八年级数学上册《旋转》同步练习2 湘教版.doc

3.1旋转(2)第1题. 任画一个，其中，分别作出按如下条件旋转后或平移后的图形（1）取三角形外一点为旋转中心，按逆时针方向旋转（2）将平移，使得点的对应点为点答案：解：（1）如图，分别连结并延长到，使，连结，则就是以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后的三角形（1）（2）（2）如图，按照的方向作射线，在射线上截取线段，使，延长到，使，连结，则就是平移后的三角形第2题. 已知，如图为直角三角形，且，点是的中点，并且（1）试画出将绕点按顺时针方向连续旋转三次，每次旋转的图形（2）你能利用作好的图形证明勾股定理吗？aaaabbbb答案：解：（1）连续旋转三次每次旋转所得图形；（2）如图，设中， 则可证四边形为正方形又可证四边形为一边长为的小正方形故化简得第3题. 在旋转的过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要的条件是答案：旋转中心、旋转角第4题. 如图，是直角三角形，为斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，若，求的长答案：第5题. 如何作出图中的图案绕点按顺时针方向旋转 后的图形答案：略第6题. 如图，以为旋转中心，旋转，请作出旋转后的图形答案：提示：确定旋转角第7题. 将图中的图形绕点按顺时针方向旋转，作出旋转后的图形答案：提示：主要作出梯形旋转后的图形x2424oybac第8题. 如图，若将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（）ab cd答案：c第9题. 绕一定点旋转后能与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于的角，也可以使它与原来的正六边形重合请你写出小明发现的一个旋转角的度数：答案：第10题. 如图，四边形绕点旋转后，顶点的对应点为，试确定对应点的位置，以及旋转后的四边形答案：解：（1）连结； （2）分别以为一边作，使；（3）分别在射线上，截取；（4）连结因此四边形就是所求，如图第11题. 如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置否则不会出现理想的效果，并且还要扣分噢！答案：解：所画图形如图所示第12题. 如图，半圆绕点旋转后，直径端点的对应点为，试确定：（1）点的对应点以及旋转后的半圆；（2）若不先确定，能否作图？答案：解：（1）如图连结；以为边作；在射线上取；连结，在上取点有；以为圆心，为半径作半圆弧半圆就是半圆绕点旋转后的图形（2）若不确定点，也可以作图，方法如下：连结；以为边作且有；以射线上取；以为圆心，长为半径作弧与延长线交于点半圆就是半圆绕点旋转后的图形第13题. 在旋转作图中，首先要确定的位置，然后要知道旋转和旋转答案：图形原来中心角第14题. 旋转作图中，常用的基本作图是答案：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角第15题. 如图，过正方形的中心点和边上一点随意画一条曲线，将所画的曲线绕点按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是，这样就将正方形分成四部分，这四部分之间有什么关系？答案：解：这四部分是大小、形状完全相