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扬中市第二高级中学2010届高三数学教学案第48课 等差、等比数列的综合问题【复习目标】1. 掌握等差、等比数列的性质。2. 能用类比的思想来研究等差、等比数列，体会它们的区别和联系。3. 体会等差数列的前n项和Sn与二次函数的关系。【重点难点】4. 掌握等差、等比数列的性质。体会等差数列的前n项和Sn与二次函数的关系。【自主学习】课前预习：1. 在等差数列an中，若S15=90，则a8= 2. 在正数等比数列an中，若a5a6=9,则 3. 在等差数列an中，若a1=12,d=2,则当n= 时，Sn取到最大值。4. 已知函数f(x)=2x,等差数列an的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则 【共同探究】例1. 已知等差数列an的前n项和为Sn,(1) 若a10=100,a100=10,求a110. (2)若S10=100,S100=10,求S110.例2. 在等差数列an中，a10,S7=S13,则当n为何值时Sn取得最大值？例3设数列bn的前n项和为Sn，且bn=22Sn,数列an为等差数列，且a5=14,a7=20,(1)求数列bn的通项公式。（2）若cn=anbn,n=1,2,3,Tn为数列cn的前n项和，求证：Tn0,n=2,3,4,)。（1）求证：数列an是等比数列;(2)设数列an的公比为f(t),作数列bn,使b1=1,求bn的通项公式。【巩固练习】1. 设等差数列an的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9= 2. 已知数列an的前n项和为Sn=An2+Bn,且S25=100,则a2+a24= 3. 两个等差数列an,bn的前n项和分别为An和Bn,若，则 4. 已知等差数列an满足：a1=8，a2=6,若将a1,a4,a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 5. 定义“等积数列”：在一个数列中，如果从第二项起，每一项与它的前一项的积都等于同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的“公积”，
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