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文档简介

专题七选考系列第1讲坐标系与参数方程 选修4 4 高考定位高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换 直线和圆的极坐标方程 参数方程与普通方程的互化 常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用 以极坐标 参数方程与普通方程的互化为主要考查形式 同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识 真题感悟 解 1 消去参数t得到C1的普通方程x2 y 1 2 a2 C1是以 0 1 为圆心 a为半径的圆 将x cos y sin 代入C1的普通方程中 得到C1的极坐标方程为 2 2 sin 1 a2 0 考点整合 热点一极坐标与直角坐标的互化及极坐标的应用 探究提高解决这类问题一般有两种思路 一是将极坐标方程化为直角坐标方程 求出交点的直角坐标 再将其化为极坐标 二是将曲线的极坐标方程联立 根据限制条件求出极坐标 要注意题目所给的限制条件及隐含条件 热点二参数方程与普通方程的互化及参数方程的应用 探究提高化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数 常用的消参方法有代入消去法 加减消去法 恒等式 三角的或代数的 消去法 参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程 不要忘了参数的范围 热点三极坐标与参数方程的综合应用 探究提高高考中该部分的试题是综合性的 题目中既有极坐标的问题 也有参数方程的问题 考生既可以通过极坐标解决 也可以通过直角坐标解决 但大多数情况下 把极坐标问题转化为直角坐标问题 把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题 要重视把极坐标问题化为直角坐标问题 把参数方程化为普通方程的思想意识的形成 这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误 1 在已知极坐标方程求曲线交点 距离 线段长等几何问题时 如果不能直接用极坐标解决 或用极坐标解决较麻烦 可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决 2 要熟悉常见曲线的参数方程 极坐标方程 如 圆 椭圆 双曲线
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