陕西省西安市长安区高二数学上学期期末考试试题 文.doc

陕西省西安市长安区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1抛物线y2x2的准线方程为()ay by cy dy12. 在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=() a 12 b. 16 c. 20 d. 243设，且，则以下选项正确的是（ ）a b c d4. 曲线在点处的切线方程为（ ） a. b. c. d. 5. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）.a. b . c . d.6以下有关命题的说法错误的是（ ）a.命题“若 则”的逆否命题为“”b.如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；c.“”是“”的必要不充分条件d.对于命题p:存在使得则非p：任意使7. 已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ） a12 b11 c3 d8.设abc的内角a,b,c所对的边分别为, 若, 则abc 的形状为() a. 直角三角形b. 锐角三角形c. 钝角三角形d. 不确定9. 已知数列的前项和为，则() a.bcd10 若a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是() a . b 1 c 4 d 811函数的定义域为，对任意，则的解集为() a（，1） b（，+） c（，）d（，+）12.长安一中二楼餐厅假设每天供应500名学生用餐，每星期一有，两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选种菜的学生，下星期一会有改选种菜；而选种菜的学生，下星期一会有改选种菜用表示在第个星期的星期一选种菜和选种菜的学生人数，若，则与的关系可以表示为() a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式的解集是14. 在abc中，若，则的大小为_.15.已知抛物线c：的焦点为,是c上一点，则_.16.若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分) 命题：关于的不等式，对一切恒成立。命题：抛物线的焦点在的左侧，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列. (i)求的通项公式;(ii)19.（本题满分12分）在锐角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且（）求角a的大小；（）若，求的面积。20（本小题满分12分）在学习政治必修一“经济生活”一节有关“价格变动对消费影响”中，康老师组织学生对某种商品进行调研发现：该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中 为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(i)求的值；(ii)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大21. (本小题满分12分)已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.(i).求函数的单调区间；(ii).求函数的极大值与极小值的差；(iii).若时，恒成立，求实数c的取值范围.22.（本小题12分）已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点（）求椭圆的方程；（）当的面积为时，求的值.2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学（文）答案一 选择题：abdac dbabc b a二、填空题：13. 14. 15. 1 16. 1， +）三、解答题17. 解：设由于关于的不等式对一切恒成立，故， . 4分又抛物线的焦点在的左侧，a1. 6分p真q假，则；或 9分所求实数的取值范围为，.或 10分18. (本大题满分12分)解：(i)由题设知公差.由且成等比数列得（3分）解得 (舍去)故的通项（5分） (), （8分） . （12分）19 (本大题满分12分)(i)由2asin bb及正弦定理，得sin a.因为a是锐角，所以. （5分）()由余弦定理a2b2c22bccos a，得b2c2bc36.又bc8，所以. （10分）由三角形面积公式sbcsin a，得abc的面积为. （12分）20.解：(i)因为 时, ，所以 ，所以 .（3分）()由(1)可知，该商品每日的销售量 ，所以商场每日销售该商品所获得的利润 从而， （5分）于是，当x变化时， ， 的变化情况如下表： （10分）由上表可得，x4是函数f(x)在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点所以，当x4时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于42. （12分）21.解是函数的极值点。 即又图像在处切线与直线平行解得此时令得 函数的单调递减区间为；函数的单调递增区间为。（4分）(ii)由（1）可以判定x=0是极大值，x=2是极小值，又（7分）（iii）.要使恒成立，恒成立， 即在上恒成立（12分）22：