云南省云天化中学2015-2016学年高二数学4月月考试题 文.doc

云天化中学20152016学年下学期4月月考试卷高 二 数 学（文）说明: 1时间：120分钟；分值：150分； 2. 本卷分、卷，请将第卷选择题答案及II卷答案在答题卡填涂和作答。第卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。） 1已知集合，则（ ）A B. C. D. 2.有关下列命题的说法正确的是（） A.命题“若则”的否命题是“若则” B.“”是“”的必要不充分条件 C.命题“，使得”的否定是“，都有” D.命题“若，则”的逆否命题为真命题3.已知函数，则下面区间不是递减区间的是（ ） A. B. C. D.（1，+）4函数处的切线方程为（ ）ABCD5.已知=+3+2,若,则的值等于（ ） A . B . C. D . 6.曲线在点处切线的倾斜角为（ ） .30 .45 .135 . 1507. 顶点在原点，经过圆的圆心，且准线与轴垂直的 抛物线方程为（ ）A B. C. D. 8函数的最大值为（ ） A. B. C . D. 9下图是计算的一个程序框图，判断框内的条件是（ ）A B C. D 10. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）2 2 2 A. B. C. D. 2 2 （第9题图 ） （ 第10题图）11. 若双曲线（，）的一条渐近线被圆截得的 弦长为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上， 且|AK|AF|，则AFK的面积为()A.4 B.8 C.16 D.32 第卷（90分） 二.填空题(本大题共4小题每小题5分共20分。把答案填在答题卡上) 13. 函数在点=1处的切线，与直线垂直， 则=_. 14. 抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则=.15. 各个棱长均为的三棱锥的外接球的表面积为_.16.函数，则函数在区间上的值域是_.三、解答题（共70分，17题10分，18-22每题12分）17设和是函数的两个极值点.(1)求的值；(2)求的单调区间。18.已知数列中，满足。 (1)求证：数列为等差数列;(2)求数列的前项和.19. 在一个盒子中，放有标号分别为，的三个小球，现从这个盒子中， 有放回地先后抽得两个小球的标号分别为、，设为坐标原点，设 的坐标为. （1）求的所有取值之和；（2）求事件“取得最大值”的概率20在四棱锥 中，底面,是的中点（1）求证：平面（2）求证：21.设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.21一动圆与圆相外切，与圆相内切.(1）求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。(2）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。 云天化中学20152016学年下学期4月月考试卷 高 二 数 学（文）选择题：ADCABC BADCCB填空题：13. 14. 13 15. 16.17.解 (1) (2) f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数 18.(1)证明：由定义 故是以为首项，1为公差的等差数列。 (2) 由（1）知 令的前项和，则 -得 故 19.（1）、可能的取值为、， 则的所有可能取值为共9种 由可知的所有可能值为故的所有可能取值之和为 （2）由于取最大值5时， 的取值为共2种 故求事件“取得最大值”的概率为 20证：（1）取中点,连接分别是的中点,又即四边形为平行四边形,(2) 由题意知 设则又，即在中，由余弦定理知,又 21.解：(1) 的定义域为 当时, 令,即,或. 令,即, 函数的增区间为,减区间.(2)在区间上是增函数,又在区间上恒成立, 又, 即恒成立, 又,. 故的取值范围为22解：（1）设动圆圆心的坐标为，半径为r又内切和外切的几