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响水县双语学校九（8）班数学导学案（022）课题：5.1圆（2） 主备人:张亚元 学生姓名 学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念。2、认识同心圆、等圆、等弧的概念。3、了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题。学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.教学过程一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1.预习圆的相关概念结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。2.理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圆：_.优弧：_,表示方法：_.劣弧：_,表示方法：_. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.(4) 同圆或等圆的半径_.等弧: _.3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )(3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( ) (5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )三、典型例题ADBCO例1. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且AOBCOD，C与D相等吗？为什么？例2.如图，点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？例3.(1)在图中，画出O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.O随堂练习：1、如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条2、如图,已知AB是O的直径，CD是非直径的弦,CD交OA于E，则图中共有_条劣弧,它们是 。3、如图，已知AB是O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，ABCDE第2题图第1题图ABCDO第3题图O则OD= 。4.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是 （ ）A、abc B、a=b=c C、cab D、bca 5.如图所示，两个等圆O1 和O2交于A、B两点，且O1经过点O2，则O1AO2= 。 O1O2ABAOCFDEGNMHB四、归纳总结1. 学习了与圆有关的概念；2. 了解到各概念之间的区别与联系。【课后作业】DCOAB1、如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B, AB与CD有怎样的位置关系？为什么？OACB2、如图,AB是O的直径,点C在O上,A=35.求B的度数. 3、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BCDOACBDEACBFO4、 如图, O的直径AB=4,半径OCAB，D为弧BC上一点,DEOC,DFAB,垂足分别为E、F.求EF的长. 5、如图，O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:OEF是等腰三角形.DEACBFO6、如图，在ABC中，ACB=90，A=40。以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数EACBFDPO7、已知:如图,点O是EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证: OBA=OCD8、如图，C是O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=OC，AOD=40，求BOE的度数9、在进行道路施工时，由于岩石的阻挡，需要对岩石进行爆破，爆破时，导火索燃烧的速度为09cm/s，点燃导火索的人需要跑到离爆破点1