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文档简介

数学实验：拼正方形课堂实录兴化市戴泽初级中学 徐秀峰2017.4.14一、方法引领【活动内容】如图，两个边长为1的正方形，可以将它们剪开并拼成一个正方形吗?【课堂实录】师：正方形是特殊的平行四边形，它的边、角、对角线有什么特征？生：四边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。师：一个正方形给我们的感觉是方方正正的，如果两个正方形呢？能不能把两个边长为1的正方形，剪开并拼成一个正方形吗?（生思考，并到黑板前演示）生：延正方形对角线剪开，得到四个等腰直角三角形。师：能不能少剪吗？生：可以减两刀。师：两种方法的本质是一样的，第2方法没有两个直角三角形分开而已，如何说明拼成的图形是正方形？生：四边都相等，四个角都是直角。师：我们如何将剪成的直角三角形进行拼图的？什么边放在外面？生：斜边放在外面作为正方形的边。师：所拼正方形的面积怎么表示？你发现什么结论？生：因为由两个边长为1的小正方形拼成，所以面积应是2；大正方形的边长是，根据正方形的面积等于边长的平方，可得。二、操作验证【活动内容】实验1 拼正方形图11.剪下材料纸中如图1所示的涂色部分（每个小正方形边长都为1），将它剪开拼成一个正方形【课堂实录】师：两个小正方形能剪拼成一个现在难度升级，如果是5个正方形呢？剪下材料纸中如图1所示的涂色部分，要想剪拼成一个正方形，首先要思考什么？生：先想边长是多少？师：观察图形，你认为那条线段能作为剪拼后正方形的边长？生：由面积等于5，可以想到边长等于，可以画长为2和1的直角三角形斜边。师：很好，可以通过面积倒推边长，能不能换个思路，从刚才的方法中有启发吗？图中哪些线段可能是正方形的边？剪好以后如何拼接？带着这些问题，我们进行数学活动尝试拼接正方形。（学生进行数学活动）生：师：生：师：生：师：生：师：生：师：生：师：生：师：生：2.剪下材料纸中如图2所示的方格纸片（边长为a的一个大正方形和边长为b的一个小正方形），你能把它分割剪拼成一个大正方形吗？图2aabb师：生：师：生：师：生：实验2 画矩形在图3中，每个小正方形的边长都为1，以AB、BC为边画矩形ABCD ABC图3师：生：师：生：师：生：三、操作应用图4观察如图4所示的涂色部分（每个小正方形的边长都为1），可以将它剪开拼成一个正方形吗？如果可以，请在图中画出剪拼示意图图4师：生：师：生：师：生：四、实验收获在经历本次实验后，1. 你对哪些知识有了进一步认识？ 2. 你认为剪拼正方形的一般思路是什么？3. 你感悟到哪些思想方法？师：生：师：生：师：生：五、课后练习必做题：回顾本课实验，将课上拼成的正
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