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文档简介
赤壁市蒲圻高中 高一数学导学案编号：14SXBX101 课型：新授课 上课时间： 主备人：张可菊 审核人：数学组课题：集合的含义与表示【学习目标】1掌握集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法；2理解数学符号语言与文字语言的转换；【学习重点】集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法【学习难点】数学符号语言与文字语言的转换【考纲要求】掌握集合的概念和集合中元素的三大特征【学习过程】一、课前准备（预习教材P2 P5，找出疑惑之处） 数学中一些常用的数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作 ；正整数集，记作 或 ；整数集，记作 ；有理数集，记作 ；实数集，记作 二、新课导学1、元素与集合的定义：集合常用大写字母 表示，元素常用小写字母 表示集合与元素之间的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 问题一：前面我们了解了什么是集合，也学习了一些常见数集的表示方法，对于一般的集合，我们该如何将其表示出来呢？观察：以下是将由自然语言描述的集合，请用新的方法表示1、中国古代四大发明2、小于10的所有自然数组成的集合探究一：通过观察以上自然语言描述的集合的新表示方法，你能给这种表示方法取个形象的名字吗？那么列举法在表示集合时应注意些什么呢？小结：1、必须满足集合元素的三个特性： 、 、 ；2、元素与元素之间必须用“，”号隔开；3、集合的元素可以表示很多事物问题二：请尝试用列举法表示下列集合：1、方程x220的所有实数根组成的集合2、由大于10小于20的所有整数组成的集合3、不等式x73的解集探究二：对于问题二中的第三题，我们该怎么解决呢？ 小结：像上面这样用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 法具体方法是： 例题解析：可以表示方程组的解集的是 ； ； ； ； 随堂训练：1、一次函数yx3与y2 x6的图象的交点组成的集合2、直角坐标平面内x轴上的点集A、坐标轴上的点集B3、二次函数yx 210图象上的所有点组成的集合探究三：集合除了用列举法，描述法表示还可以用更形象的方法表示韦恩图数轴坐标平面小结：比较用自然语言、列举法和描述法、图示法表示集合时，各自的特点和适用对象【达标检测】1、所有奇数表示为（ ）Ax|x2n1，nN* Bx|x2n1，nN*Cy|y2n1，nZ Dy|y2n1，nQ2、对于集合A2,4,6,若aA，则6aA，那么实数a的值3、已知集合，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合4
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