简化的模糊PID控制器研究.doc

简化的模糊PID控制器研究简化的模糊PID控制器研究王子谦,等简化的模糊PID控制器研究StudyontheSimplifiedFuzzyPIDController互手撩铸履中2(天津市环境保护科学研究院,天津300191;天津大学化工学院工业结晶研究开发中心,天津3ooo72)摘要:为了克服常规PID控制器的缺点.提出了一种简化的模糊PID控制策略.首先利用扩充临界比例带法将PID公式简化为只有一个控制参数,然后通过模糊控制规则和模糊推理确定一张模糊控制表.在实时控制中通过查询模糊控制表,在线调节参数和,可以提高PID控制算法的适应性和鲁棒性.对比仿真试验的结果表明,简化的模糊PID控制器的控制性能明显优于常规PID控制器.关键词:控制器自适应鲁棒性中国分类号:TP237+4文献标识码:AAbstract:InordertOovercometheshortcomingsofconventionalPIDcontroller.asimplifiedfuzzyPIDcontrollerisproposed.First.thePIDfor-mulawassimplifiedtooneparameterbyadoptingexpandedcriticalproportionalband.thenafuzzycontroltablewagdesignedbyusingfuzzycontrolruleandfuzzyinferencetheory.Throughadjustingtheparameteronlinewithqueryingthefuzzycontroltable.flexibilityandrobustnessofthePIDcontrolalgorithmcanbeenhanced.Incomparisonwithsimulationexperiments.theresultsshowthattheperformanceofthesimplifiedfuzzyP1DcontrollerisbetterthanthatoftheconventionalPIDcontrollerKeywords:ControllerSelf-adaptiveRobustness0引言在工程上,因为PID控制具有结构简单,能满足大量工业过程的要求,鲁棒性较强等特点,所以仍然是应用最广泛的控制算法.但常规PID控制器单纯依靠一组离线整定的PID控制参数,不具有在线自调整功能,在工况发生变化时就难以获得满意的控制效果.为了克服常规PID调节器的不足,提高其性能,人们进行了广泛的研究,提出了许多PID的自适应调整方案,其中采用模糊技术与PID结合构成模糊PID是常用的控制方法之一,其基本原理是在普通PID控制器的基础上加一个模糊控制环节,根据系统的实时状态在线分别调节PID的3个参数.这种方法模糊推理规则过于复杂,所表达的专家经验知识往往是粗略和不全面的.本文将提出一种简化的模糊PID控制策略,控制算法首先利用扩充临界比例带法H将PID公式简化为只有一个控制参数,然后通过模糊控制规则和模糊推理确定一张模糊控制表,在实时控制中通过对模糊控制表的查询在线调节,从而使PID控制算法具有在线自适应功能,克服了被控过程变化对控制效果的影响.=(+鲁+鲁)一(+2鲁)e(一1)+e(一2)I(1)扩充临界比例带法是一种基于系统临界振荡参数的闭环整定法,用来整定离散PID算式中的(采样周期),和7TD.具体整定步骤如下:选择一个足够短的采样周期一般说,710应小于对象纯迟延时间7的1/10;令控制系统为纯比例控制,逐渐加大比例增益K,使系统出现等幅振荡.此时的比例增益为临界比例增益,振荡周期称为I临界振荡周期;选择控制度.控制度以模拟调节器为基础,定量衡量DDC(直接数字控制)与模拟调节器对同一对象的控制效果.控制效果的评价函数通常采用误差平方积分(/SE=e(t)dt),则埘1minfe(t)dtl控制度=_【minJ.e()dtJ(2)min(俗E)DDc1利用扩充临界比例带法简化咖公式式中:下标.c和AmNAin(分IS别E)表A4示A直接数字控制和模离散PID控制的增量形式为拟调节器控制.4PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATIONVo1.27No.4April2006简化的模糊PID控制器研究王子谦.等DDC系统的控制品质要低于模拟系统的控制品质,即控制度总是大于1,且控制度越大,相应的DDC系统控制品质越差.从提高DDC系统控制品质出发,控制度可选得小些,但就系统的稳定性看,控制度宜选大些:根据选定的控制度,查表1并计算,K,和的值;按求得的参数值在DDC系统中运行,并观察控制效果.如果系统稳定性差(表现为振荡现象),可适当加大控制度,重复步骤,直到获得满意的控制效果表1扩充临界比例带法PID参数计算公式Tab.1FormulaforcalculatingparametersoftheexpandedproportionalbandPID把表1中的PID参数代入式(1),可得到不同的PID简化公式.例如,根据表1中控制度为1.05的PID参数计算公式,有=0.14,=0.49,=0.14To,代入式(1)可得Au(k)=l2.286e(k)一3e(k一1)+e(k一2)I(3)这样PID中的参数就简化为一个参数了.2简化的模糊PID控制器设计在实时控制中,采用模糊推理不断在线调整式(3)中的K,便可获得简化的模糊PID.此时PID公式变成Au(k)=Ks()I2.286e(k)一3e(kI)+e(k一2)I(4)()=Ks(0)+AKp()(5)式中:()为比例系数;(0)为由扩充临界比例带自动化仪表第27卷第4期2OO6年4月法整定的初值;K()是第k个控制周期的比例系数的调整值.最终形成的模糊PID控制系统如图1所示.图1中e(t)是采样时刻被控量的偏差值;Ae(t)图1简化的模糊PID控制器框图Fig.1BlockdiagramofsimplifiedfuzzyPIDcontroller是采样时刻被控量的偏差变化率;K和K如分别是偏差和偏差变化率的量化因子;Ka是的比例因子;和,分别为偏差和偏差变化率的量化值;,.是的量化值;”(t)是最终由PID得到的控制量.2.1模糊调节器输入输出量e,Ae和K的整数论域均选为一6,一5,一4,一3,一2,一1,0,1,2,3,4,5,6,模糊子集均选为PB(正大),PM(正中),PS(正小),ZE(零),NS(负小),NM(负中),NB(负大).各模糊子集的隶属函数选为三角形.如图2所示.图2各模糊子集的隶属函数Fig.2Subordinatefunctionofeachfuzzysubset2.2的调整模糊规则众所周知,PID控制品质的好坏主要取决于参数的选取.增大能提高响应速度,减少稳态误差,但过大,会使调节过程产生较大的超调,甚至导致不稳定;减小可减小超调,提高稳定性,而过小表2的模糊调整规则Tab.2FuzzyadjustmentrulesofAeZENBNMNSZEPSPMPBPBPBPMPMPSPSZEPBPBPMPMPSZEZEPMPMPMPSZENSNMPMPSPSZENSNMNMPSPSZENSNSNMNMZEZENSNMNMNMNBZENSNSNMNMNBNB5简化的模糊PID控制器研究王子谦.等会降低调节精度,减慢响应速度,从而延长调节时间.实际操作经验也说明:在调节过程初期,适当地把K放到较大的档次可以提高响应速度;在调节过程的中期,把适当地置小一些,从而兼顾稳定性和调节精度;在调节过程的后期,把调整到较小的档次以提高系统的稳定性.由此可构造表2所示的模糊调整规则表.2.3的模糊调整查询表为了便于在线调整,将e和e整数论域中的全部元素进行任意组合,通过模糊推理和模糊判决得出它们对应的K整数论域上的元素.将它们写成矩阵的形式即形成表3所示的模糊调整查询表.表3的模糊调整查询表Tab.3Interrogatingtableforthefuzzyadjustmentofe_二j了=广2.4简化的模糊PID控制器在线工作算法在线工作算法步骤如下:定时采样,得到被控变量的实际输出值Y(n);(按照e(n)=r(n)一y(n)和Ae(n)=e(n)一e(n一1),求出e(n)和Ae(n);分别将e(n)和Ae(n)量化成和;根据和,查模糊调整查询表,得出的量化值,K;由=K,j.,计算出;将代人式(5),求出当前时刻的;将代人式(4),进行PID运算,得出控制量的增量Au(n);按照H(n)7-u(n一1)+Au(n),得到当前时刻的控制量u(n),限幅输出u(n),对被控对象进行控制;在新一采样时刻转到步骤.3仿真实验为了验证上述简化的模糊PID算法的可行性,对一阶惯性纯迟延对象模型G(s)=_了分别用常规US卞1PID控制器(GPID)和简化的模糊PID控制器(SFPID)进行了对比数学仿真实验.3.1设定值阶跃变化设定曲线:前6o个采样周期,r=1;第(60140)个周期,r=1.5;第(140200)个周期,r=1.被控对象阶跃响应如图3所示.其中r为设定值,Y为实际值.T/saGPID控制系统的阶跃响应TSbSFPID控制系统的阶跃响应图3阶跃响应图Fig.3Diagramofthestepresponse3.2设定值斜坡变化设定曲线:前75个采样周期,r=1;第(75125)个周期,r从1逐渐增加到1.5;第(75125)个周期,r=1.5.被控对象斜坡响应如图4所示.T/saGPID控制系统的斜坡响应sbSFPID控制系统的斜坡响戍图4斜坡响应图Fig.4Diagramofthesloperesponse3.3抗测量值扰动能力检验设定曲线采用r=1,在第100周期给测量值以Y=1.5的扰动.被控对象干扰影响如图5所示.3.4对模型参数变化的鲁棒性检验.一被控对象的初始传递函数仍取为c(s)=,6PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATIONVo1.27No.4April2O06简化的模糊PID控制器研究王子谦.等-干扰对GPlD控制系统的影响h/>.b干扰对sFPID控制系统的影响图5干扰影响图Fig.5Theeffectofdisturbance由扩充临界比例带法整定出初始控制参数;在控制进行到第1oo周期时,传递函数变为G(s)=其模型变化响应如图6所示.:,Z,O1.51.00.50.0_模型变化对GPID控制系统的影响,/T/sb模型变化对SFPID控制系统的影响图6模型变化影响图3.5仿真结果比较通过对以上仿真结果进行对比,可得出以下结论:简化的模糊PID控制器的超调远小于常规PID控制器,达到稳定的时间远小于常规PID控制器;简化的模糊PID控制器的抗干扰能力强于常规PID控制器;从图6中可以看出,当被控对象的模型参数发生变化时,常规PID控制器的输出响应在设定值附近产生振荡.而简化的模糊PID控制器的输出响应在经过很小的波动后很快恢复到了稳定状态,这说明简化的模糊PID对模型参数变化的鲁棒性要强于常规的PID控制器.4结束语基于工程整定法的简化的模糊PID控制算法既克服了常规PID控制器不能在线调整的缺陷,又简化了调整过程.对比仿真实验表明,该控制器的控制性能优于常规的PID控制器.对其模糊调节器的量化因子和比例因子作适当的调整就可用于对实际回路的控制.参考文献1黄晓林,黄道君.数字PID控制方程的参数在线Fuzzy白校正方法研究J.工业仪表与自动化装置,1993,(5):37.2李卓,萧德云,何世忠.基于Fuzzy推理的自调整PID控制器J.控制理论与应用.1997,14(2):238242.3粱坚,劳丽,杨永臻.一种新型的在线实时白整定PID控制器J.自动化与仪器仪表,1996,65(3):3235.4金以慧.过程控制M.北京:清华大学出版社,1993:2022o4.5陶永华主编.新型PID控制及其应用M.北京:机械工业出版社.1998.修改稿收到日期:2OO60ll9.第一作者王子谦,男,1972年生,2000年毕业于天津太学化工学院.Fig?6Theeffectofthemodelvariation荻硕士学位,工程师;主要从事化工过程控制方面资兴建而成的,一期工程已于2001年建成启用.经双方协