、幻影，产 生方块效应。MPEG是针对运动图像压缩的国际标准，它能达到比JPEG更高的压缩比。三，小波变换用于图像压缩 为了继承Fourier分析（余弦变换和正弦变换都可以视为Fourier变换的特例）的优点，同时又克服 它的许多缺点，人们一直在寻找新的方法。小波变换的理论是近年来兴起的新的数学分支，它是继 1822年法国人傅立叶提出傅立叶变换之后又一里程碑式的发展，解决了很多傅立叶变换不能解决的困 难问题。傅立叶变换虽然已经广泛地应用于信号处理领域，较好地描述了信号的频率特性，取得了很 多重要的成果，但傅立叶变换却不能较好地解决突变信号与非平稳信号的问题。小波变换可以被看作 是傅立叶变换的发展，即它是空间（时间）和频率的局部变换，能更加有效地提取信号和分析局部信 号。 与傅立叶变换一样，小波变换的基本思想是将信号展开成一族基函数之加权和，即用一族函数来表 示或逼近信号或函数。这一族函数是通过基本函数的平移和伸缩构成的。类似于Fourier分析，在小波 分析中也有两个重要的数学实体：积分小波变换和小波级数。积分小波变换是基小波的某个函数 的反射膨胀卷积，而小波级数是称为小波基的一个函数，用两种很简单的运算-二进制膨胀与整数 平移表示。通过这种膨胀和平移运算可以对信号进行多尺度的细致表示。通过这种膨胀和平移运算可 以对信号进行多尺度的细致的动态分析，从而能够解决Fourier变换不能解决的许多困难问题。 小波变换用于图像编码的基本思想就是把图像进行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子图 像，然后再对子图像进行系数编码。系数编码是小波变换用于压缩的核心，压缩的实质是对系数的量 化压缩。根据S.Mallat的塔式分解算法，图像经过小波变换后被分割成四个频带：水平、垂直、对角 线和低频，低频部分还可以继续分解。 图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据量相等，即小波变换本身并不具有 缩功能。之所以将它用于图像压缩，是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的 能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征 了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分可以称作亮度图像 ，水平、垂直和对角线部分可以称作细节图像。对所得的四个子图，根据人类的视觉生理和心理特点 分别作不同策略的量化和编码处理。人眼对亮度图像部分的信息特别敏感，对这一部分的压缩应尽可 能减少失真或者无失真，例如采用无失真DPCM编码；对细节图像可以采用压缩比较高的编码方案，例 如矢量量化编码，DCT等。目前比较有效的小波变换压缩方法是Shapiro提出的小波零树编码方案。 零树编码算法是目前公认的效率最高的小波系数处理算法，可以在相同的压缩倍数下得到最好的复 现图像质量，而且是嵌入式编码，能非常精确地控制压缩倍数。这一点对于序列图像压缩是至关重要 的，因为如果不能精确地控制压缩倍数，无论是网络传输还是文件存储都会有很大的问题。 小波变换用于图像数据压缩时需要考虑的几个问题：任何实正交的小波对应的滤波器组都可以实现 像的分解与合成，但是并不是任何分解都能满足我们的要求，同一幅图像，用不同的小波基进行分解 所得到的压缩效果是不一样的。我们希望经小波分解后，得到的三个方向上的细节分量具有高度的局 部相关性，而整体相关性被大部分甚至完全解除。对小波基的选取应考虑以下因素：（1） 小波基的正则性阶数和图像数据压缩效果的关系。小波变换要求滤波器具有正则性，正则性是 函数光滑程度的一种描述，一般情况下，正则性越强，数据压缩效果越好。（2） 待处理图像与小波基的相似性。（3） 由于在图像处理中数据量特别大，所以不能片面考虑追求高压缩比，而应该综合考虑压缩效率 和复杂程度。由于图像数据压缩中的小波变换通常是由图像信号和滤波器的离散卷积实现，所 以滤波器的长度不能太长，否则计算量太大而没有使用价值。（4） 小波变换的分解层数（变换级数）与图像数据压缩的关系。由于小波及小波包技术可以将信号 或图像分层次按小波基展开，所以可以根据图像信号的性质以及事先给定的图像处理要求确定 到底要展开到哪一级为止，从而不仅能有效地控制计算量，满足实时处理的需要，而且可以方 便地实现通常由子频带、层次编码技术实现的累进传输编码（即采取逐步浮现的方式传送多媒 体图像）。（5） 小波函数的能量集中特性应好。（6） 小波变换的边界问题。 小波变换继承了Fourier分析的优点，同时又克服它的许多缺点，所以它在静态和动态图缩 领域得到广泛的应用，并且已经成为某些图像压缩国际标准（如MPEG-4）的重要环节。当然像 其他变换编码一样，在压缩比特别高的时候，小波变换压缩量化后的重建图像也会产生几何畸 变。 四，小波变换实现图像压缩原理 小波变换用于图像压缩的基本思想是:对图像进行多分辨率分解,分解成不同空间、不同频率的子图 像,然后再对子图像系数进行编码。系数编码是小波变换用于图像压缩的核心,压缩的实质是对系数的 量化压缩。图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据总量相等,即小波变换本 身并不具有压缩功能。之所以将它用于图像压缩,是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特性,表 现在图像的能量主要集中在低频部分,而水平、垂直和对角线部分的能量则较少；水平、垂直和对角 线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息,具有明显的方向特性。低频部分称为亮 度图像,水平、垂直和对角线部分称为细节图像2。所以一个最简单的压缩方法是利用小波分解, 保留低频部分，将高频部分置0。 原始图像首先被分解成低频分量L和高频水平分量HL1 、高频垂直分量LH1 、高频对角分量HH1 ,然 对低频分量L进一步分解,反复至所需分解层次。由于尺度函数具有低通滤波(H) 的作用,小波函数有高 通滤波( G) 的作用,对于图像小波分解相当于在水平和垂直方向上进行滤波和亚采样,其逆过程即为图 像的重构3。 五， 一种基于小波变换的图像压缩方法步骤 5.1 利用Matlab编程实现图像压缩的步骤 利用小波变换压缩图像分以下三个步骤: 利用二维离散小波变换将图像分解为低频近似分量和高频水平、高频垂直、高频对角细节分量； 提取低频部分，将高频部分置0；利用逆小波变换重构图像。 5.2 结 果 本研究采用MATLAB 6.5编程，对标准图像woman利用Haar小波进行变换与重构。程序运行结果如下： 压缩前图像大小 Name Size Bytes Class X 256256 524288 double array Grand total is 65536 elements using 524288 bytes 第一次压缩后图像大小 Name Size Bytes Class ca1 128128 131072 double array Grand total is 16384 elements using 131072 bytes 第二次压缩后图像大小 Name Size Bytes Class ca2 6464 32768 double array Grand total is 4096 elements using 32768 bytes 图像压缩结果如图1所示。 图1 小波变换压缩图像 从图1可看出第一次压缩图像的质量是好的，第二次压缩图像的质量是可接受的。 5.3 讨 论 上述结果表明对图像进行小波变换，去掉高频部分，保留低频部分，可较好地压缩图像的数据量，在一定压缩比下可保证图像处理的质量。此外,要进一步提高图像的压缩效果,还需要综合地利用多种其他技术，特别是数据编码与解码算法等4。 六，结束语图像压缩是一个很有发展前途的研究领域，这一领域的突破对于通信和多媒体事业的发展将具有深远的影响。因此，在图像压缩方面投入一定的资金