中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 课时30 图形的平移旋转与位似课件 新人教版

第一部分考点研究 第七章图形的变化 课时30图形的平移 旋转与位似 考点精讲 图形的平移与旋转 平移旋转位似 要素 平移方向和 1 平移前后 对应线段平行且 对应角 2 对应点所连线段平行且相等3 平移前后的图形 平移性质 平移距离 相等 全等 相等 要素 旋转中心 和旋转角1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角3 旋转前后的图形 旋转性质 旋转方向 等于 相等 全等 Flash 动 悉重难点 图形的旋转 1 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于 面积比等于位似比的平方2 对应点的连线或延长线相交于同一点3 对应边平行或重合4 对应角相等 位似 定义 性质 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这点叫做位似中心 位似比 重难点突破 图形平移的相关计算 例1如图 将矩形ABCD沿对角线AC剪开 再把 ACD沿CA方向平移得到 A C D 连接AD BC 1 探究线段AD 与BC 之间的数量关系 并说明理由 2 若 ACB 30 试问当点C 在线段AC上的什么位置时 四边形ABC D 是菱形 并说明理由 例1题图 一 1 思维教练 题干中存在平移 根据平移的性质可得全等图形 AD 与BC 不在同一三角形中 可联想到证其所在的两个三角形全等 根据平移和矩形的性质易证 A AD CC B 即可得到结论 解 1 AD BC 理由 四边形ABCD为矩形 BC AD BC AD DAC ACB 把 ACD沿CA方向平移得到 A C D A DAC A D AD AA CC A ACB A D CB A AD CC B SAS AD BC 2 思维教练 四边形ABC D 是菱形 则有邻边相等 即AB BC 结合题中 ACB 30 和 ABC 90 可得 ABC 是等边三角形 再结合矩形ABCD的性质和 ABC 90 可得 C BC ACB 进而得到C 点在AC上的位置 解 当点C 在线段AC的中点时 四边形ABC D 是菱形 理由 ACB 30 CAB 60 假设四边形ABC D 是菱形 AB BC ABC 是等边三角形 AC BC 四边形ABCD为矩形 ABC 90 C BC ACB 30 BC CC AC 即C 为AC的中点 当点C 为AC的中点时 四边形ABC D 为菱形 练习1如图 将周长为8的 ABC沿BC方向向右平移1个单位得到 DEF 则四边形ABFD的周长为 练习1题图 10 解析 根据题意 将周长为8的 ABC沿BC向右平移1个单位得到 DEF 则AD 1 BF BC CF BC 1 DF AC 又 AB BC AC 8 四边形ABFD的周长 AD AB BF DF 1 AB BC 1 AC 10 图形旋转的相关计算 例2 2016南通 如图 BD为正方形ABCD的对角线 BE平分 DBC 交DC于点E 将 BCE绕点C顺时针旋转90 得到 DCF 若CE 1cm 则BF cm 例2题图 二 思维教练 过点E作EM BD于点M 则 DEM为等腰直角三角形 根据角平分线以及等腰直角三角形的性质即可得出DE的长度 再根据正方形以及旋转的性质即可得出线段BF的长 解析 如解图 过点E作EG BD且交BD于点G BE平分 DBC EGB BCE 90 EG EC 1 EGD 90 GDE 45 DEG为等腰直角三角形 DE EG CD 1 即BC 1 由旋转的性质可知 CF CE 1 BF 练习2如图 在方格纸上建立的平面直角坐标系中 将 ABO绕点O旋转90 得 A B O 则点A 的坐标为 A 3 1 B 1 3 C 3 1 或 1 3 D 1 3 或 1 3 练习2题图 D 解析 如解图 当 ABO绕点O按顺