2018年秋八年级数学三角形课题三角形高线角平分线中线学案新版湘教版.docx

课题三角形高线、角平分线、中线【学习目标】1理解并掌握三角形的三种重要线段概念及其性质2会画三角形的高、中线、角平分线3能运用三角形的三种线段的性质解决相关问题【学习重点】掌握三角形的三种重要线段概念，准确画出三角形的高、中线与角平分线【学习难点】1钝角三角形高的画法2运用三角形的三种线段的性质解决相关问题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：(1)三角形的角平分线、中线、高都是线段；(2)发现：图2中ABF与FBC的面积相等，即三角形的中线平分三角形的面积情景导入生成问题知识回顾：(1)已知一个三角形的三边长分别是3cm、7cm、mcm，则m的取值范围是4m10(2)角平分线是：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线(3)从直线外一点向直线作垂线，可以作且只可以作1条垂线自学互研生成能力(一)合作探究教材P44做一做1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高2在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线3在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫作三角形的中线三角形的三条中线相交于一点，这一点叫作三角形的重心(二)自主学习1如图，在图1中，BADCAD，那么线段AD叫作ABC的一条角平分线在图2中，AFFC，那么线段BF叫作ABC的一条中线在图3中，BHAC，垂足为H，那么线段BH叫作ABC的一条高图1图2图3方法指导：从三角形每一个顶点分别向它的对边所在的直线画垂线段，三角板的一条直角边应该放在对边上，另一条直角边要靠住顶点简单归纳为：一放、二靠、三画线提示：做完这道题之后，我们可以发现：三角形的中线和角平分线都在三角形内部，且都交于一点行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步远算时都要自觉地注意有理有据2如图：(1)AD是ABC的角平分线，则BADDACBAC；(2)AE是ABC的中线，则BEECBC；(3)AF是ABC的高，则AFBAFC90.(一)合作探究如图，试分别画出下列三角形的三条高图1图2图3解：如图：图1图2图3归纳：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形中有两条高就是它的两条直角边，钝角三角形有两条高在三角形的外部(二)自主学习1如图，已知ABC，试画出它的三条中线解：如图，线段AD、BE、CF就是ABC的三条中线2如图，已知ABC，试画出它的三条角平分线解：如图，线段AD、BE、CF就是ABC的三条角平分线交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在