高二数学上学期期中试卷及答案.doc

江西省吉水二中2009-2010学年高二上学期期中考试数学试卷A卷（选择题 共60分）一、选择题：（512=60分） 1、下列给出的赋值语句中正确的是( )A、4=M B、M=M C、B=A=3 D、x+y=02、从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意取3个的必然事件是（ ）A、3个都是正品 B、至少有一个是次品 C、3个都是次品 D、至少有一个是正品3、在区间，上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4、若命题p且q为假，且p为假则（ ）A、p或q为假 B、q假 C、q真 D、无法判断96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 q的真假5、某工厂一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106样本数据为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是（ ）A、90 B、75 C、60 D、456、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.57、一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序师让机器狗以先前进3步，再后退两步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长；令P（n）表示第n秒时,机器狗所在位置的坐标, 且P(0)=0,那么则结论中错误的是( ) A、P(3)=3 B、P(5)=1 C、P(101)=21 D、P(103)P（104）8、有线段长为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9、在ABC中A30是sinA的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分又不必要条件10、命题若a2+b2=0(a，bR)，则a=b=0的逆否命题是（ ）A、若ab=0 (a，bR) 则a2+b2=0 B、若ab=0 (a，bR) 则a2+b20 C、a0且b0(a，bR) 则a2+b20 D、a0或b0(a，bR) 则a2+b2011、一次函数y=x+的图像同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A、m1且n1 B、mn0 C、m0且n0 D、m0且n012、一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，某时刻蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是（ ）A、1 B、1 C、 D、二、填空题：（44=16分）n=1结 束开始S2输出nS=2S=1/(1S)n=2nNY13、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 14、程序框图如图所示，其输出结果是 15、一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为 16、有下列命题：命题：若m1则x22x+m=0有实根的逆否命题k=1是函数y=cos2kxsin2kx的最小正周期为的充要条件a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a1)y=a7相互垂直的充要条件函数y=的最小值是2。其中假命题的为 。 B卷（选择题 共90分）三、解答题：（74分）17、（12分）两台机床同时生产直经为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下甲：10 9.8 10 10.2乙：10.1 10 9.9 10如果你是质量检验员，在收集到上述的数据后，你将通过怎样，运算来判断哪台机床生产零件质量符合要求？18、（12分）在集合(x、y)|0x5且0y4内任取1个元素使+0的概率是多少？19、（12分）用0，1两个数字编码，码长为4（均为二进制四位数，首位可以是0），从所有码中位选一码，求事件“码中至少有两上1”的概率。20、（12分）已知函数f(x)在R上是增函数，a、bR，对命题“若a+b0, 则f(a)+f(b)f(a)+f(b)” （1）写出其否命题及命题的否定，并判断其真假（2）写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。21、（12分）已知p：25x210x+1a20，q:2x23x+10,若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围。22、（14分）已知命题p:不等式sin2x+sinx+a0、恒成立，命题q：函数f(x)=ax2ax+1对任意xR都有f(x) 0恒成立,若p或q为真命题, p且q为假命题,求实数a的取值范围.数学参考答案一、选择题：（125=60分）题号123456789101112答案BDABADDBBDBA二、填空题：（44=16分）13、 1/10 14、 8 15、 3/64 16、 19、四位数的全部码有16个 0000 0001 0010 0100 1000P = 6/16 + 4/16 + 1/16 = 11/16 0011 0101 1001 0110 1010 1100 1110 1101 1011 1011 0111 111120、（1）否命题：已知函数f（x）在R上是增函数，a ，bR 。 若a+b0 ， 则f(a) +f(b)f(-a)+f(-b)真命题。 命题的否定：已知函数f（x）在R上是增函数，a ，bR 。 若a+b0 ，则f(a) +f(b)f(-a)+f(-b)假命题。（2）逆否命题：已知函数f（x）在R上是增函数，a ，bR 。 若f(a) +f(b)f(-a)+f(-b)，则a+b0 真命题证明原命题为真即可。证明：f（x）在R上为增函数，又a+b0abf（a）f（b） 同理：f（b）f（a） 由得f(a) +f(b)f(-a)+f(-b)原命题为真命题。22、P：a1/4 q：0a4p或q为真，p且q为假p、q一真一假若p真q假，则a1/4 ， a0或a4a4若p假q真，则a1/4 ，0a40a1/4得上：0a1/4或 a4浙江省台州五校09-10学年高二数学理上学期期中联考（本试卷总分100分，考试时间120分钟）说明：所有答案应写在答题卷上，写在试题卷上无效；考试结束后，只交答题卷和答题卡。INPUT xIFx0 THEN y=xELSEy=x-1END IFPRINT yEND(第3题)一选择题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分；每小题四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填涂在答题卡上。） 1以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )A.231 B.10 110 C.82 D.47572. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ac=bb=aa=cb=aa=ba=bb=a A. B. C. D. 3.若输入X=3,右边输出的结果是( )A.2 B.3 C.4 D.54甲乙两人下棋，下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3,则甲不胜的概率是( )A.1/2 B. 2/3 C.1/6 D.5/65某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.56. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A36种 B48种 C96种 D192种7用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 348若x、yZ，且-4x4, -5ybc Bbca Ccab Dcba10假设在200件产品中有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法的种数为（）. .11位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上与向右的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率是( ) A. B. C. D.12如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能使用同一种颜色，则符合这种要求的不同着色的方法种数是 （） 120 240480 540 第14题13.二项式的展开式中，第二、三、四项二项式系数成等差数列，则展开式中的常数项是（ ） A.21； B.35； C.56； D.2814.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A.i10? B.i11? D.i11 PRINT nEND 第18题 15.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 16.（a1+a2+a3） (b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开共有 个项. 17在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。18.上右程序输出的n的值是_.19.两人相约于 7 时到 8 时在公园见面，先到者等候 20 分钟就可离去， 则两人能够见面的概率 。 20.除以88的余数是 三、解答题：（本大题5小题，共40分.请注意答案书写要工整,过程要完整）21.（本题8分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00（1）补充完整下图频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数和平均数样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.5422.（本题7分）从0，3，5，6，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）从所有的这些三位数中随机取出一个，偶数的概率是多少？23（本题8分）已知二项式 （1）求它展开式的常数项；（2）求它展开式中二项式系数最大的项。（3）求展开式中所有项的系数和。24.（本题7分）给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）将该算法的程序补充完整.开始s=0，i=1，p=1输出s结束 s=s+p(2)i=i+1是否(1)（I）（1） （2） s=0i=1p=1 s=s+p i=i+1 PRINT sEND(第24题程序) （II）25、（本题10分）规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.（温馨提示：请把答案做在答题卷上）浙江省台州五校09-10学年高二上学期期中联考（数学理）答题卷题号二2122232425总 分得分二填空题答案： 15._16._17._18._ 19. _20. _三、解答题答案：（本大题5小题，共40分.请注意答案书写要工整,过程要完整）21、（本题8分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组频数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00共有100个数据，将数据分组如右表：（1）补充完整下图频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.54（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数和平均 数22、（本题7分）从0，3，5，6，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）从所有的这些三位数中随机取出一个，偶数的概率是多少？23（本题8分）已知二项式 （1）求它展开式的常数项；（2）求它展开式中二项式系数最大的项。（3）求展开式中所有项的系数和。开始s=0，i=1，p=1输出s结束 s=s+p(2)i=i+1是否(1)24、（本题7分）给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）将该算法的程序补充完整.（I）（1） （2） （II）s=0i=1p=1 s=s+p i=i+1 PRINT sEND(第24题程序) 25、（本题10分）规定，其中xR，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且mn）的一种推广(1) 求的值；(2) 设x，当x为何值时，取得最小值？(3) 组合数的两个性质；.是否都能推广到（xR，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.浙江省台州五校09-10学年高二上学期期中联考（数学理）参考答案题号二2122232425总 分得分二填空题答案(63=18)： CBADB CCADB BDBA 15._5_16._60_17._0.7_18._3_ 19. _5/9_ _20. _1_三、解答题答案：（本大题5小题，共40分.请注意答案书写要工整,过程要完整）21、（本题8分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组频数频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00共有100个数据，将数据分组如右表：（1）补充完整下图频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.54（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数和平均 数 （3分）（2）纤度落在中的概率约为， （4分）纤度小于1.40的概率约为 （5分）（3）总体数据的众数：1.40 （6分） 平均数: （8分）22、（本题7分）从0，3，5，6，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）从所有的这些三位数中随机取出一个，偶数的概率是多少？（1）48 （2分）（2）207 （4分）（3）7/16 （7分） 23（本题8分）已知二项式 （1）求它展开式的常数项；（2）求它展开式中二项式系数最大的项。（3）求展开式中所有项的系数和。 （1）2268 （2分） （2）第五项42x3 第六项-378x3/2 （5分） (3) （-8/3）9 （8分）开始s=0，i=1，p=1输出s结束 s=s+p(2)i=i+1是否(1)24、（本题7分）给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）将该算法的程序补充完整.（I）（1） ? （2分）（2） （4分）s=0i=1p=1WHILE i30 PRINT sEND(第24题程序) 北京四中20082009学年上学期期中考试高二数学试卷（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）A卷 本卷满分：100分一、选择题：（每题5分，共60分）1、设条件甲为“0x5”，条件乙为“|x2|100的n的最小值。18（本题10分）已知 。（1）求当实数k为何值时，垂直？（2）求当实数k为何值时，平行，并判断平行时它们是同向还是反向？ 19、（本题10分）设数列的前n项和为，点均在函数y=3x-2的图像上（1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小正整数m的值。 20. (本题10分)某市去年年底有待就业人员10万人，据测算，今后几年还将每年新增待就业人员8千人，由于市政府采取积极措施，估计今年可提供新增就业岗位5千个，且以后新增就业岗位平均每年递增10%，问从今年起，经过多少年可使待就业人员总量少于5千人？21.（本题12分）定义为向量=（xn,yn）到=（xn+1,yn+1）的一个矩阵变换，n，设向量=（1，0），=（1，），O为坐标原点。（1）求OP1P2的面积；（2）求实数a,b的值；（3）设在的方向上的投影构成数列，求的前n项和Sn .09-1高二数学期中标准答案：一、 填空、选择题1_3_ 2（1，1） 3 （k+1）(3k+4)_ 4_1_ 5_. 6 _-3_7_-3_ 8_ 9 _100_ 10_ 11 _2600_ 12_答案不唯一_ 13、B 14、C 15、D 16、D三、解答题20、解一：设从今年起，每一年的待就业人员构成数列，其中-3累加得：-7解二：设从今年起，经过n年可使待就业人员总量少于5千人，则21、解：（1）在直角坐标系作出RtOP1P2,得 =. 3，(2) 由 得 解得 - 7， （3）由（2）得 =2=2 . 8， cosPn+1OPn= - 9， 在的方向上的投影= cosPn+1OPn= - 10， =2 又=1=a1 数列为1=a1 ，公比q=2的等比数列-11， Sn=2n-1 - 12， 陆慕高级中学09-10学年高二上学期期中考试 高二数学期中考试试卷本次试卷共160分，测试时间120分钟一 填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置）1.设a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列命题：若a/M、b/M，则a/b 若bM、a/b,则a/M若ac、bc,则a/b 若aM、bM,则a/b其中正确命题个数为_2.直线所确定的直线必经过定点_3.平面内两点A(，1)、B（3，），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围为_4.已知直线时a= 5.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有_个。6.设分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是_7若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是_.2左视图主视图俯视图8.已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距与在x轴上截距相等，则直线l的方程为 9已知圆M与圆C:同圆心，且与直线2xy+1=0相切,则圆M的方程为 .10.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 11 .一个几何体的三视图如图所示，该几何体的内接圆柱侧面积的最大值为 高考资源网俯视图4主视图左视图4412.若直线与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为_13.平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是 14.已知圆,斜率为1的直线与圆相交于两点,的中点为,为坐标原点,若,则直线的方程为 .二 解答题15 （14分）在四棱锥P-ABCD中，为正三角形，AB平面PBC，AB/CD，AB=DC，E为PD中点。（1）求证：AE/平面PBC（2）求证：AE平面PDC16.（15分）已知直线求：（1）直线关于点M（3，2）的对称的直线方程。（2）直线关于的对称的直线方程。17.（18分）已知直线过点P（2，3），并与轴正半轴交于A,B二点。（1）当AOB面积为时，求直线的方程。（2）求AOB面积的最小值，并写出这时的直线的方程。18已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面三角形的各边长都等于a，D为BC的中点， （1）求证：A1B平面AC1D A1B1 C1 M ABCD （2）若点M为CC1中点，求证：平面A1B1M平面ADC119.已知：ABC中，顶点A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.（1）求点B、C的坐标； （2）求ABC的外接圆的方程.20. 已知直线l1：3x4y50，圆O：x2y24（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；（2）如果过点（1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x2y0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为21，求圆M的方程参考答案题号12345答案1（-2，1）-14题号678910答案垂直x+y-7=0或4x-3y=0x+3y=0题号11121314答案x-y+1=0或x-y-4=015（1）证明：取中点，连接在三角形中，因为是中点，而所以四边形为平行四边形又面，面面（2）面，面又面又因为是正三角形，为中点而面,面面面16直线y=2x+1上一点（0，1）关于（3，2）的对称点为（6，3）代入直线y=2x+b得，b=-9所以所求直线为y=2x-9(2) 直线y=2x+1与直线x-y-2=0的交点为（-3，-5），设直线x-y-2=0上一点p(2,0)关于y=2x+1的对称点为则有解得所以所求直线为17法一（1）设直线方程为由题意得，解得或所以所求直线方程式或（2），所以，当且仅当时取等号，所以此时直线方程为18（1）法一：连结，与交于点，连结在中，面，面，面法二：连接，取中点，连接，面面又，面面面面面（2）由题意的，面面面19（1）由题意得，直线则联立得，设，代入，则中点代入直线，得（2）设圆方程为，三点代入得所以圆方程为20由题意得：圆心到直线的距离，由垂径定理的，弦长为（2）直线设圆心为圆心到直线的距离为，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线的距离为，所以有：解得：，所以圆心为，所以所求圆方程为：或，即圆方程为上海松江一