八年级数学上册 11.1《全等三角形的性质与判定》知能速成题3 新人教版.doc

11.1全等三角形的性质与判定知能速成题31. （2011重庆，19，6分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且abde，ad，afdc求证：bcefbafcde19题图考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定分析：根据已知条件得出acbdef，即可得出acb=dfe，再根据内错角相等两直线平行，即可证明bcef解答：证明：af=dc，ac=df，又ab=de，a=d，acbdef，acb=dfe，bcef点评：本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中2. （2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点o为边ac和df的交点.不重叠的两部分aof与doc是否全等？为什么？考点：全等三角形的判定。专题：证明题。分析：根据题意ab=bd，ac=df，a=d，ab=bd，ac=df可得af=dc，ao=do，利用sas即可判定aofdoc解答：证明：aofdoc两块完全相同的三角形纸板abc和def，ab=bd，ac=df，af=dc，ao=do，a=d，aofdoc点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出af=dc，ao=do3. （2011江苏南京，21，7分）如图，将abcd的边dc延长到点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f（1）求证：abfecf；（2）若afc=2d，连接ac、be，求证：四边形abec是矩形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定。专题：证明题。分析：（1）先由已知平行四边形abcd得出abdc，ab=dc，abf=ecf，从而证得abfecf；（2）由（1）得的结论先证得四边形abec是平行四边形，通过角的关系得出fa=fe=fb=fc，ae=bc，得证解答：证明：（1）四边形abcd是平行四边形，abdc，ab=dc，abf=ecf，ec=dc，ab=ec，在abf和ecf中，abf=ecf，afb=efc，ab=ec，abfecf（2）ab=ec，abec，四边形abec是平行四边形，fa=fe，fb=fc，四边形abcd是平行四边形，abc=d，又afc=2d，afc=2abc，afc=abf+baf，abf=baf，fa=fb，fa=fe=fb=fc，ae=bc，四边形abec是矩形点评：此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及举行的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形4. （2011江苏无锡，21，8分）如图，在abcd中，e、f为对角线bd上的两点，且bae=dcf求证：be=df考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：先由平行四边形的性质得出ab=cd，abe=cdf，再加上已知bae=dcf可推出abedcf，得证解答：证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abe=cdf，又已知bae=dcf，abedcf，be=df点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质，关键是证明be和df所在的三角形全等5. （2011江苏淮安，20，8分）如图，四边形abcd是平行四边形，ef分别是bc、ad上的点，1=2.求证：abecdf.考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定。专题：证明题。分析：利用平行四边形的性质和题目提供的相等的角可以为证明三角形全等提供足够的条件解答：证明：四边形abcd是平行四边形，b=d，ab=cd