七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集课件2 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 售票处 河姆渡遗址博物馆门票价格表成人 每人25元学生 每人13元若一次购票满30张 每张票可少收1元 等等 买30张票如何 我们班现有28名学生去到博物馆参观 那么需付13 28 364 元 提议买30张票 有人说多买不是浪费吗 究竟提议对不对 是不是真的浪费 谈谈你们的看法 我们不妨一起来算一算 买28张票 要付款 买30张票 要付款 显然360 364 13 28 364 元 12 30 360 元 这就是说 买30张票比买28张票付款要少 表面上看是 浪费 了2张票 而实际上节省了 在实际生活中除了等量关系外 还存在着很多像上面这样的不等量关系 这节课我们要学习它 你还记得小孩玩的跷跷板吗 你想过它的工作原理吗 其实 当支点固定时 跷跷板就是靠不断改变两端的重量对比及施加外力来工作的 在古代 我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 1 理解不等式的有关概念 2 会在数轴上表示不等式的解集 一天 小明和他的爸爸出去游玩 10 20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆 可熊猫馆要在11 00以前才能够进去 否则要等到下午 可下午爸爸有事 问 爸爸的车速应该具备什么条件 才能在11 00以前赶到 若设车速为每小时x千米 能用一个式子表示吗 鸟的天堂 熊猫馆 从时间上看 汽车要在11 00之前赶到熊猫馆 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 即 解析 从路程上看 汽车要在11 00之前赶到熊猫馆 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 x 50 这是等式吗 用适当的式子表示下列关系 a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a 2不等于a 2 a 0a 58a 2 a 2 探究交流 x 50 不等式的定义 用符号 表示大小关系的式子 叫做不等式 像a 2 a 2这样用符号 表示不等关系的式子也是不等式 a 0 a 5 7 4y 8 a 2 a 2 下列各式 1 2 5 2 m 3 0 3 7y 5 4 2x 3 0 5 5y 4 6 3x 2y 0 7 5x 1 x 3 8 3m 2 5其中不等式有 1 2 3 6 7 8 观察发现 还能找到使不等式x 50成立的x的值吗 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 x 80 当x 78 80 90时 不等式x 50是否成立 如x 78 x 90 都是x 50的解 概念学习 例1 直接写出不等式的解集 x 2 0 2x5 解析 x 2 x 3 x 4 例题 直接写出不等式的解集 x 3 6 2x9 x 3 x 4 x 11 跟踪训练 不等式解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 第二种 利用数轴表示不等式的解集 例2 用数轴表示下列不等式的解集 x 1 x 9 解析 用数轴表示不等式的解集的步骤 1 画数轴 2 定界点 3 定方向 例题 1 用数轴表示下列不等式的解集 1 x2 0 3 2 2 写出下列数轴所表示的不等式的解集 0 3 x 3 x 3 解析 1 跟踪训练 解析 1 2 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 用符号 表示大小关系的式子 叫做不等式 用符号 表示不等关系的式子也是不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 3 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 4 求不等式的解集的过程叫做解不等式 5 不等式解集的表示方法 1 用式子表示 2 用数轴表示 解析 选d 不等式的解和不等式的解集是不一样的 1 下列说法正确的是 a x 3是2x 1的解集b x 3不是2x 1的解c x 3是2x 1的唯一解d x 3是2x 1的解 2 不等式2x 1 3的解集在数轴上表示正确的是 解析 选c 不等式2x 1 3的解集是x 2 a b c d 3 不等式x 1在数轴上表示正确的是 解析 选c a表示x1 d表示x 1 故选c a b c d 4 株洲 中考 不等式x 1 0的解集是