第二章 几何光学.ppt

第二章几何光学 光学的发展历史 光学是一门有悠久历史的学科 它的发展史可追溯到2000多年前 人类对光的研究 最初主要是试图回答 人怎么能看见周围的物体 之类问题 约在公元前400多年 先秦的代 中国的 墨经 中记录了世界上最早的光学知识 它有八条关于光学的记载 叙述影的定义和生成 光的直线传播性和针孔成像 并且以严谨的文字讨论了在平面镜 凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系 自 墨经 开始 公元11世纪阿拉伯人伊本 海赛木发明透镜 公元1590年到17世纪初 詹森和李普希同时独立地发明显微镜 一直到17世纪上半叶 才由斯涅耳和笛卡儿将光的反射和折射的观察结果 归结为今天大家所惯用的反射定律和折射定律 1665年 牛顿进行太阳光的实验 它把太阳光分解成简单的组成部分 这些成分形成一个颜色按一定顺序排列的光分布 光谱 它使人们第一次接触到光的客观的和定量的特征 各单色光在空间上的分离是由光的本性决定的 19世纪初 波动光学初步形成 其中托马斯 杨圆满地解释了 薄膜颜色 和双狭缝干涉现象 菲涅耳于1818年以杨氏干涉原理补充了惠更斯原理 由此形成了今天为人们所熟知的惠更斯 菲涅耳原理 用它可圆满地解释光的干涉和衍射现象 也能解释光的直线传播 1846年 法拉第发现了光的振动面在磁场中发生旋转 1856年 韦伯发现光在真空中的速度等于电流强度的电磁单位与静电单位的比值 他们的发现表明光学现象与磁学 电学现象间有一定的内在关系 1860年前后 麦克斯韦的指出 电场和磁场的改变 不能局限于空间的某一部分 而是以等于电流的电磁单位与静电单位的比值的速度传播着 光就是这样一种电磁现象 这个结论在1888年为赫兹的实验证实 1900年 普朗克从物质的分子结构理论中借用不连续性的概念 提出了辐射的量子论 他认为各种频率的电磁波 包括光 只能以各自确定分量的能量从振子射出 这种能量微粒称为量子 光的量子称为光子 1905年 爱因斯坦运用量子论解释了光电效应 他给光子作了十分明确的表示 特别指出光与物质相互作用时 光也是以光子为最小单位进行的 什么是光学 狭义光学是关于光和视见的科学 optics 广义光学是研究从微波 红外线 可见光 紫外线直到X射线的宽广波段范围内的 关于电磁辐射的发生 传播 接收和显示 以及跟物质相互作用的科学 光学是物理学的一个重要组成部分 也是与其他应用技术紧密相关的学科 经典光学的研究内容 通常把光学分成几何光学 物理光学 波动光学 和量子光学三个大类 几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发 来研究光的传播问题的学科 它利用光线的概念 折射 反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径 它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限 物理光学 波动光学 是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科 所以也称为波动光学 它可以比较方便的研究光的干涉 光的衍射 光的偏振 以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象 量子光学是从光子的性质出发 来研究光与物质相互作用的学科即为量子光学 它的基础主要是量子力学和量子电动力学 2 1基本定律与球面系统 第一节 几何光学的基本概念1 光源与发光点 从物理学的观点看 任何发光的物体都可以叫作光源 在几何光学中 把凡是发出光线的物体 不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体 都称为光源 如果某光源可看成几何学上的点 它只占有空间位置而无体积和线度 则称之为发光点或点光源 2 光线与光束 光线是表示光能传播方向的几何线 有一定关系的一些光线的集合称为光束 3 光波波面 光也是一种电磁波 某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面 在各向同性介质中 光沿着波面法线方向传播 所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线 与波面对应的法线束就是光束 几何光学就是应用几何光线的概念来研究光在不同条件下传播特性的一门学科 第二节 几何光学的基本定律几何光学以下面几个基本定律为基础 1 光的直线传播定律2 光的独立传播定律3 光的反射定律 4 光的折射定律以上四个基本定律是几何光学研究各种光的传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础 5 光的全反射现象 光线从光密介质射向光疏介质 入射角大于临界角 临界角Im 光的全反射现象 6 光传播的可逆定理 当光线沿着和原来相反方向传播时 其路径不变 7 费马原理 光从一点传播到另一点是沿着光程为极值 极大 极小 常量 的路径传播的 光程 光线在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积 折射率 是光在某种介质中被阻挡的程度 均匀介质 非均匀介质 费马原理的应用 前面讲的反射定律和折射定律均可由费马原理导出1 由费马原理导出反射定律AM MB AB AM MB AB I入射角 I 反射角 2 费马原理导出折射定律 3 对椭球面 其传播光程为常量 从实际系统抽象出理想光学系统进行研究 将理想系统的研究结果推广到实际光学系统的设计中 同时进行像差缺陷的矫正 第三节 成像的基本概念与完善成像条件一 光学系统与成像的基本概念应用不同形状的曲面和不同的透明介质做成各种光学元件 并把它们按一定的方式组合起来 使由物体发出的光线经过这些光学元件的折射或反射 从而满足一定的使用要求 这些光学元件的组合称为 光学系统 或 光组 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心同在一条直线上 则称为共轴光学系统 该直线叫作光轴 所有的球心不全在一条直线上的 称为非共轴光学系统 实物 像 点 实际光线的交点 屏上可接收到 虚物 像 点 光线的延长线的交点 屏上接收不到 人眼可感受 物 像 空间 物 像 所在的空间 顶点 光轴与球面的交点 子午平面 指通过物点和光轴的平面 对于轴上物点 子午平面有无数个 对于轴外物点 只有一个 物方截距 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 像方光线与光轴的交点到顶点的距离物方孔径角 物方光线与光轴的夹角像方孔径角 像方光线与光轴的夹角 由物点发出的通过光学系统到达像点的任意光路的光程相等 物点发出的球面波 同心光束 经光学系统后仍为球面波 同心光束 则其中心为物点的完善像点 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像 物所在空间称物空间 像所在空间称像空间 完善成像条件 物点 像点 同心光束 同心光束 球面波 球面波 光学系统 光学系统 光学系统 二 完善成像条件 1 反射 成完善像特例 2 折射 这是四次卵形线 加工困难 且对轴外点不能完善成像 第四节 符号规则光线的传播方向 规定为自左到右 线段 沿光轴的线段 以顶点为起始点 线段在顶点的右侧 其值为正 线段在顶点的左侧 其值为负 垂直于光轴的线段 以线段和光轴的交点为起始点 在光轴上方的线段 其值为正 在光轴下方的线段 其值为负 和光轴成一定夹角与折射球面相交的线段 以和折射球面的交点为起始点 线段在交点的右侧 其值为正 线段在交点的左则 其值为负 角度 光线和光轴的夹角 以光轴为起始轴 顺时针转向光线所成的锐角 其值为正 反时针转向光线所成的锐角 其值为负 光线和法线的夹角 以光线为起始轴 顺时针转向法线所成的锐角 其值为正 反时针转向法线所成的锐角 其值为负 光轴和法线的夹角 以光轴为起始轴 顺时针转向法线所成的锐角 其值为正 反时针转向法线所成的锐角 其值为负 折射面间隔 由前一面的顶点到后一面的顶点 顺光线传播方向其值为正 逆光线传播方向 其值为负 E A U I O h I U r L L 法线 A B B 入射光线 折射光线 光轴 折射球面 物空间n 像空间n 物 像 注意 为符合制图规范 凡是负值的量 符号前均加负号 C 结构参数 入射参数 出射参数 第五节 光路计算与近轴光学系统一 实际光线的光路计算 利用正弦定理 折射定律及 可见 不同U的光线经折射后不能相交于一点 实质上是一个斑 单个折射球面对轴上物点成像是不完善的 这种现象的存在称为 像差 二 近轴光线的光路计算近轴光线 与光轴很靠近的光线 即 U很小 近轴光线所在的区域叫近轴区 近轴光线成像称为高斯像仅考虑近轴光的光学叫高斯光学 阿贝不变量 折射球面的物像位置关系 折射球面的孔径角关系 近轴区折射球面的光焦度 焦点 焦距 可见 当一定时 光焦度 折射面偏折光线的能力 正为会聚 负为发散 结构参数 物平面以细光束经折射球面成像 第六节 球面光学成像系统一 单个折射面成像 1 垂轴放大率 像的大小与物体的大小之比 讨论 垂轴放大率仅取决于共轭面的位置 在一对共轭面上 为常数 故像与物相似 2 轴向放大率 它表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系 讨论 1 折射球面的轴向放大率恒为正 当物点沿轴向移动时 其像点沿光轴同方向移动2 轴向放大率与垂轴放大率不等 空间物体成像时要变形 比如一个正方体成像后 将不再是正方体 3 角放大率 定义为折射光线的孔径角和它对应的入射光线的孔径角的比值 角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力 角放大率只与共轭点的位置有关 而与光线的孔径角无关系 4 三者之间的关系 5 拉格朗日 赫姆霍兹 拉赫 不变式 二 球面反射镜成像 1 物像位置公式 2 成像放大率 3 拉赫不变式 物像反方向运动 三 共轴球面系统 1 过渡公式 2 成像放大率 3 拉赫不变式 J表征了一个光学系统的性能 即能以多高的物 多大孔径角的光线入射成像 J值大 表明系统能对物体成像的范围大 成像的孔径角大 传输光能多 同时 孔径角还与光学系统分辨细结构的能力有关 J越大 光学系统的性能越高 平面光学元件的作用 实现折叠光路 缩小仪器的形体 完成转像 连续改变光轴方向 扩大观察范围 以及实现分光 测微补偿等 平面光学元件的分类 在共轴球面系统中一般分为平面折射元件和平面反射元件 常用的平面折射元件有平行平板玻璃 折射棱镜 光楔等 常用的平面反射元件有平面镜和各种反射棱镜 2 2平面与平面系统 第一节 平面镜成像及特性1 平面反射镜的成像 1 物点的成像规律 2 非一致像 一致像和完全一致像 当物为左手坐标系 而像变为右手坐标系 或反之 这样的像称为 非一致像 也叫做 镜像 当物用左手坐标系表示 通过光学元件后所成的像仍为左手坐标系 则称这样的像为一致像 如果物和像的上下 前后 左右三个方向的坐标都完全一致 则称这样的像为 完全一致像 因此 物体经偶数个反射镜成像后成 一致像 经奇数个反射镜成像后成 非一致像 3 平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件 1 平面反射镜的成像 平面反射镜经一次反射后的成像性质归纳如下 点经过平面反射镜反射后所成的像仍为一个点 即成完善像 物体与其像以平面反射镜为对称 即成非一致像 实物成虚像 虚物成实像 平面镜能改变光轴方向 将较长的光路压缩在较小的空间内 但成镜像 会造成观察者的错觉 2 平面反射镜的转动 应用 光学杠杆 3 双平面反射镜的成像 角镜成像 1 采用角镜这样的光学元件 可以使光线改变方向 光线的方向改变可以根据实际需要通过选择适当的 角来实现 2 入射光线经过角镜后方向的改变 只与角镜的顶角 有关 如果保持角镜的顶角 不变 在入射光线方向不变的情况下 如果角镜绕垂直于图平面的轴旋转 它的出射光线方向始终不会改变 第二节 平行平板及特性 由两个相互平行的折射平面组成的光学零件 载玻片 盖玻片 滤光片 滤色片 补偿平板 保护玻璃片子 但反射镜有如下缺点 1 需镀膜 有使用期限2 镀膜层光能损失3 由于平面反射镜对振动敏感 故装校不便 用反射镜 可以改变光轴方向 减小仪器体积 可转像 倒像等 反射棱镜优势还有 大多可对入射光进行全反射 光能无损失 对于不满足全反射的情况 仍然需要镀膜 采用双平面镜贴粘精度难达到 故采用反射棱镜 基本概念 工作面 入射面 出射面棱 工作面的交线主截面 垂直于棱的截面 反射棱镜 一次反射棱镜 二次反射棱镜 三次反射棱镜 屋脊棱镜 第三节 反射棱镜 一 一次反射棱镜 任意角度一次反射棱镜 反射棱镜的基本定义与转像方向判断转像方向判断 具有单一光轴截面的反射棱镜系统a 确定主截面和光轴截面后 首先根据具体的棱镜系统确定光轴的方向 b 其次选定垂直于主截面的坐标分量的方向 无论经过多少次平面镜反射 垂直于主截面的坐标分量的方向均不改变 c 最后 确定棱镜系统光轴截面内的像坐标轴方向 坐标轴方向 根据系统的总反射次数 按 奇次成镜像 偶次成一致像 的原则 结合左 右手坐标系进行判断 光轴方向 光轴方向 垂直于主截面 方向不变 已知两个轴方向 根据反射次数确定左右手坐标系统确定方向 达夫棱镜 Doveprism 光轴 垂直于主截面 方向不变 光轴 垂直于主截面 方向不变 达夫棱镜 Doveprism 绕光轴旋转 角 其像绕光轴旋转2 可用于高速摄影 获得动静图 转动180 垂直主截面方向不变 垂直主截面方向不变 垂直主截面方向不变 周视瞄准镜 同方向转动90 二 二次反射棱镜 四 棱镜的展开与结构常数由于反射棱镜在光路中的作用为转折光路 本质上相当于一块平行平板 即等效作用 在光学系统中用棱镜代替反射镜 相当于在光学系统中多加了一块玻璃板 由于平行平板计算较简单 故可将反射棱镜展开成平行平板以利于分析计算 展开方法 逐个作出棱镜经反射面所成的 结构常数 光轴在棱镜中的长度与棱镜通光口径之比 通光口径 允许通过的光斑最大直径 五角棱镜 pantagonalprism 五角棱镜 Doveprism 五 具有屋脊反射面的反射棱镜系统 对奇次反射的反射棱镜 为避免镜像 可加一个屋脊屋脊 将一个反射面用两个互成直角的反射面来代替 其交线平等于原反射面 且在主截面上 作用 与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向 相当于增加一次反射 a 确定主截面和光轴截面后 根据反射定律确定具体的棱镜系统光轴的方向 b 若系统中存在屋脊面 则每一对屋脊反射面对垂直于主截面的坐标分量倒转180 c 最后 根据系统的总反射次数 屋脊反射面算两次反射 按 奇次成镜像 偶次成一致像 的原则 结合左 右手坐标系进行判断 2 由物坐标求像坐标原则 1 光轴方向Z 不变2 垂直于主截面的坐标x 视屋脊个数而定 屋脊为奇数个方向改变 偶数个方向不改变3 y 坐标根据总反射次数而定 累计总反射次数 注意一个屋脊算两次反射 奇数次成镜像 偶数次成一致像 棱镜组合系统 例 用于望远系统进行倒像 两个方向XY均翻转 故达到倒像的目的 垂直主截面翻转 因有一个屋脊 经六次反射 与物成一致像 达到倒像的目的 别汉棱镜 普罗II型 第四节 折射棱镜与光楔 依靠折射作用使光线偏折的棱镜称为折射棱镜 由于一束白光经折射棱镜后 可被分解为各种颜色的连续光谱 故又称其为色散棱镜 分光棱镜 因此 折射棱镜具有两个基本性质 即偏向性与色散性 折射棱 主截面 工作面 折射棱角 1 折射棱镜的偏角 折射棱镜的主要作用之一 是使通过它的光线的进行方向相对于原来的方向发生偏折 折射光线偏离入射光线方向的角度即为偏向角 是其主要特征量 偏向角 由入射光线方向按锐角转至出射光线方向 顺时针为正 逆时针为负 偏角公式 最小偏向角 应用 光楔常用于小角度和微小位移量测量中通常称之为光学测微器或光学补偿器 双光楔相对转动角为 第五节 光学材料用于制作光学元件的光学材料包括光学玻璃 分无色 有色和变色 光学晶体和光学塑料 对光学材料的基本要求为 折射材料对工作波段有良好的透射率 反射元件对工作波段有很高的反射率 1 透射材料的光学特性 1 光学玻璃 绝大多数光学元件是由无色光学玻璃制成的 一般光学玻璃只能通过波段为0 35 2 5 m的色光 超过这个范围的光将被材料强烈吸收 无色玻璃可分为两大类 即冕牌玻璃 以字母K表示 和火石玻璃 以字母F表示 冕牌玻璃一般以低折射率 低色散为特征 而火石玻璃则以高折射率 高色散为特征 2 光学晶体 光学晶体主要应用在紫外和红外光谱区 用于紫外光谱区域的有熔融石英 氟华钙和氟化锂等少数几种晶体 用于红外光谱区的材料稍多些 如锗能很好地透过波长为 15 m和40 60 m的辐射波 氟华钙在180nm 10 m波段内是透明的 3 光学塑料 光学塑料一般用于制作要求不高的光学元件 例如 放大镜 一般透镜 取景器和菲涅尔透镜等 最通用的光学塑料有甲基丙烯酸甲脂 nD 1 49166 vD 57 37 丙烯腈 苯乙烯共聚物 nD 1 56735 vD 34 87 聚苯乙烯 nD 1 59027 vD 30 92 4 透射材料的折射特性 一般以夫琅和费特征谱线的折射率表示 以D光 人眼的最灵敏波长555nm 的折射率nD表示 光学玻璃分类及其技术参数K冕牌玻璃 crownglass n小v大QKKPKBaKZKLaK等F火石玻璃 flintglass n大v小KFQFBaFFZFZBaFLaFTFZLaF还要求 光学均匀性 化学稳定性 n大时往往较软 化学稳定性差 气泡 条纹 内应力等 皆对成像有影响 2 反射材料的光学特性制作反射光学元件一般是在抛光玻璃表面镀金属反射膜 反射光学材料的主要特性是对各种波长的反射率 反射无色散 不必考虑v 最常用的高反射材料应是银和铝 银比铝反射率高 铝的反射率比银稳定 2 3 理想光学系统 理想光学系统 像与物完全相似 理想光学系统理论 高斯光学 第一节 理想光学系统及其定义 像 物方焦点 焦平面 注意 物方焦点和像方焦点不是一对共轭点 焦平面 焦平面 主点 主平面注意 物方主面和像方主面是一对共轭面 光束的会聚度和系统的光焦度 屈光度 以米为单位的焦距的倒数 眼镜的度数 屈光度数 100 优点 焦距长 镜头短 H 求主点 焦距 第二节 理想光学系统的放大率及其相互间的关系 1 垂轴放大率 2 轴向放大率 3 角放大率 4 三者的关系 讨论 物在2倍物方焦距处 是实物成实像的最短共轭距离 4F系统 第三节 理想光学系统的物像关系1 图解法求像 根据理想光学系统主点 面 焦点和节点 面 的性质 已知物空间任意位置的点 线和面 用作图方法求其共轭点 线和面的位置 称为图解法求像 2 用图解法求像的方法 1 平行于光轴的入射光线 射向理想光学系统的物方主面 利用在共轭主面 1的性质 经过系统后出射光线必通过像方焦点 2 过物方焦点的光线 射向理想光学系统的物方主面 利用在共轭主面 1的性质 经过系统后出射光线必平行于光轴 3 轴外入射的平行光束 斜平行光束 经系统后必交于像方焦平面上的一点 4 来自物方焦平面上的任意点发出的光束经系统后 必成倾斜于光轴的平行光束 5 经过系统节点的入射光线 出射光线方向不变 6 共轭光线在物 像方主面上的投射高度不变 求光组主面 第四节 由多个光组构成的理想光学系统的成像 1 图解法中只要将上一个成像系统的像看作下一个成像系统的物逐个利用基点和基面的性质进行作图求解 2 解析法中则利用光路追迹过度公式 注意物像的相对性和光学间隔的标定方法 逐个利用物像解析公式进行求解 1 两个光组的组合 X总是以焦点为起点 X的下标就是终点位置 L以主点为原点 下标为终点 1 组合焦距 2 组合焦点位置 3 组合主面位置 1 正切计算法 由图可知 对于由k个光组组成的系统有 2 多光组组合计算 1 正切计算法 由图可知 对于由k个光组组成的系统有 近轴区情况下 例 望远系统 平行光入射 平行光出射 光学间隔等于0 望远镜系统一般不单独作为成像系统 而是与眼睛联用 正常眼的光学系统正好把这些平行光束会聚于视网膜上 形成无穷远处物体的像 第五节 透镜 非球面透镜 成像质量高 可简化结构 球面透镜 工艺过程简单 薄透镜 厚透镜 2 4光学系统中的光束限制 视场角 孔径角 以上对光束限制的透光孔称为光阑 透镜的大小限制A点发出的光束孔径角 底片的大小限制成像范围 第1节 光学系统中的光阑及其作用 实际光学系统只能对物空间的一定区域成比较满意的像 而且该区域内每一点的成像光束都限制在一定的立体角内 光学系统中所有对成像光束起到限制作用的光学元件的边框 以及一些特设的 其中心位于光轴上的开孔屏 又称为 通光孔径 统称为 光阑 光阑通光孔一般为圆形 光阑平面垂直于光轴 实际光学系统中通过设置光阑 对光束加以限制 它对光学系统的几何和物理性质将产生重大影响 表现为 1 影响光学系统 不考虑衍射效应 的几何像差 即影响自光学系统出射的光束结构 2 也将影响由于光的波动性所决定的衍射性质 这种衍射性质即使在没有像差时也将使点的像发生畸变 3 由于光阑决定光束截面 因而决定了能通过光学系统的光能量 也就决定了光学系统在屏 接受元件 如 底片 CCD等 或人眼的网膜上所产生的照度 4 还将影响与入射光束孔径有关的成像空间深度 即景深 以及分辨本领 实际光学系统中的光阑 按其作用可分为以下几种 1 孔径光阑 它是限制轴上物点成像光束立体角 并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑 也称 有效光阑 如果在过光轴的平面上来看 这种光阑就是决定轴上点发出的平面光束的孔径角 2 视场光阑 它是决定物平面或物空间中成像范围的光阑 3 渐晕光阑 影响轴外物点成像光束能量的光阑 4 消杂光光阑 这种光阑不限制通过光学系统的成像光束 只限制那些从非成像物体射来的光 光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等 这些光称为杂光 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑 任何光学系统都有这两种光阑 每个光学系统都有 二者至少有其一 第2节 光学系统的孔径光阑 入射光瞳和出射光瞳 实际光学系统只能允许一定大小的光束通过 在系统的数个光阑中必有一个实际光阑 可能是光学元件的边框 也可能是特设的光阑 是限制和决定系统的有效光束大小的 即决定从轴上物点到达共轭像点的光线数目 它就是孔径光阑 有效光阑 照相机调光圈就是调节孔径光闌的大小 即入射光线的大小 应跟据不同的天气情况 不同的环境照度来调节不同的光圈数 孔径光阑通过它前方的光学系统所成的像 即孔径光阑在整个系统物空间的像 称为 入射光瞳 孔径光阑通过它后方的光学系统所成的像 即孔径光阑在整个系统像空间的像 称为 出射光瞳 孔径光阑 入射光瞳 出射光瞳三者相互共轭 何为孔阑要依实际条件而定 物位置变了 孔阑可能会变 当物体位置一定时 有一个光孔最终限制成像光束的宽 角 度 才是孔阑 原则 应使所有的光孔处于同一个空间 已知光路 Q1 Q2投射到透镜1的物空间为P1 P2 Q1 Q2为光阑 在实际光学系统中孔径光阑未知的情况下寻求孔径光阑的步骤可归纳如下 首先将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔 经其前方的光学系统成像到整个系统物空间 然后比较这些像的边缘对轴上物点张角的大小 其中张角最小者 即为入射光瞳 与入射光瞳共轭的实际光阑即为孔径光阑 用类似方法将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔 经其后方的光学系统成像到整个系统像空间 然后比较这些像的边缘对轴上像点张角的大小 其中张角最小者 即为出射光瞳 与出射光瞳共轭的实际光阑即为孔径光阑 入射光瞳和孔径光阑关于孔阑前的光学系统共轭 孔径光阑和出射光瞳关于孔阑后的光学系统共轭 入瞳和出瞳关于整个光学系统共轭 物面上各点发出的光进入系统参与成像的公共入口就是入瞳 公共出口就是出瞳 第3节 光学系统的视场光阑 入射窗和出射窗视场光阑一般是接收面或中间实像面上的分划板 照相物镜 底片或CCD 分划板 中间实像面上的分划板大小决定视场角 望远镜 照相机 从物方 或像方 确定视场光阑的方法和步骤 首先将光学系统中的所有光阑 包括透镜边框 经其前方 或后方 光学系统成像在整个系统的物空间 或像空间 然后 从系统的入瞳中心 或出瞳中心 分别向物空间 或像空间 所有的光阑的边缘作连线 其中张角最小的称为 入射窗 或 出射窗 与其共轭的实际光阑即为视场光阑 对同一光学系统 入射窗 视场光阑 出射窗三者共轭 第4节 光学系统的渐晕概念 在大多数的情况下 轴外点发出并充满入瞳的光束 会被某些透镜边框或某些光阑所遮挡 使轴外物点的成像光束小于轴上点的成像光束 造成像面边缘的光照度有所下降 这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为光学系统的轴外点光束的渐晕 对于轴上点发出的充满入曈的光线 都能通过光学系统成像 但对轴外点 充满入瞳的光线 不能全部通过光学系统 如图示 两侧光线被拦 无法通过光学系统 此处 L1和L2都是渐晕光阑 A到B1 可正常成像 亮度不变 B1到B2亮度下降 B3之下 无法成像 所以 成像状况为 像面照度下降 视场无清晰边界 当孔径和视场都较大 无渐晕既无必要也不可能 因为远离孔阑的透镜的透镜直径不能做得太大 且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较大的轴外光束有利于改善像质 故常有适当渐晕 第5节 光学系统的景深理论上 只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像 其它物点所成的像均为弥散斑 但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1 时 人眼看起来仍为一点 此时 该弥散斑可认为是空间点在平面上的像 景深 我们称能在像面上获得清晰像 物点所成的弥散圆斑不能被接收器所分辨 的物空间深度为 景深 能成清晰像的最远平面称为 远景 能成清晰像的最近平面称为 近景 景深是远景和近景之和 当Z1 和Z2 小到可以看成一点时 我们认为从B1到B2的空间深度范围内的物 都能在像平面上得到清晰像 这个空间深度叫景深 上式表明 景像平面上的弥散斑大小 除与入瞳直径 2a 及共轭面处的横向放大率 有关外 尚与空间点及对准平面至入瞳的距离p1 p2和p有关 入曈直径小 短焦时 对准平面远时景深大 在摄影时 如果景深不够 可以适当增大距离或减小光圈 来获得较大的景深 Z 由胶片质量或传感器CCD的分辨率有关 例 照相系统 CCD基本基本单元 MOS 金属 氧化物 半导体 电容器 光敏元阵列 电荷耦合器件是在半导体硅片上制作成百上千 万 个光敏元 一个光敏元又称一个像素 在半导体硅平面上光敏元按线阵或面阵有规则地排列 显微镜下的MOS元表面 入曈直径小 短焦时 对准平面远时景深大 在摄影时 如果景深不够 可以适当增大距离或减小光圈 来获得较大的景深 光圈数 相对孔径的倒数 相对孔径 D f 2a f 对于一定的f D越大景深越小 拍远景 即景深大 则应选短焦距 光圈数大 取11等 特写镜头 景深小 应选长焦距 光圈数小 取3 5等 第5节 远心光路 焦阑光路 由于景深的原因 物在AB处与在A1B1处成像在分划板是一样清晰 故引起测量误差 可采用物方远心光路和像方远心光路进行改善 以上两类系统统称 远心光路 又称 焦阑光路 调焦在AB 光斑中心1 由于景深原因 物移动到A1B1 仍被误认为调焦正确 光斑中心2 这样 同样的物体高度 在分划板上的显示可能偏大或偏小 称为视差 Telecentric 孔阑与F重合 出瞳位于像方无穷远 主光线方向不变 物方远心光路 像方远心光路 由于孔阑中心与焦点重合 孔阑设于焦平面上 物不管在AB对焦 还是在A1B1对焦 其主光线 经过孔阑中心的光线 不变 即弥散斑中心位置不变 不会引起测量误差 其入瞳位于物方无穷远 像方远心光路 远心镜头依据其独特的光学特性 高分辨率 超宽景深 超低畸变以及独有的平行光设计等 给机器视觉精密检测带来质的飞跃 主要是为纠正传统工业镜头视差而设计 它可以在一定的物距范围内 使得到的图像放大倍率不会变化 这对被测物不在同一物面上的情况是非常重要的应用 远心镜头由于其特有的平行光路设计一直为对镜头畸变要求很高的机器视觉应用场合所青睐 光学设计CAD软件ZEMAXZEMAX是美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件 可做光学组件设计与照明系统的照度分析 也可建立反射 折射 绕射等光学模型 并结合优化 公差等分析功能 一 辐射量辐射能Qe 以电磁辐射形式发射 传输或接收的能量 单位 焦耳 J 辐射能通量 e 单位时间内通过某一面积的全部辐射能W 辐射通量只表示光源元面积在单位时间内传送出的客观能量的多少 但没有反映出这些能量所能引起的人们的主观感觉 视觉的强度 实际上 不同波长光的数量不相等的辐射通量可能引起相等的视觉强度 而相等的辐射通量的不同波长的光 却不能引起相等的视觉强度 因为人的眼睛对不同波长的光有不同的感光灵敏度 2 5光源与光度学基础 二 光学量光通量 v 是辐射能通量的光量度 即多少辐射能相当于多少光 单位流明lm 光通量 luminousflux 指人眼所能感觉到的辐射功率 它等于单位时间内某一波段的辐射能量和该波段的相对视见率的乘积 由于人眼对不同波长光的相对视见率不同 所以不同波长光的辐射功率相等时 其光通量并不相等 当波长为555 10 9米的绿光与波长为650 10 9米的红光辐射功率相等时 前者的光通量为后者的10倍 发光强度Iv 设点光源在元立体角内发出的光通量为d 单位坎德拉 cd 光照度Ev 光源发出的光投射到某表面 该表面上的亮暗程度 定义为单位面积上的光通量 单位 勒克斯 lx 1lx 11lm m2 皓月当空 0 2lx读书 50lx精细工作 100lx 光出射度Mv 描述面光源的发光特性 定义为发光表面单位面积上发出的光通量 单位与光照度相同 透射面或反射面接受光通量 又可作为二次光源发出光通量 此时该二次光源的发光特性与接收到的光通量有关外 还与自身的透射或反射率有关 光亮度Lv 描述有限大小光源的发光特性 法线方向单位面积上的发光强度 单位 尼特 nt 面积1平方米的发光表面在法线方向的发光强度为1cd时的亮度为1nt 余弦辐射体 某些光源 Lv 光亮度法线方向 不随方向变 此时I 发光强度点光源任意向 随方向变 一般的漫反射体都是余弦辐射体 但完全镜面反射不具有余弦辐射性质 三 辐射量与光学量间的关系1 光谱光效率函数 视见函数 人眼对各种不同波长的光有不同的灵敏度 并且不同人的眼睛 对各种波长光的灵敏度也常常是有差别的 接收器对不同波长电磁辐射的反应程度称为 光谱响应度 或 光谱灵敏度 在可见光谱范围内 表征 平均 眼对各种波长光的相对灵敏度的函数为 光谱光效率函数 视见函数 2 两量间的对应关系光度学研究对可见光的能量的计算 它使用的参量称为光度量 以人的视觉习惯为基础建立 辐射度学适用于整个电磁波谱的能量计算 主要用于X光 紫外光 红外光以及其他非可见的电磁辐射 光度学是辐射度学的一部分或特例 这两套参量的名称 符号 定义式彼此对应 基本都相同 只是单位不同 为了区别这两种量 规定用下标e和v表示 辐射量 光学量 四 光源 1 光的产生及光源分类光指的是光辐射 按波长可分为X射线 紫外辐射 可见光和红外辐射 可见光波动长380 780nm 光的本质是电磁波 麦克斯韦方程组 是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括 是经典物理三大支柱之一 光的电磁本质 电磁波的传播速率 用电磁波也能实现所有光学反射 折射 衍射 干涉 偏振实验 物体发光有两种形式 热辐射和发光辐射 热辐射也称温度辐射 任何物体 只要它的温度高于绝对零度 273 C 就会有红外线向周围空间辐射 物体的温度越高 辐射出来的红外线越多 辐射出的能量越强 红外辐射和所有的电磁波一样 是以波的形式在空间直线传播的 它在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度 500 C发暗红外可见光 1500 C发白光 辐射光谱连续发光辐射 主要借助其它一些外来激发过程而获得能量 产生辐射 1 电致发光 2 光致发光 3 化学发光 4 热发光 达到一定温度发光 非连续光谱 区别于热辐射 发光辐射 光源分类 按光波在时间 空间上的相位特性分为 相干光源 光波的频率相同 振动方向相同 相位恒定能够产和干涉必要条件 如激光等 非相干光源 照明光源 显示光源 信息处理用光源 2 光源参数 辐射效率和发光效率 辐射效率 某一光源发出的辐射通量与产生这些辐射量所需的电功率之比 发光效率 某一光源发出的光通量与产生这些辐射量所需的电功率之比 白炽灯光电测量中最常用的光源之一 白炽灯发射的是连续光谱 发光特性稳定 寿命长和量值复现方便 因而也广泛用作各种辐射度量和光度量的标准光源 真空钨丝灯 2300 2800k 发光效率10lm w 钨熔点3680k 进一步增加白炽灯的工作温度会导致钨的蒸发率急剧上升从而使寿命骤减充气钨丝灯 氩 氮等惰性气体 钨蒸发原子 惰性原子与钨原子碰撞 返回一些钨原子 提高工作温度2700 3000k 发光效率17lm w 3 光电检测常用光源 1 热辐射光源 卤钨灯 冲入卤钨剂 钨和玻璃壳附近的卤素合成卤钨化合物 扩散到温度较高的钨丝边 分解成卤素和钨 钨又沉积在灯丝上 而卤素扩散到温度较低的灯泡壁区域再继续与钨化和 提高效率 色温达到3200k 发光效率30lm w 2 气体发光光源利用气体放电原理制成的光源称为气体放电光源 如 氦氖氙氪或金属蒸汽 如汞 钠等 在电场作用下电离出电子和离子 奔向阳极和阴极 电场中加速 与气体原子或分子高速碰撞时会激励出新的电子和离子 在碰撞过程中有些电子会越迁到高能级 引起原子的激发 受激原子回到低能级时就会发射出相应的辐射 3 固体发光光源固体在电场作用下将电能直接转换为光能的发光现象 也称电致发光 4 其他平板显示器件1 液晶的电光效应和液晶显示液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态 如果对这样的物质施加电场 电流 随着液晶分子取向结构发生变化 它的光学特性也随之变化 这就是通常说的液晶的电光效应 其中应用较广的有 TFT型 主要用于液晶电视 笔记本电脑等高档产品 STN型 主要用于手机屏幕等中档产品 TN型 要用于电子表 计算器 仪器仪表 家用电器等中低档产品 是目前应用最普遍的液晶显示器件 TN型液晶显示器件显示原理较简单 是STN TFT等显示方式的基础 2 等离子体显示 PDP 3 真空荧光屏显示 VFD 4 电致变色显示 ECD 5 电泳显示 EPD Maiman和他的第一台红宝石激光器 光纤中的激光 半导体激光向cd中注入信息 5 激光器 1 激光原理 能级 处于高能级E2上的一个原子自发地跃迁到E1上并发射出一个能量为的光子的过程 入射光自发辐射光频率满足 1 自发辐射跃迁 2 受激吸收跃迁 处于低能级E1上的一个原子 在频率为的辐射场激励下 吸收一个能量为的光子并向E2能级上跃迁的过程 3 受激辐射跃迁 为受激吸收跃迁的反过程 处于高能级E2上的一个原子 在频率为的辐射场激励下 辐射出一个能量为的光子并向E1能级上跃迁的过程 1 粒子数反转 一个诱发光子不仅能引起受激辐射 而且它也能引起受激吸收 所以只有当处在高能级的原子数目比处在低能级的还多时 受激辐射跃迁才能超过受激吸收 而占优势 为使光源发射激光 而不是发出普通光的关键是发光原子处在高能级的数目比低能级上的多 这种情况 称为粒子数反转 但在热平衡条件下 原子几乎都处于最低能级 基态 因此 如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件 2 泵浦源 必须用外界能量来激励工作物质 建立粒子数反转分布状态 将粒子从低能级抽运到高能级态的装置 称为泵浦源 它是形成激光的外因 激光器是一个能量转换器件 它将泵浦源输入的能量转变为激光能量 从直接完成粒子数反转的方式来分 泵浦方式可分为 光激励方式 气体辉光放电或高频放电方式 直接注入电子方式 化学反应方式还有热激励 冲击波 电子束 核能等方式 3 谐振腔 通常由两块与工作介质轴线垂直的平面或凹球面反射镜构成 工作介质实现了粒子数反转后就能产生光放大 谐振腔的作用是选择频率一定 方向一致的光作最优先的放大 而把其他频率和方向的光加以抑制 如图 凡不沿谐振腔轴线运动的光子均很快逸出腔外 与工作介质不再接触 沿轴线运动的光子将在腔内继续前进 并经两反射镜的反射不断往返运行产生振荡 运行时不断与受激粒子相遇而产生受激辐射 沿轴线运行的光子将不断增殖 在腔内形成传播方向一致 频率和相位相同的强光束 这就是激光 为把激光引出腔外 可把一面反射镜做成部分透射的 透射部分成为可利用的激光 反射部分留在腔内继续增殖光子 总结 谐振腔的作用 使激光具有极好的方向性 沿轴线 增强光放大作用 延长了工作物质 使激光具有极好的单色性 选频 光学共振腔是激光器的重要部件 其作用一是使工作物质的受激辐射连续进行 二是不断给光子加速 三是限制激光输出的方向 3 激光器的类型气体激光器最常见的有氦 氖激光器 氩离子激光器 二氧化碳激光器 氦 镉激光器和铜蒸气激光器等 这是一类以气体为工作物质的激光器 多数采用高压放电方式泵浦 固体激光器实现激光的核心主要是激光器中可以实现粒子数反转的激光工作物质 即含有亚稳态能级的工作物质 如工作物质为晶体状的或者玻璃的激光器 分别称为晶体激光器和玻璃激光器 通常把这两类激光器统称为固体激光器 染料激光器 半导体激光器 4 激光器的特性激光具有单色性 方向性 高亮度和相干性大特点 1 单色性好普通的白光有七种颜色 频率范围很宽 频率范围宽的光波在光纤中传输会引起很大的噪声 使通信距离很短 通信容量很小 而激光是一种单色光 频率范围极窄 发散角很小 只有几毫弧 激光束几乎就是一条直线 氦氖激光的谱线宽度 只有10 8nm 颜色非常纯 这种光波在光纤中传输产生的噪声很小 这就可以增加中继距离 扩大通信容量 现在已研究出单频激光器 这种激光器只有一个振荡频率 用这种激光器可以把十几万路的电话信息直接传送到100km以外 这种通信系统就可满足将来信息高速公路的需要了 2 方向性强激光的方向性比现在所有的其他光源都好得多 它几乎是一束平行线 如果把激光发射到月球上去 历经38 4万公里的路程后 也只有一个直径为2km左右的光斑 如果用的是探照灯 则绝大部分光早就在中途 开小差 了 普通光源总是向四面八方发散的 这作为照明来说是必要的 但要把这种光集中到一点 则绝大多数能量都会被浪费掉 效率很低 半导体激光器发出的光绝大部分都很集中 很容易射入光纤端面 3 高亮度一台巨脉冲红宝石激光器的亮度可达1015w cm2 sr 比太阳表面的亮度 2 103w cm2 sr 还高十几个数量级 4 相干性高光的干涉 光源的相干性是一个很重要的问题 2 6 典型光学系统 第一节 人眼及其光学特性 一 眼睛的结构 感光 视网膜上的锥状细胞和杆状细胞 感光最灵敏处黄斑 中央为中心凹 节点与中心凹的连线为视轴 玻璃体n 1 336 对眼睛张角小时 要借助望远镜或显微镜 仪器应用适当的放大率 使即能被仪器分辨 又能被眼睛所分辨 眼睛的描准精度 近视眼 远视眼 散光 有些方向能会聚 另一些方向不能会聚 加圆柱面校正 双目立体视觉 单眼观察空间物体不能产生立体视觉 但对于熟悉的物体 由