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柱面与平面的截面 同步练习一，选择题，过球面上一点可以作球的( )一条切线和一个切平面 ，两条切线和一个切平面，无数条切线和一个切平面 ，无数条切线和无数个切平面，球的半径为，球面外一点和球心的距离为，则过该点的球的切线和过切点的半径所成的角为( )， ， ， ，不确定，一个平面和圆柱面的轴成角，则同时与圆柱面和该平面都相切的球的个数为( )， ， ， ，由的不同而定，从圆外一点(，)引圆的切线，则其切线方程为( )， ， ，一圆柱面底面的半径等于，一个截割圆柱面的平面与轴成角，从割平面上，下放入圆柱的两个切球，使它们都与截面相切，则这两个切点的距离为( )， ， ， ，二，填空题，半径分别为和两个球的球心相距，则这两个球的外公切线和长为 内公切线的长为 ，将两个半径为的球嵌入底面半径为的圆柱中，使两球的距离为，用一个平面分别与两个球相内切，所成的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴为 短轴长为 焦距为 离心率为 ，如图，是两个半径为的等圆的直径，与两圆相切，作两圆公切线，切点为，交，延长线于，交于，交于，设与，的交角分别为， ，若则 三，解答题， 已知椭圆如图，直线：，是上一点，射线交椭圆于点，又点在上且满足.当点在上移动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.， 设、为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点已知、是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值参考答案， ， ， ， ， ， ， ，解：由题设知点不在原点，设、的坐标分别为(，)，(，)，(，)，其中、不同时为零.设与轴正方向的夹角为，则有，由上式及题设，得由点在直线上，点在椭圆上，得方程组将代入，整理得点的轨迹方程为(其中、不同时为零)所以点的轨迹是以(，)为中心，长、短半轴分别为和，且长轴与轴平行的椭圆，去掉坐标原点.， 解法一：由已知，根据直角的不同位置，分两种情况：若为直角，则即()，得，故；若为直角，则，即()，得，故.解法二：由椭圆的对称性不妨设(，)(，)，则由已知可得(，)，(，).根据直
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