2014年高考第一轮复习数学课标人教A湖北文科第九章解析几何95椭圆练习.doc

课时作业44椭圆一、选择题1椭圆的焦点坐标为(5,0)和(5,0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.12(2012课标全国高考)设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B. C. D.3已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6 B5 C4 D34已知圆(x2)2y236的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线5设椭圆1和双曲线x21的公共焦点分别为F1，F2，P为这两条曲线的一个交点，则cosF1PF2的值为()A. B. C. D6如图所示，椭圆1(ab0)的离心率e，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tanBDC的值等于()A3 B3C D7方程为1(ab0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D是它短轴上的一个端点，若32，则该椭圆的离心率为()A B C D二、填空题8(2012四川高考)椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_9已知动点P(x，y)在椭圆1上，若A点坐标为(3,0)，|1，且0，则|的最小值是_10F1，F2是椭圆1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若PF1F2是等边三角形，则a2_.三、解答题11已知椭圆C：1(ab0)的左焦点F及点A(0，b)，原点O到直线FA的距离为b.(1)求椭圆C的离心率e；(2)若点F关于直线l：2xy0的对称点P在圆O：x2y24上，求椭圆C的方程及点P的坐标12.(2012北京高考)已知椭圆C：1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN的面积为时，求k的值参考答案一、选择题1A解析：由题意知a13，c5，b2a2c2144.又椭圆的焦点在x轴上，椭圆方程为1.2C解析：设直线x与x轴交于点M，则PF2M60，在RtPF2M中，PF2F1F22c，F2Mc，故cos 60，解得，故离心率e.3A解析：根据椭圆定义，知AF1B的周长为4a16，故所求的第三边的长度为16106.4B解析：点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|PN|.又AM是圆的半径，|PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆5B解析：由题意可知m231，解得m6.由椭圆与双曲线的对称性，不妨设点P为第一象限内的点，F1(0，2)，F2(0,2)由题意得|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，|F1F2|4，解得|PF1|，|PF2|.由余弦定理可得cosF1PF2.6B解析：由e知，.由图知tanDBCtanABO，tanDCBtanFCO.tanBDCtan(DBCDCB)3.7D解析：设点D(0，b)，A(a,0)，则(c，b)，(a，b)，(c，b)由32，得3ca2c，即a5c，故e.二、填空题8.解析：如图所示，设椭圆右焦点为F1，AB与x轴交于点H，则|AF|2a|AF1|，ABF的周长为2|AF|2|AH|2(2a|AF1|AH|)，AF1H为直角三角形，|AF1|AH|，仅当|AF1|AH|，即F1与H重合时，AFB的周长最大，即最大周长为2(|AF|AF1|)4a12，a3，而b，c2，离心率e.9.解析：0，.|2|2|2|21.椭圆右顶点到右焦点A的距离最小，故|min2，|min.1012解析：PF1F2是等边三角形，2ca.又b3，a212.三、解答题11解：(1)由点F(ae,0)，点A(0，b)，及ba得直线FA的方程为1，即xeyae0.原点O到直线FA的距离bae，aea.解得e.(2)(方法一)设椭圆C的左焦点F关于直线l：2xy0的对称点为P(x0，y0)，则有解得x0a，y0a.P在圆x2y24上，224.a28，b2(1e2)a24.故椭圆C的方程为1，点P的坐标为.(方法二)F关于直线l的对称点P在圆O上，又直线l：2xy0经过圆O：x2y24的圆心O(0,0)，F也在圆O上从而2024，a28，b2(1e2)a24.故椭圆C的方程为1.F(2,0)与P(x0，y0)关于直线l对称，解得x0，y0.故点P的坐标为.12解：(1)由题意得解得b.所以椭圆C的方程为1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240.设点M，N的坐标