七年级数学下册 11_3 公式法 第1课时 平方差公式（小册子）课件 （新版）冀教版_第1页
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导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 JJ 教学课件 第1课时平方差公式 11 3公式法 第十一章因式分解 1 能说出平方差公式的结构特征 重点 2 能较熟练地应用平方差公式分解因式 难点 导入新课 复习引入 问题1 上节课我们学习了提公因式法分解因式 如2x xy xz x 2 y z 如果一个多项式的各项不具备公因式 是否就不能因式分解了呢 当然不是 还要寻找其他方法 问题2 观察乘法公式 a b a b a2 b2 判断一下 把这个式子从左边到右边反过来 是否是因式分解 是 式子反过来就是a2 b2 a b a b 左边是一个多项式 右边是几个整式的乘积 所以是分解因式 问题 多项式a2 b2有什么特点 你能将它分解因式吗 是a b两数的平方差的形式 平方差公式 讲授新课 如果一个多项式可化为两个整式的平方差的形式 那么它就可以用平方差公式分解因式 分解成两个整式的和与这两个整式的差的积 归纳总结 a b a b a2 b2是整式乘法中的平方差公式 a2 b2 a b a b 是因式分解中的平方差公式 典例精析 例1把下列各式分解因式 1 4x2 9y2 2 3m 1 2 9 2 3m 1 2 9 3m 1 2 32 3m 1 3 3m 1 3 3m 2 3m 4 解 1 4x2 9y2 2x 2 3y 2 2x 3y 2x 3y 方法归纳 平方差公式中的a b 是形式上的两个 数 它们可以表示单项式 也可以表示多项式 例2分解因式 x4 y4 解 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 方法归纳 分解因式 必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 例3把下列各式分解因式 1 a3 16a 2 2ab3 2ab 解 1 a3 16a a a2 16 a a 4 a 4 2 2ab3 2ab 2ab b2 1 2ab b 1 b 1 方法归纳 当多项式有公因式时 应先提出公因式 再看能否利用平方差公式进行因式分解 例4已知a b 1 求a2 b2 2b的值 解 因为a b 1所以a2 b2 2b a b a b 2b a b 1 2b a b 2b a b 1 当堂练习 1 将下列多项式分解因式 a2 25 9a2 b2 a b 2 9a2 a4 16 a 5 a 5 3a b 3a b 4a b b 2a 4 a2 2 a 2 a 2 因式分解的结果是 x y z x y z 的多项式是 A x2 y z 2B x y 2 z2C x y 2 z2D x2 y z 2 A 3 已知 a2 b2 21 a b 3 求代数式 a 3b 2的值 解 因为a b 3 所以 a b a b 21 所以a b 7由a b 3和a b 7解得a 5 b 2所以 a 3b 2 5 3 2 2 1 课堂小结 平方差公式分解多项式 平方差公式 a2 b2 多项式的特征 每一项都是整式的 注意事
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